Anders Wiman
| Naissance | Hammarlöv (d) |
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(à 94 ans) Lund |
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Lilla Slågarps kyrka (d) |
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Carl Fabian Björling (en) |
Anders Wiman ( – ) est un mathématicien suédois. Il est connu pour ses travaux en géométrie algébrique et ses applications à la théorie des groupes.
Biographie
Wiman naît dans une famille aisée de fermiers propriétaires terriens à Hammarlöv, en Suède, le . Il va l'école de Lund et y termine ses études secondaires en 1885. De 1885 à 1891, Wiman est à l'université de Lund pour y étudier les mathématiques, la botanique et le latin[1]. Il s'inscrit en thèse dans la même université sous la direction de Carl Fabian Björling (en) et soutient son doctorat en 1892, avec une thèse intitulée Klassifikation af regelytorna af sjette graden (classification des surfaces régulières de degré 6).
En 1892, Wiman est recruté comme professeur assistant à l'université de Lund. Les travaux qu'il y mène sur la classification des groupes géométriques finis à la toute fin du xixe siècle sont remarquables. Il classifie toutes les courbes algébriques de genre 3, 4, 5 et 6 qui admettent des automorphismes algébriques non triviaux. Dans un article sur les approximations avec des petits dénominateurs paru en 1900, Wiman applique la théorie de la mesure au problème probabiliste, ce que personne n'avait fait avant lui.
En 1901, Wiman accepte une chaire extraordinaire d'algèbre et de théorie des nombres à l'université d'Uppsala. Il y étudie notamment la résolubilité des équations algébriques, le groupe de Galois des équations résolubles de degré premier et les fonctions entières. Promu professeur ordinaire en 1906, il occupe cette chaire à Uppsala jusqu'en 1929. À partir de là, il est nommé professeur émérite mais continue d'enseigner activement[1].
En 1904, Wiman est conférencier invité au congrès international des mathématiciens à Heidelberg[2]. À partir de 1908, Wiman devient rédacteur en chef d'Acta Mathematica.
Wiman retourne à Lund et y passe sa dernière année de vie[1].
Prix et distinctions
- Membre de la Société royale de physiographie de Lund (1900)
- Membre de la Société royale des sciences d'Uppsala (1905)
- Membre de l'Académie royale des sciences de Suède (1905)
- Membre de la Société royale des sciences et des lettres de Göteborg (1920)
- Membre honoraire de la Société royale des sciences d'Uppsala (1938)[1]
Travaux de recherche
Les recherches de Wiman est sont principalement centrées sur la géométrie algébrique et les applications de la théorie des groupes à la géométrie et à la théorie des fonctions. Il démontre que pour n > 7, le groupe symétrique et le groupe alterné sur n symboles n'admettent pas de représentation projective de dimension inférieure à n – 2. Il détermine également tous les groupes finis de transformations birationnelles du plan[3]. Wiman est l'auteur de l'article sur les groupes finis de transformations linéaires pour l'encyclopédie de Klein.
En théorie des fonctions, il réalisé des travaux importants sur les fonctions entières. De 1914 à 1916, il introduit ce qu'on appelle aujourd'hui la théorie de Wiman-Valiron (en) (ainsi nommée d'après Georges Valiron et lui)[1]. La généralisation par Wiman d'un théorème d'Hadamard est connue sous le nom de théorème de Wiman[4]. Les théorèmes de Wiman sur les applications quasi-régulières montrent que pour une fonction holomorphe entière d'ordre inférieur à 1/2, le minimum du module de la fonction sur une suite d'arcs de cercles convenable tend vers l'infini[5].
Il introduit également la sextique de Wiman (en), l'inégalité de Wiman et la borne de Wiman[1].
Ses recherches sur les zéros des dérivées de fonctions entières — de même que des recherches similaires de George Pólya — ont eu une grande influence sur la théorie des fonctions entières ; on lui en particulier la conjecture de Wiman, qui est à présent un théorème[6], ainsi que la conjecture de Pólya-Wiman, également un théorème aujourd'hui[7], qui ont inspiré de nombreuses recherches.
Étudiants de doctorat remarquables
Arne Beurling (1933) et Fritz Carlson (en) (1914) font partie de ses étudiants à l'université d'Uppsala[8].
Notes et références
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Anders Wiman », sur MacTutor, université de St Andrews..
- ↑ (de) « Die metazyklischen Gleichungen 9. Grades », dans Verhandlungen des dritten Mathematiker-Kongresses in Heidelberg von 8. bis 13. August 1904, Leipzig, B. G. Teubner, , p. 190-193.
- ↑ (de) Anders Wiman, « Zur Theorie der endlichen Gruppen von birationalen Transformationen in der Ebene », Mathematische Annalen, vol. 48, , p. 195-240.
- ↑ Anders Wiman, « Sur une extension d'un théorème de M. Hadamard », Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, vol. 2, no 14, , p. 1-5 (zbMATH 36.0476.02).
- ↑ (en) O. Martio, V. M. Miklyukov et M. Vuorinen, « Wiman and Arima Theorems for Quasiregular Mappings », Journal of Inequalities and Applications, vol. 2010, no 1, , p. 1–29 (ISSN 1029-242X, DOI 10.1155/2010/604217, arXiv 1002.2500, lire en ligne).
- ↑ Terence Sheil-Small, « On the zeros of the derivatives of real entire functions and Wiman’s conjecture », Annals of Mathematics, 2e série, vol. 129, , p. 179-193 (DOI 10.2307/1971490).
- ↑ Thomas Craven, George Csordas et Wayne Smith, « The zeros of derivatives of entire functions and the Pólya-Wiman conjecture », Annals of Mathematics, 2e série, vol. 125, , p. 405-431 (DOI 10.2307/1971315).
- ↑ (en) « Anders Wiman », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
Liens externes
- Ressource relative à la recherche :
- Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :
- Trygve Nagell, « Anders Wiman in memoriam », Acta Mathematica, vol. 103, nos 1-2, , i-vi (DOI 10.1007/BF02546522, lire en ligne
)
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