CIELUV

CIELUV es basa en CIEUVW i és un altre intent de definir una codificació amb uniformitat en la perceptibilitat de les diferències de color.^[2] Les relacions no lineals per a L *, u * i v * es donen a continuació:^[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}L^{*}&={\begin{cases}{\bigl (}{\tfrac {29}{3}}{\bigr )}^{3}Y/Y_{n},&Y/Y_{n}\leq {\bigl (}{\tfrac {6}{29}}{\bigr )}^{3},\\[3mu]116{\sqrt[{3}]{Y/Y_{n}}}-16,&Y/Y_{n}>{\bigl (}{\tfrac {6}{29}}{\bigr )}^{3},\end{cases}}\\[5mu]u^{*}&=13L^{*}\cdot (u^{\prime }-u_{n}^{\prime }),\\[3mu]v^{*}&=13L^{*}\cdot (v^{\prime }-v_{n}^{\prime }).\end{aligned}}}$

Les quantitats u ′ _n i v ′ _n són les coordenades de cromaticitat (u′, v′) d'un "objecte blanc especificat" -que es pot anomenar punt blanc- i Y _n és la seva luminància. En el mode de reflexió, sovint (però no sempre) es pren com el (u′, v′) del difusor reflectant perfecte sota aquest il·luminant. (Per exemple, per a l'observador de 2° i il·luminant estàndard C, u′_n = 0.2009, v′_n = 0.4610.) A continuació es donen les equacions per a u′ i v′:^[3]

${\displaystyle {\begin{alignedat}{3}u^{\prime }&={\frac {4X}{X+15Y+3Z}}&&={\frac {4x}{-2x+12y+3}},\\[5mu]v^{\prime }&={\frac {9Y}{X+15Y+3Z}}&&={\frac {9y}{-2x+12y+3}}.\end{alignedat}}}$

La transformació de (u′, v′) a (x, y) és:^[4]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {9u^{\prime }}{6u^{\prime }-16v^{\prime }+12}}\\[5mu]y&={\frac {4v^{\prime }}{6u^{\prime }-16v^{\prime }+12}}\end{aligned}}}$

La transformació de CIELUV a XYZ es realitza de la següent manera:^[5]

${\displaystyle {\begin{aligned}u^{\prime }&={\tfrac {1}{13}}(u^{*}/L^{*})+u_{n}^{\prime },\\[3mu]v^{\prime }&={\tfrac {1}{13}}(v^{*}/L^{*})+v_{n}^{\prime },\\[5mu]Y&={\begin{cases}{\bigl (}{\frac {3}{29}}{\bigr )}^{3}L^{*}~\!Y_{n},&L^{*}\leq 8,\\[3mu]{\bigl (}{\tfrac {1}{116}}(L^{*}+16){\bigr )}^{3}\,Y_{n},&L^{*}>8,\end{cases}}\\[5mu]X&={\frac {9u^{\prime }}{4v^{\prime }}}Y,\\[5mu]Z&={\frac {12-3u^{\prime }-20v^{\prime }}{4v^{\prime }}}Y.\end{aligned}}}$