Critère de défaillance de Tsai-Hill

Le critère de défaillance de Tsai-Hill est un critère phénoménologique de défaillance des matériaux composites anisotropes ayant des modules différents en tension et en compression.

Il a été énoncé par Stephen Tsai^[1] (1968) à partir des travaux de Richard Hill (1945).

Le critère de Tsai-Hill est basé sur une théorie énergétique prenant en compte les interactions entre les contraintes. La rupture d'un pli se produit lorsque^[2],[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}\left({\cfrac {\sigma _{11}}{X_{11}}}\right)^{2}-\left({\cfrac {\sigma _{11}\sigma _{22}}{X_{11}^{2}}}\right)+\left({\cfrac {\sigma _{22}}{X_{22}}}\right)^{2}+\left({\cfrac {\tau _{12}}{S_{12}}}\right)^{2}\geq 1\end{aligned}}}$

où :

${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{11}\end{aligned}}}$ est la contrainte longitudinale (direction à 0°) ;

${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{22}\end{aligned}}}$ est la contrainte transversale (direction à 90°) ;

${\displaystyle {\begin{aligned}\tau _{12}\end{aligned}}}$ est le cisaillement ;

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{11}\end{aligned}}}$ est la résistance admissible à la traction du pli dans le sens longitudinal  ;

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{22}\end{aligned}}}$ est la résistance admissible à la traction de la couche dans la direction transversale ;

${\displaystyle {\begin{aligned}S_{12}\end{aligned}}}$ est la résistance admissible au cisaillement dans le plan de la couche entre les directions longitudinale et transversale.

Le critère de Tsai-Hill est « interactif », c’est-à-dire que les contraintes dans différentes directions ne sont pas découplées et affectent simultanément la rupture^[3]. De plus, il s’agit d’un critère indépendant du mode de rupture car il ne prédit pas celui-ci, contrairement aux critères dépendants du mode tels que le critère de Hashin^[4],[5] ou le critère de rupture de Puck^[5]. Ceci peut être important car certains types de rupture peuvent être plus critiques que d’autres.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Tsai-Hill failure criterion » (voir la liste des auteurs).

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