Alfred Cardew Dixon

Sir
Alfred Cardew Dixon

Biografia
Naixement	22 maig 1865 Northallerton (Regne Unit de la Gran Bretanya i Irlanda)
Mort	4 maig 1936 (70 anys) Northwood (Regne Unit)
President Societat Matemàtica de Londres
1931 – 1933 ← Sydney Chapman – George Neville Watson →
Dades personals
Formació	Trinity College - doctor (1883–1886) Universitat de Londres - Master of Arts (–1883) Kingswood School (–1881)
Activitat
Camp de treball	Matemàtiques
Ocupació	matemàtic, escriptor
Ocupador	Universitat Queen's de Belfast (1901–1930) Universitat Nacional d'Irlanda, Galway (1893–1901) Trinity College (1888–1893)
Membre de	Royal Society Societat Matemàtica de Londres
Obra
Obres destacables Identitat de Dixon Funcions el·líptiques de Dixon
Altres
Títol	Baronet
Cònjuge	Gertrude Lascelles
Pares	Rev. George Thomas Dixon i Ellen Cardew
Germans	Arthur Lee Dixon
Premis
(1904)  Membre de la Royal Society (1888)  Premi Smith

Alfred Cardew Dixon (Northallerton, 22 de maig de 1865 - Northwood, 4 de maig de 1936) va ser un matemàtic anglès que va ser professor a Irlanda.

Dixon, fill d'un pastor metodista, va estudiar a escoles quàqueres i a la Kingswood School de Bath, abans d'entrar el 1883 al Trinity College (Cambridge). El 1886 va ser senior wrangler^[1] dels exàmens de matemàtiques d'aquell any.^[2]

El 1893 va ser nomenat professor de matemàtiques del Queen's College de Galway, Irlanda^[3] (actualment Universitat Nacional d'Irlanda) i el 1901 va passar al Queen's College de Belfast (actualment Universitat Queen's Belfast) en la qual es va retirar el 1930.^[4] Va fer, doncs, la seva carrera acadèmica a l'illa d'Irlanda.^[5] Després de retirat, va ser un membre molt actiu de la Societat Matemàtica de Londres, de la qual va arribar a ser president entre 1931 i 1933.^[6]

Dixon és prou conegut pels seus treballs en equacions diferencials; el 1894 va publicar els seu únic llibre: The Elementary Properties of Elliptic Functions, en el qual descrivia les funcions el·líptiques denotades amb ${\displaystyle cm}$ i ${\displaystyle sm}$, que porten el seu nom i que tenen la propietat de satisfer la identitat ${\displaystyle cm^{3}(z)+sm^{3}(z)=1}$.^[7]

Altres treballs seus van ser en àlgebra geomètrica,^[8] funcions automorfes i equacions funcionals. També és recordat per la identitat de Dixon:^[9]

${\displaystyle \sum \limits _{k=0}^{n}(-1)^{k}{\left({\begin{array}{c}n\\k\end{array}}\right)}^{3}={\begin{cases}0&{\text{si }}n\neq 2m\\(-1)^{m}{\frac {(3m)!}{(m!)^{3}}}&{\text{si }}n=2m\end{cases}}}$

que va demostrar en un article publicat el 1891.^[10]

• Flood, Raymond «Mathematics in Victorian Ireland» (en anglès). Journal of the British Society for the History of Mathematics, Vol. 21, Num. 3, 2006, p. 200-211. DOI: 10.1080/17498430600964433. ISSN: 2637-5451.
• Nahin, Paul J. How to Fall Slower Than Gravity (en anglès). Princeton University Press, 2018. ISBN 978-0-691-17691-8. 
• Robinson, P.I. «Quartic Dixonians» (en anglès). Journal of Differential Equations, Vol. 462, Art. 114249, 2026. DOI: 10.1016/j.jde.2026.114249. ISSN: 0022-0396.
• Ryan, John. Clifford Algebras in Analysis and Related Topics (en anglès). CRC Press, 1996. ISBN 0-8493-8481-8. 
• Ward, James «100 years of Dixon's Identity» (en anglès). Irish Mathematical Society Bulletin, Vol. 27, 1991, p. 46-54. ISSN: 0791-5578.
• Whittaker, Edmund Taylor «Alfred Cardew Dixon. 1865-1936» (en anglès). Obituary Notices of Fellows of the Royal Society, Vol. 2, Num. 5, 1936, p. 165-174. DOI: 10.1112/jlms/s1-12.1.145. ISSN: 1479-571X.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Alfred Cardew Dixon» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.