Abu Bakr al-Hassar
| Nom dans la langue maternelle |
أبو بكر الحصار |
|---|---|
| Activité |
mathématicien |
| Période d'activité |
inventeur du trait de fraction |
Al-Ḥaṣṣār ou Abu Bakr Muhammad ibn Abdallah ibn Ayyash al-Hassar (en amazighe ⴰⴱⵓ ⴱⴰⴽⵔ ⵍⵃⵚⵕ ; en arabe أبو بكر الحصار) est un mathématicien d'Afrique du Nord ou de l'Andalous ayant vécu au XIIe siècle. Il est l'inventeur probable du trait de fraction[1],[2].
Biographie
Peu d'informations biographiques sont connues si ce n'est un rang social important dû à son titre de chef de la communauté (cheikh al jamā'a). Il a correspondu avec les hommes de sciences de Ceuta au Maroc (c'est le problème mathématique de Ceuta qu'il aurait posé, cité par Ibn Ghazi al Miknasi (en)), mais il n'est pas assuré s'il a vécu en Afrique du Nord ou en Andalous[1].
Il a vécu avant 1212, car le mathématicien Ibn Mun'im le mentionne comme feu al Hassar (avec la tournure usuelle « que Dieu aie pitié de lui ») dans son livre de calcul quand il renvoie à son Livre complet sur l'art des nombres[2].
Al-Ḥaṣṣār est postérieur au XIe siècle car il cite dans son Livre complet deux scientifiques andalous du XIe siècle qui l'ont précédé : Abul al-Qasim (Abulcasis) az-Zahrawi et Ibn al Samaḥ[2].
Œuvre
De ses écrits, il ne nous reste que deux livres[3] :
- Kitab al-bayan wat-tadhkar (Livre de démonstration et de mémorisation) : cet ouvrage traite de numération, arithmétique sur entiers et fractions, extraction de la racine carrée d'un entier ou fraction et la somme de suites d'entiers, de leurs carrés et cubes.
- Kitab al-kamil fi sinaat al-adad (Livre complet sur l'art des nombres). De cet ouvrage en deux volumes, il ne reste que le premier volume[4] (qui contient la table des matières du second volume) et des citations dans des ouvrages ultérieurs[2]. Il développe les sujets de son premier Livre de démonstration et ajoute des chapitres comme la décomposition d'un nombre en facteurs premiers, les diviseurs et multiples communs, l'extraction de la racine cubique exacte d'un nombre entier. La deuxième partie du Livre complet présente les opérations sur les fractions, la somme de différents entiers et les algorithmes pour calculer les nombres parfaits, déficients, abondants et amicaux[1].
Contributions mathématiques
Al-Hassar a développé la notation mathématique symbolique moderne pour les fractions, où le numérateur et le dénominateur sont séparés par une barre horizontale.
Cette notion semble s'être très rapidement généralisée dans toute l'Afrique du Nord. Son Livre de démonstration est le plus ancien ouvrage de calcul maghrébin connu qui ait circulé en Europe du Sud grâce à la traduction en hébreu faite en 1271 par le Marseillais Moshe Ibn Tibbon[5],[1]. C'est peut être la raison pour laquelle cette même notation fractionnaire apparait peu après dans le Liber Abbaci de Fibonacci sans qu'il ne fasse de remarque particulière à ce sujet.
Al Hassar utilise aussi les « chiffres poussière », c'est-à-dire des chiffres presque identiques aux chiffres arabes actuels (à l'exception du 4 et du 5)[1].
Notes et références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Abu Bakr al-Hassar » (voir la liste des auteurs).
- Ahmed Djebbar et Marc Moyon, Les sciences arabes en Afrique, Mathématiques et astronomie IXe-XIXe siècles, Editions Grandvaux, France 2010, Apic Editions Algérie 2012, 191 p. (ISBN 978-9961-769-85-0), p. 70-71
- M. Aballagh et A. Djebbar, « Découverte d'un écrit mathématique d'al-Ḣaṡṡār (XIIe S.): Le livre I du Kāmil », Historia Mathematica, vol. 14, no 2, , p. 147 (ISSN 0315-0860, DOI 10.1016/0315-0860(87)90018-8, lire en ligne, consulté le )
- ↑ (en) Helaine Selin, Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Westen Cultures, Springer Science & Business Media, (ISBN 9789401714167, lire en ligne)
- ↑ manuscrit no 313, bibliothèque Ibn Yūsuf, Marrakech, Maroc, 127 folios.
- ↑ (de) Steinschneider, Die hebräischen Ubersetzungen des Mittelalters und die Juden als Dolmetscher, Berlin, Bibliographisches Bureau,
Voir aussi
Bibliographie
- M. Aballagh et Ahmed Djebbar, « Découverte d'un écrit mathématique d'al-Hassar (XIIe S.): le livre I du Kamil », Historia mathematica, no 14, , p. 147-159 (lire en ligne)
Liens externes
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