Fals buit

Cosmologia
Temes relacionats
modifica

En la teoria quàntica de camps, un fals buit[1] és un estat de buit hipotètic que és localment estable però que no ocupa l'estat fonamental més estable possible. En aquesta condició s'anomena metaestable. Pot durar molt de temps en aquest estat, però finalment podria decaure a un de més estable, un esdeveniment conegut com a decaïment del fals buit. El suggeriment més comú de com podria ocórrer aquesta decadència al nostre univers s'anomena nucleació de bombolles: si una petita regió de l'univers arribés per casualitat a un buit més estable, aquesta "bombolla" (també anomenada "rebot")[2][3] s'escamparia.

Un camp escalar φ (que representa la posició física) en un fals buit. L'energia E és més alta en el fals buit que en el buit veritable o estat fonamental, però hi ha una barrera que impedeix que el camp baixi clàssicament fins al buit veritable. Per tant, la transició al buit veritable ha de ser estimulada mitjançant la creació de partícules d'alta energia o mitjançant l'efecte túnel quàntic.

Un fals buit existeix a un mínim local d'energia i, per tant, no és completament estable, a diferència d'un veritable buit, que existeix a un mínim global i és estable.

Definició de buit veritable vs. fals

Un buit es defineix com un espai amb la menor quantitat d'energia possible. Malgrat el nom, el buit encara té camps quàntics. Un veritable buit és estable perquè té un mínim global d'energia i se sol assumir que coincideix amb l'estat de buit físic en què vivim. És possible que un estat de buit físic sigui una configuració de camps quàntics que representen un mínim local però no un mínim global d'energia. Aquest tipus d'estat de buit s'anomena "fals buit".

Implicacions

Amenaça existencial

Si el nostre univers es troba en un estat de buit fals en lloc d'un estat de buit veritable, aleshores la decadència del buit fals menys estable al buit veritable més estable (anomenada decadència del buit fals) podria tenir conseqüències dramàtiques.[4][5] Els efectes podrien anar des del cessament complet de les forces fonamentals existents, les partícules elementals i les estructures que les componen, fins a un canvi subtil en alguns paràmetres cosmològics, depenent principalment de la diferència de potencial entre el buit veritable i el fals. Alguns escenaris de decadència del buit fals són compatibles amb la supervivència d'estructures com galàxies, estrelles,[6][7] i fins i tot vida biològica,[8] mentre que d'altres impliquen la destrucció completa de la matèria bariònica[9] o fins i tot un col·lapse gravitatori immediat de l'univers.[10] En aquest cas més extrem, la probabilitat que es formi una "bombolla" és molt baixa (és a dir, una de cada 10 a la potència 868 o la decadència del buit fals pot ser fins i tot impossible).

Un article de Coleman i De Luccia que intentava incloure suposicions gravitacionals simples en aquestes teories assenyalava que si aquesta era una representació precisa de la natura, aleshores l'univers resultant "dins de la bombolla" en aquest cas semblaria extremadament inestable i es col·lapsaria gairebé immediatament:

En general, la gravitació redueix la probabilitat de decaïment del buit; en el cas extrem d'una diferència mínima de densitat d'energia, pot fins i tot estabilitzar el fals buit, evitant completament el decaïment del buit. Creiem que ho entenem. Perquè el buit decaigui, ha de ser possible construir una bombolla d'energia total zero. En absència de gravitació, això no és un problema, independentment de com de petita sigui la diferència de densitat d'energia; tot el que cal fer és fer la bombolla prou gran i la relació volum/superfície farà la feina. En presència de gravitació, però, la densitat d'energia negativa del veritable buit distorsiona la geometria dins de la bombolla amb el resultat que, per a una densitat d'energia prou petita, no hi ha cap bombolla amb una relació volum/superfície prou gran. Dins de la bombolla, els efectes de la gravitació són més dramàtics. La geometria de l'espai-temps dins de la bombolla és la de l'espai anti-de Sitter, un espai molt semblant a l'espai de Sitter convencional excepte que el seu grup de simetries és O(3, 2) en lloc d'O(4, 1). Tot i que aquest espai-temps està lliure de singularitats, és inestable sota petites pertorbacions i inevitablement pateix un col·lapse gravitatori del mateix tipus que l'estat final d'un univers de Friedmann en contracció. El temps necessari per al col·lapse de l'univers interior és de l'ordre de... microsegons o menys.

La possibilitat que visquem en un fals buit mai ha estat una possibilitat encoratjadora de contemplar. La decadència del buit és la catàstrofe ecològica definitiva; en el nou buit hi ha noves constants de la natura; després de la decadència del buit, no només la vida tal com la coneixem és impossible, sinó també la química tal com la coneixem. No obstant això, sempre es podria obtenir un consol estoic de la possibilitat que potser amb el temps el nou buit mantindria, si no la vida tal com la coneixem, almenys algunes estructures capaces de conèixer l'alegria. Aquesta possibilitat ara s'ha eliminat.

El segon cas especial és la decadència en un espai de constant cosmològica que s'esvaeix, el cas que s'aplica si ara vivim entre les runes d'un fals buit que va decaure en alguna època còsmica primerenca. Aquest cas ens presenta una física menys interessant i amb menys ocasions per a l'excés retòric que l'anterior. Ara és l'interior de la bombolla que és l'espai de Minkowski ordinari...

— Sidney Coleman i Frank De Luccia

En un article publicat a Nature el 2005, com a part de la seva investigació sobre els riscos catastròfics globals, el físic del MIT Max Tegmark i el filòsof d'Oxford Nick Bostrom calculen els riscos naturals de la destrucció de la Terra en menys d'1/10⁻⁹ per any a partir de tots els esdeveniments naturals (és a dir, no antropogènics), inclosa una transició a un estat de buit inferior. Argumenten que, a causa dels efectes de selecció d'observadors, podríem subestimar les possibilitats de ser destruïts per la decadència del buit, ja que qualsevol informació sobre aquest esdeveniment només ens arribaria en l'instant en què nosaltres també fóssim destruïts. Això contrasta amb esdeveniments com els riscos d'impactes, esclats de raigs gamma, supernoves i hipernoves, les freqüències de les quals tenim mesures directes adequades.[11]

Inflació

Diverses teories suggereixen que la inflació còsmica pot ser un efecte d'un fals buit que es desintegra en el veritable buit. La inflació en si mateixa pot ser la conseqüència del camp de Higgs atrapat en un estat de fals buit amb l'autoacoblament de Higgs λ i la seva funció β λ molt propera a zero a l'escala de Planck.[12]:218 Un futur col·lisionador d'electrons-positrons podria proporcionar les mesures precises del quark top necessàries per a aquests càlculs.[12]

La teoria de la inflació caòtica suggereix que l'univers pot estar en un fals buit o en un veritable estat de buit. Alan Guth, en la seva proposta original per a la inflació còsmica,[13] va proposar que la inflació podria acabar mitjançant la nucleació de bombolles mecàniques quàntiques del tipus descrit anteriorment. Vegeu la història de la teoria de la inflació caòtica. Aviat es va entendre que un univers homogeni i isotròpic no es podia preservar mitjançant el procés de túnel violent. Això va portar Andrei Linde[14] i, independentment, Andreas Albrecht i Paul Steinhardt,[15] a proposar una "nova inflació" o "inflació de roll lent" en què no es produeix cap túnel i, en canvi, el camp escalar inflacionari es representa gràficament com un pendent suau.

El 2014, investigadors de l'Institut de Física i Matemàtiques de Wuhan de l'Acadèmia Xinesa de les Ciències van fer una demostració matemàtica real de la idea ja existent que l'univers podria haver estat creat espontàniament del no-res (ni espai, ni temps, ni matèria) per fluctuacions quàntiques d'un fals buit metaestable que causaria una bombolla expansiva de veritable buit.[16]

Varietats de desintegració al buit

Decaïment electrofeble del buit

Paisatge d'estabilitat del buit electrofeble segons les estimacions del 2012[17]

Els criteris d'estabilitat per a la interacció electrofeble es van formular per primera vegada el 1979 com a funció de les masses del bosó de Higgs teòric i del fermió més pesant. El descobriment del quark top el 1995 i del bosó de Higgs el 2012 ha permès als físics validar els criteris contra l'experiment, per tant, des del 2012, la interacció electrofeble es considera la candidata més prometedora per a una força fonamental metaestable, també coneguda com a "força fonamental pseudoestable".[18] La hipòtesi de fals buit corresponent s'anomena "inestabilitat de buit electrofeble" o "inestabilitat de buit de Higgs". L'estat actual de fals buit s'anomena (espai de de Sitter), mentre que el buit veritable provisional s'anomena (Espai Anti-de Sitter).

Paisatge d'estabilitat del buit electrofeble segons les estimacions del 2018.[19] T RH és l'energia de gran unificació. ξ és el grau d'acoblament no mínim entre les forces fonamentals.

Els diagrames mostren els rangs d'incertesa de les masses del bosó de Higgs i del quark top com a línies ovalades. Els colors subjacents indiquen si és probable que l'estat de buit electrofeble sigui estable, simplement de llarga durada o completament inestable per a una combinació de masses determinada. La hipòtesi de la "decaïment del buit electrofeble" de vegades es va presentar erròniament com si el bosó de Higgs "posés fi" a l'univers. A 125,18 ± 0,16 GeV/c2 És probable que la massa del bosó de Higgs es trobi al costat metaestable del límit estable-metaestable (estimada el 2012 com a 123.8–135.0 GeV.[20]) Una resposta definitiva requereix mesures molt més precises de la massa polar del quark top,[20] però, tot i que la millora de la precisió de la mesura de les masses del bosó de Higgs i del quark top va reforçar encara més l'afirmació que el buit electrofeble físic es troba en estat metaestable a partir del 2018.[21] No obstant això, la nova física més enllà del Model Estàndard de Física de Partícules podria canviar dràsticament les línies de divisió del paisatge d'estabilitat, fent que els criteris d'estabilitat i metaestabilitat anteriors fossin incorrectes.[22] La reanàlisi de les dades de l'execució del LHC del 2016 el 2022 ha donat una massa del quark top lleugerament inferior de 171,77 ± GeV, a prop de la línia d'estabilitat del buit però encara a la zona metaestable.

Si les mesures del bosó de Higgs i del quark top suggereixen que el nostre univers es troba dins d'un fals buit d'aquest tipus, això implicaria que els efectes de la bombolla es propagaran per l'univers gairebé a la velocitat de la llum des del seu origen a l'espai-temps.[23] Un càlcul directe dins del Model Estàndard de la vida útil del nostre estat de buit troba que és més gran que anys amb un 95% de confiança.[24]

Altres modes de decadència

  • Decracció a un valor esperat de buit més petit, resultant en una disminució de l'efecte Casimir i desestabilització dels protons.[25]
  • Desintegració al buit amb una massa de neutrins més gran (pot haver ocorregut fa uns quants milers de milions d'anys).[26]
  • Desintegració al buit sense energia fosca.[27]
  • La decadència del fals buit a temperatura finita[28] es va observar per primera vegada en superfluids ferromagnètics d'àtoms ultrafreds.[29]

Nucleació de bombolles

Quan el fals buit decau, el veritable buit de menor energia es forma a través d'un procés conegut com a nucleació de bombolles.[30][31][32] En aquest procés, els efectes instantònics provoquen l'aparició d'una bombolla que conté el veritable buit. Les parets de la bombolla (o parets de domini) tenen una tensió superficial positiva, ja que l'energia es gasta a mesura que els camps roden per sobre de la barrera de potencial cap al veritable buit. El primer tendeix com el cub del radi de la bombolla mentre que el segon és proporcional al quadrat del seu radi, de manera que hi ha una mida crítica. en què l'energia total de la bombolla és zero; les bombolles més petites tendeixen a encongir-se, mentre que les bombolles més grans tendeixen a créixer. Per poder nuclear, la bombolla ha de superar una barrera energètica d'alçada[32]

 

 

 

 

(Eq. 1)

on és la diferència d'energia entre el buit veritable i el buit fals, és la tensió superficial desconeguda (possiblement extremadament gran) de la paret del domini, i és el radi de la bombolla. Si reescrivim Eq. 1, obtenim el radi crític com a

Una bombolla més petita que la mida crítica pot superar la barrera de potencial mitjançant la tunelització quàntica d'instantons a estats d'energia més baixos. Per a una barrera de potencial gran, la taxa de tunelització per unitat de volum d'espai ve donada per

on és la constant de Planck reduïda. Tan bon punt una bombolla de buit de baixa energia creix més enllà del radi crític definit per Eq. 2, la paret de la bombolla començarà a accelerar cap a l'exterior. A causa de la diferència d'energia típicament gran entre els buits fals i veritable, la velocitat de la paret s'acosta a la velocitat de la llum extremadament ràpidament. La bombolla no produeix cap efecte gravitatori perquè la densitat d'energia negativa de l'interior de la bombolla es cancel·la per l'energia cinètica positiva de la paret.[33]

Petites bombolles de buit real es poden inflar fins a una mida crítica proporcionant energia, tot i que les densitats d'energia necessàries són diversos ordres de magnitud més grans que les que s'aconsegueixen en qualsevol procés natural o artificial.[34] També es creu que certs entorns poden catalitzar la formació de bombolles reduint la barrera de potencial.[35]

La paret de la bombolla té un gruix finit, que depèn de la relació entre la barrera d'energia i el guany d'energia obtingut creant un buit veritable. En el cas que l'alçada de la barrera de potencial entre el buit veritable i el fals sigui molt menor que la diferència d'energia entre el buit, el gruix de la closca esdevé comparable amb el radi crític.[36]

Llavors de nucleació

En general, es creu que la gravetat estabilitza un estat de fals buit, almenys per a la transició de (espai de Sitter) a (Espai anti-de Sitter), mentre que els defectes topològics, incloent-hi cordes còsmiques i monopols magnètics, poden augmentar la probabilitat de desintegració.[37]

Els forats negres com a llavors de nucleació

En un estudi del 2015,[38] es va assenyalar que la taxa de decaïment del buit podria augmentar enormement a prop dels forats negres, que servirien com a llavor de nucleació. Segons aquest estudi, els forats negres primordials, si existissin, podrien desencadenar un decaïment del buit potencialment catastròfic en qualsevol moment. Tanmateix, els autors assenyalen que si els forats negres primordials causen un fals col·lapse del buit, aleshores hauria d'haver passat molt abans que els humans evolucionessin a la Terra. Un estudi posterior del 2017 va indicar que la bombolla es col·lapsaria en un forat negre primordial en lloc d'originar-se'n, ja sigui per un col·lapse ordinari o doblegant l'espai de manera que es trenqués en un nou univers. El 2019, es va descobrir que, tot i que els forats negres petits que no giren poden augmentar la veritable taxa de nucleació del buit, els forats negres que giren ràpidament estabilitzaran els falsos buits a taxes de decaïment inferiors a les esperades per a un espai-temps pla.

Si les col·lisions de partícules produeixen mini forats negres, aleshores les col·lisions energètiques com les produïdes al Gran Col·lisionador d'Hadrons (LHC) podrien desencadenar aquest esdeveniment de decaïment del buit, un escenari que ha atret l'atenció dels mitjans de comunicació. És probable que no sigui realista, perquè si aquests mini forats negres es poden crear en col·lisions, també es crearien en les col·lisions molt més energètiques de partícules de radiació còsmica amb superfícies planetàries o durant la vida primerenca de l'univers com a forats negres primordials provisionals. Hut i Rees[39] assenyalen que, com que s'han observat col·lisions de raigs còsmics a energies molt més altes que les produïdes en els acceleradors de partícules terrestres, aquests experiments no haurien de representar, almenys en el futur previsible, una amenaça per al nostre buit actual. Els acceleradors de partícules han assolit energies de només aproximadament vuit teraelectronvolts (8×1012 eV). S'han observat col·lisions de raigs còsmics a energies de 5×1019 eV i més enllà, sis milions de vegades més potents. –l'anomenat límit de Greisen-Zatsepin-Kuzmin– i els raigs còsmics a prop de l'origen poden ser encara més potents. John Leslie ha argumentat[40] que si les tendències actuals continuen, els acceleradors de partícules superaran l'energia emesa en les col·lisions de raigs còsmics que es produeixen de manera natural l'any 2150. Els crítics tant del Col·lisionador d'ions pesants relativistes com del Gran Col·lisionador d'Hadrons van plantejar temors d'aquest tipus en el moment de la seva proposta respectiva, i la investigació científica va determinar que no tenien fonament.

En un article del 2021 de Rostislav Konoplich i altres, es va postular que l'àrea entre un parell de grans forats negres a punt de col·lidir podria proporcionar les condicions per crear bombolles de "buit veritable". Les superfícies que s'intersecten entre aquestes bombolles podrien tornar-se infinitament denses i formar microforats negres. Aquests, al seu torn, s'evaporarien emetent radiació de Hawking en els 10 mil·lisegons aproximadament abans que els forats negres més grans col·lidessin i devoressin qualsevol bombolla o microforat negre que es trobés en el seu camí. La teoria es podria provar buscant la radiació de Hawking emesa just abans que els forats negres es fusionin.

Propagació de bombolles

Una paret de bombolles, que es propaga cap a l'exterior gairebé a la velocitat de la llum, té un gruix finit, que depèn de la relació entre la barrera d'energia i el guany d'energia obtingut creant un buit veritable. En el cas que l'alçada de la barrera de potencial entre el buit veritable i el fals sigui molt menor que la diferència d'energia entre el buit, el gruix de la paret de la bombolla esdevé comparable al radi crític.[41]

Les partícules elementals que entren a la paret probablement es desintegraran en altres partícules o forats negres. Si tots els camins de desintegració condueixen a partícules molt massives, la barrera energètica d'aquesta desintegració pot resultar en una bombolla estable de fals buit (també coneguda com a bola de Fermi) que envolta la partícula de fals buit en lloc d'una desintegració immediata. Els objectes multipartícules es poden estabilitzar com a boles Q, tot i que aquests objectes finalment xocaran i es desintegraran en forats negres o partícules de veritable buit.[42]

Falsa desintegració al buit en la ficció

L'esdeveniment de decaïment en fals buit s'utilitza ocasionalment com a recurs argumental en obres que representen un esdeveniment apocalíptic.

  • 1980 per Jack L. Chalker a la seva novel·la de ciència-ficció El retorn de Nathan Brazil, el quart llibre de la sèrie El pou de les ànimes (tot i que no s'anomena així a la novel·la).
  • 1988 per Geoffrey A. Landis al seu conte de ciència-ficció Vacuum States[43]
  • 2000 per Stephen Baxter a la seva novel·la de ciència-ficció Time[44]
  • 2002 per Greg Egan a la seva novel·la de ciència-ficció Schild's Ladder
  • 2002 per Liu Cixin al seu conte de ciència-ficció Heard It in the Morning
  • 2008 per Koji Suzuki a la seva novel·la de ciència-ficció Edge
  • 2015 per Alastair Reynolds a la seva novel·la de ciència-ficció Poseidon's Wake
  • 2018 per System Erasure al seu videojoc ZeroRanger
  • 2020 per Phillip P. Peterson a la seva novel·la de ciència-ficció Vakuum

Referències

  1. ↑ Abel, Steven; Spannowsky, Michael PRX Quantum, 2, 2021. arXiv: 2006.06003. DOI: 10.1103/PRXQuantum.2.010349.
  2. ↑ Callan, C.; Coleman, S. Physical Review D, D16, 6, 1977, p. 1762–1768. Bibcode: 1977PhRvD..16.1762C. DOI: 10.1103/physrevd.16.1762.
  3. ↑ Markkanen, Tommi; Rajantie, Arttu; Stopyra, Stephen Frontiers in Astronomy and Space Sciences, 5, 2018. arXiv: 1809.06923. Bibcode: 2018FrASS...5...40R. DOI: 10.3389/fspas.2018.00040 [Consulta: free].
  4. ↑ «How 'vacuum decay' could end the universe – Big Think» (en anglès), 01-01-2019.
  5. ↑ «Vacuum decay: the ultimate catastrophe» (en anglès), 14-09-2015.
  6. ↑ Lorenz, Christiane S.; Funcke, Lena; Calabrese, Erminia; Hannestad, Steen Physical Review D, 99, 2, 2019. arXiv: 1811.01991. DOI: 10.1103/PhysRevD.99.023501.
  7. ↑ Landim, Ricardo G.; Abdalla, Elcio Physics Letters B, 764, 2017, p. 271–276. arXiv: 1611.00428. Bibcode: 2017PhLB..764..271L. DOI: 10.1016/j.physletb.2016.11.044.
  8. ↑ Crone, Mary M.; Sher, Marc American Journal of Physics, 59, 1, 1991, p. 25. Bibcode: 1991AmJPh..59...25C. DOI: 10.1119/1.16701.
  9. ↑ Turner, M. S.; Wilczek, F. Nature, 298, 5875, 12-08-1982, p. 633–634. Bibcode: 1982Natur.298..633T. DOI: 10.1038/298633a0 [Consulta: 31 octubre 2015].
  10. ↑ Coleman, Sidney; De Luccia, Frank Physical Review D, 21, 15-06-1980, p. 3305–3315. Bibcode: 1980PhRvD..21.3305C. DOI: 10.1103/PhysRevD.21.3305 [Consulta: 16 gener 2020].
  11. ↑ Tegmark, M.; Bostrom, N. Nature, 438, 5875, 2005, p. 754. Bibcode: 2005Natur.438..754T. DOI: 10.1038/438754a. PMID: 16341005 [Consulta: 16 març 2016].
  12. 1 2 Alekhin, S.; Djouadi, A.; Moch, S.; Hoecker, A.; Riotto, A. Physics Letters B, 716, 1, 13-08-2012, p. 214–219. arXiv: 1207.0980. Bibcode: 2012PhLB..716..214A. DOI: 10.1016/j.physletb.2012.08.024.
  13. ↑ Guth, Allan H. Physical Review D, 23, 2, 15-01-1981, p. 347–356. Bibcode: 1981PhRvD..23..347G. DOI: 10.1103/physrevd.23.347. OCLC: 4433735058 [Consulta: free].
  14. ↑ Linde, Andrei Phys. Lett. B, 108, 6, 1982, p. 389. Bibcode: 1982PhLB..108..389L. DOI: 10.1016/0370-2693(82)91219-9.
  15. ↑ Albrecht, A.; Steinhardt, P. J. Physical Review Letters, 48, 17, 1982, p. 1220–1223. Bibcode: 1982PhRvL..48.1220A. DOI: 10.1103/PhysRevLett.48.1220.
  16. ↑ He, Dongshan; Gao, Dongfeng; Cai, Qing-yu Physical Review D, 89, 8, 2014. arXiv: 1404.1207. Bibcode: 2014PhRvD..89h3510H. DOI: 10.1103/PhysRevD.89.083510.
  17. ↑ Alekhin, S.; Djouadi, A.; Moch, S.; Hoecker, A.; Riotto, A. Physics Letters B, 716, 1, 13-08-2012, p. 214–219. arXiv: 1207.0980. Bibcode: 2012PhLB..716..214A. DOI: 10.1016/j.physletb.2012.08.024.
  18. ↑ Alekhin, S.; Djouadi, A.; Moch, S.; Hoecker, A.; Riotto, A. Physics Letters B, 716, 1, 13-08-2012, p. 214–219. arXiv: 1207.0980. Bibcode: 2012PhLB..716..214A. DOI: 10.1016/j.physletb.2012.08.024.
  19. ↑ Markkanen, Tommi; Rajantie, Arttu; Stopyra, Stephen Frontiers in Astronomy and Space Sciences, 5, 2018. arXiv: 1809.06923. Bibcode: 2018FrASS...5...40R. DOI: 10.3389/fspas.2018.00040 [Consulta: free].
  20. 1 2 Alekhin, S.; Djouadi, A.; Moch, S.; Hoecker, A.; Riotto, A. Physics Letters B, 716, 1, 13-08-2012, p. 214–219. arXiv: 1207.0980. Bibcode: 2012PhLB..716..214A. DOI: 10.1016/j.physletb.2012.08.024.
  21. ↑ Markkanen, Tommi; Rajantie, Arttu; Stopyra, Stephen Frontiers in Astronomy and Space Sciences, 5, 2018. arXiv: 1809.06923. Bibcode: 2018FrASS...5...40R. DOI: 10.3389/fspas.2018.00040 [Consulta: free].
  22. ↑ Salvio, Alberto Physics Letters B, 743, 09-04-2015, p. 428–434. arXiv: 1501.03781. Bibcode: 2015PhLB..743..428S. DOI: 10.1016/j.physletb.2015.03.015.
  23. ↑ Boyle «Will our universe end in a 'big slurp'? Higgs-like particle suggests it might». , 19-02-2013.
  24. ↑ Andreassen, Anders; Frost, William; Schwartz, Matthew D. Physical Review D, 97, 5, 2018. arXiv: 1707.08124. Bibcode: 2018PhRvD..97e6006A. DOI: 10.1103/PhysRevD.97.056006.
  25. ↑ Turner, M. S.; Wilczek, F. Nature, 298, 5875, 12-08-1982, p. 633–634. Bibcode: 1982Natur.298..633T. DOI: 10.1038/298633a0 [Consulta: 31 octubre 2015].
  26. ↑ Lorenz, Christiane S.; Funcke, Lena; Calabrese, Erminia; Hannestad, Steen Physical Review D, 99, 2, 2019. arXiv: 1811.01991. DOI: 10.1103/PhysRevD.99.023501.
  27. ↑ Landim, Ricardo G.; Abdalla, Elcio Physics Letters B, 764, 2017, p. 271–276. arXiv: 1611.00428. Bibcode: 2017PhLB..764..271L. DOI: 10.1016/j.physletb.2016.11.044.
  28. ↑ Linde, Andrei D. Nucl. Phys. B, 216, 2, 1983, p. 421–445. Bibcode: 1983NuPhB.216..421L. DOI: 10.1016/0550-3213(83)90293-6.
  29. ↑ Zenesini, Alessandro; Berti, Anna; Cominotti, Riccardo; Rogora, Chiara; Moss, Ian G. Nat. Phys., 10, 4, 2024, p. 558–563. arXiv: 2305.05225. Bibcode: 2024NatPh..20..558Z. DOI: 10.1038/s41567-023-02345-4.
  30. ↑ Stone, M. Physical Review D, 14, 12, 1976, p. 3568–3573. Bibcode: 1976PhRvD..14.3568S. DOI: 10.1103/PhysRevD.14.3568.
  31. ↑ Frampton, P. H. Physical Review Letters, 37, 21, 1976, p. 1378–1380. Bibcode: 1976PhRvL..37.1378F. DOI: 10.1103/PhysRevLett.37.1378.
  32. 1 2 Callan, C.; Coleman, S. Physical Review D, D16, 6, 1977, p. 1762–1768. Bibcode: 1977PhRvD..16.1762C. DOI: 10.1103/physrevd.16.1762.
  33. ↑ Coleman, Sidney; De Luccia, Frank Physical Review D, 21, 15-06-1980, p. 3305–3315. Bibcode: 1980PhRvD..21.3305C. DOI: 10.1103/PhysRevD.21.3305 [Consulta: 16 gener 2020].
  34. ↑ Turner, M. S.; Wilczek, F. Nature, 298, 5875, 12-08-1982, p. 633–634. Bibcode: 1982Natur.298..633T. DOI: 10.1038/298633a0 [Consulta: 31 octubre 2015].
  35. ↑ Burda, Philipp; Gregory, Ruth; Moss, Ian G. Journal of High Energy Physics, 2015, 8, 2015, p. 114. arXiv: 1503.07331. Bibcode: 2015JHEP...08..114B. DOI: 10.1007/JHEP08(2015)114. ISSN: 1029-8479.
  36. ↑ Mukhanov, V. F. & Sorin, A. S. (2022), "Instantons: Thick-wall approximation", Journal of High Energy Physics 2022 (7), DOI 10.1007/JHEP07(2022)147
  37. ↑ Turner, M. S.; Wilczek, F. Nature, 298, 5875, 12-08-1982, p. 633–634. Bibcode: 1982Natur.298..633T. DOI: 10.1038/298633a0 [Consulta: 31 octubre 2015].
  38. ↑ Burda, Philipp; Gregory, Ruth; Moss, Ian G. Journal of High Energy Physics, 2015, 8, 2015, p. 114. arXiv: 1503.07331. Bibcode: 2015JHEP...08..114B. DOI: 10.1007/JHEP08(2015)114. ISSN: 1029-8479.
  39. ↑ Hut, P.; Rees, M. J. Nature, 302, 5908, 1983, p. 508–509. Bibcode: 1983Natur.302..508H. DOI: 10.1038/302508a0.
  40. ↑ Leslie, John. The End of the World:The Science and Ethics of Human Extinction (en anglès). Routledge, 1998. ISBN 978-0-415-14043-0.
  41. ↑ Mukhanov, V. F. & Sorin, A. S. (2022), "Instantons: Thick-wall approximation", Journal of High Energy Physics 2022 (7), DOI 10.1007/JHEP07(2022)147
  42. ↑ Kudo, Akihiko; Miseki, Yugo Chem. Soc. Rev., 38, 1, 2009, p. 253–278. DOI: 10.1039/b800489g. PMID: 19088977.
  43. ↑ Landis, Geoffrey A. Isaac Asimov's Science Fiction, 1988, p. July.
  44. ↑ Baxter, Stephen. Time (en anglès). Macmillan, 2000. ISBN 978-0-7653-1238-9.
This article is issued from Viquipèdia. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.