2026 (nombre)

2026 (deux mille vingt-six) est l'entier naturel qui suit 2025 (qui est un carré) et précède 2027 (qui est un nombre premier) dans la suite croissante des entiers naturels.

Dans le système binaire, ${\displaystyle 2026}$ s'écrit ${\displaystyle 11111101010}$ (${\displaystyle 1024+512+256+128+64+32+8+2}$), qu'on peut écrire ${\displaystyle 111\,1110\,1010}$ pour une transcription directe dans le système hexadécimal : ${\displaystyle 7{\text{EA}}_{16}}$.

C'est un palindrome dans plusieurs bases : ${\displaystyle 2026=BCB_{13}=101_{45}}$.

Sa décomposition en produit de facteurs premiers est : ${\displaystyle 2026=2\times 1013}$.

2026 est :

• un nombre pair
• un nombre composé
• d'une seule façon la somme de deux carrés non nuls : ${\displaystyle 2026=45^{2}+1^{2}}$
• de deux façons la somme de 5 cubes positifs : ${\displaystyle 2026=11^{3}+7^{3}+7^{3}+2^{3}+1^{3}=10^{3}+8^{3}+8^{3}+1^{3}+1^{3}}$ et on ne peut pas faire mieux que 5 cubes ( A002376) ; il n'existe pas de décomposition en somme de cubes positifs distincts ( A001476)
• le nombre de graphes non connexes réguliers de degré 4 à 17 sommets (voir la suite A033483 de l'OEIS)
• le nombre de plages possibles de 47 termes consécutifs dans la suite de Kolakoski (voir la suite A007782 de l'OEIS)

2026 est :

• un nombre heureux de hauteur 5 ; les 5 étapes successives sont ${\displaystyle 2^{2}+0^{2}+2^{2}+6^{2}=44;4^{2}+4^{2}=32;3^{2}+2^{2}=13;1^{2}+3^{2}=10;1^{2}+0^{2}=1}$.

• Fabien Aoustin, « Heureuse année 2026 », Tangente, n^o 227,‎ janvier 2026, p. 6 - 8 (lire en ligne)

• Nombres 2 000 à 2 999

• Arithmétique et théorie des nombres