Curve448

En criptografia, Curve448 o Curve448-Goldilocks és una corba el·líptica que ofereix potencialment 224 bits de seguretat i està dissenyada per al seu ús amb l'esquema d'acord de claus Diffie-Hellman de corba el·líptica (ECDH).[1]

Corbes el·líptiques amb punts

Història

Desenvolupat per Mike Hamburg de Rambus Cryptography Research, Curve448 permet un rendiment ràpid en comparació amb altres corbes proposades amb una seguretat comparable.[2] La implementació de referència està disponible sota una llicència MIT.[3] La corba va ser aprovada pel Grup de Recerca del Fòrum de Criptofònia de l'Internet Research Task Force (IRTF CFRG) per a la seva inclusió en els estàndards de Seguretat de la Capa de Transport (TLS) juntament amb Curve25519.[4]

El 2017, el NIST va anunciar que la Curve25519 i la Curve448 s'afegirien a la "Publicació especial 800-186", que especifica les corbes el·líptiques aprovades per al seu ús pel govern federal dels Estats Units,[5] i el 2023 es va aprovar el seu ús a la FIPS 186-5. Ambdues es descriuen a El nom X448 s'utilitza per a la funció DH. El suport X448 es va afegir a OpenSSL a la versió 1.1.1 (publicada l'11 de setembre de 2018).[6]

Propietats matemàtiques

Hamburg va triar la base prima del trinomi de Solinas p = 2448 − 2224 − 1, anomenant-la un nombre primer "Rínxols d'Or" "perquè la seva forma defineix la proporció àuria φ ≡ 2224 ". El principal avantatge d'un nombre primer de la proporció àuria és la multiplicació ràpida de Karatsuba.[7]

La corba que va utilitzar Hamburg és una corba d'Edwards sense torsió Ed: y2 + x2 = 1 − 39081x2y2. La constant d = −39081 va ser escollida com el valor absolut més petit que tenia les propietats matemàtiques requerides, per tant, un nombre que no s'amagava a la màniga.

La Curve448 està construïda de manera que evita molts possibles errors d'implementació.[8]

Referències

  1. ↑ Nir, Yoav; Josefsson, Simon «Curve25519 and Curve448 for the Internet Key Exchange Protocol Version 2 (IKEv2) Key Agreement». https://datatracker.ietf.org/, 12-2016.
  2. ↑ Hamburg, Mike Cryptology ePrint Archive, 2015.
  3. ↑ «SourceForge.net: Ed448-Goldilocks» (en anglès). ed448goldilocks.sourceforge.net.
  4. ↑ 262588213843476. «Curve25519/Curve448 Terminology» (en anglès). [Consulta: 24 maig 2026].
  5. ↑ «Transition Plans for Key Establishment Schemes» (en anglès), 31-10-2017. Arxivat de l'original el 11 March 2018. [Consulta: 23 febrer 2018].
  6. ↑ OpenSSL Foundation. «/news/openssl-1.1.1-notes.html» (en anglès). openssl.org, 11-09-2023. [Consulta: 11 gener 2024].
  7. ↑ (2017) "Cryptography for next generation TLS: Implementing the RFC 7748 elliptic Curve448 cryptosystem in hardware" a 2017 54th ACM/EDAC/IEEE Design Automation Conference (DAC). . DOI:10.1145/3061639.3062222 
  8. ↑ «SafeCurves: Introduction» (en anglès). safecurves.cr.yp.to. [Consulta: 23 febrer 2018].
This article is issued from Viquipèdia. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.