André Joyal

André Joyal
André Joyal en 2007.
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André Joyal est un mathématicien québécois, né en 1943 à Saint-Majorique-de-Grantham, célèbre pour ses travaux en théorie des catégories et leurs applications en logique, en combinatoire, en théorie des topos, en topologie algébrique et en théorie de l'homotopie.

Biographie

Dès l'adolescence, André Joyal s'intéresse aux sciences en général. Il aime surtout lire des livres de physique et d'astronomie à la bibliothèque de Saint-Majorique-de-Grantham. Plus tard, il poursuit des études dans un collège pour obtenir un diplôme de technicien en électronique (1961). Animé d'une grande curiosité intellectuelle, il étudie en autodidacte l'algèbre et le calcul infinitésimal.

Il possède un baccalauréat et une maîtrise de l'Université de Montréal.

Il est professeur à l'Université du Québec à Montréal de 1971 à 2013 avant d'y devenir professeur émérite[1].

André Joyal effectue plusieurs séjours de recherche à l'étranger : il est professeur invité à l'université Columbia de 1982 à 1984 pour travailler avec Samuel Eilenberg et séjourne à l'Institut Fields en 2007, au Centre de recherche mathématique de Barcelone en 2008, à l'université Paris VII en 2011. Il est membre de l'Institute for Advanced Study de Princeton en 2013 et membre de l'Institut des hautes études scientifiques en 2014[2].

André Joyal vit à Montréal. Il est père de trois enfants.

Travaux de recherche

Les domaines de recherche d'André Joyal sont la théorie des catégories avec applications en logique, la combinatoire, la théorie des topos, la topologie algébrique et la théorie de l'homotopie. Il est aussi le créateur de la théorie combinatoire des espèces de structures. Par ailleurs, il a découvert la sémantique de Kripke-Joyal. Avec la collaboration de Myles Tierney (en), André Joyal généralise la théorie de Galois d'Alexandre Grothendieck. Au début des années 1990, il dégage avec Ross Street le concept de catégorie monoïdale tressée[3] ,[4], indispensable pour la théorie des groupes quantiques.

Il développe depuis une trentaine d'années la théorie des quasi-catégories. Il a bien connu Samuel Eilenberg, l'un des pères fondateurs, avec Saunders Mac Lane, de la topologie algébrique. Enfin, il est coauteur avec Ieke Moerdijk (en) du livre Théorie des ensembles algébriques.

André Joyal est l'auteur de trois livres et d'une soixantaine d'articles de recherche. La majorité d'entre eux sont écrits en collaboration avec une vingtaine de coauteurs, parmi lesquels Gilbert Labelle, Pierre Leroux (1942-2008), François Bergeron, etc.

Exploration des mathématiques

Son amour des mathématiques a amené André Joyal à faire tout naturellement de la recherche théorique en mathématique. En effet, André Joyal pense que cela sera plus utile à l'humanité et ce, dans un avenir plus ou moins éloigné[5]. Même en étant mathématicien-théoricien cela ne l'empêche pas de prendre de temps à autre position politiquement[5].

La pensée humaine

André Joyal s'intéresse aussi à la pensée humaine en tant que telle : « les mathématiques, c'est davantage une science de la pensée que la physique et particulièrement la logique mathématique[5]. »

Il s'intéresse aussi à la logique mathématique pour mieux saisir les méthodes de pensées en mathématiques : la pensée qui réfléchit sur le processus de la pensée.

La rigueur mathématique et le contenu intuitif

André Joyal insiste aussi sur le fait que la rigueur mathématique est essentielle dans l'activité mathématique mais que ce n'est pas suffisant. Et il ajoute, il y a aussi un « mode non rigoureux » qui sert de support à la démonstration. Il dit qu'il y a peu de textes traitant d'un contenu intuitif et géométrique liés aux preuves mathématiques.

Selon Joyal, « il faudrait qu'il y ait des équipes, des gens payés qui travaillent là-dessus[5]. »

Prix et distinctions

Notes et références

  1. ↑ « Trois scientifiques émérites », sur Université du Québec à Montréal (consulté le ).
  2. « Professeur André Joyal recevra le Prix Jeffery-Williams 2022 de la SMC », sur Société mathématique du Canada, (consulté le ).
  3. ↑ André Joyal et Ross Street, « Braided monoidal categories », Macquarie Mathematics Reports, no 860081,‎ (lire en ligne).
  4. ↑ André Joyal et Ross Street, « Braided tensor categories », Advances in Mathematics, vol. 102,‎ , p. 20-78 (DOI 10.1006/aima.1993.1055 Accès libre).
  5. Jacques Nimier, Entretien avec André Joyal.
  6. ↑ « L’UdeS honore des personnalités d’envergure », sur Université de Sherbrooke, (version du sur Internet Archive).
  7. ↑ « André Joyal, docteur honorifique de l'Université d'Aix-Marseille », sur Université du Québec à Montréal (consulté le ).

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