Cylindre de révolution

Cylindre de révolution
Un tronc de cylindre de révolution de rayon ${\displaystyle r}$ et de hauteur ${\displaystyle h}$.
Type	Solide de révolution
Faces	2 faces circulaires et une surface cylindrique
Volume	${\displaystyle \pi r^{2}h}$
Aire	${\displaystyle 2\pi r^{2}+2\pi rh}$
Propriétés	Constructible

Un cylindre circulaire droit ou cylindre de révolution est la surface engendrée par la révolution, autour d'un axe fixe, d'une droite parallèle à ce dernier. On note ${\displaystyle r}$ le rayon et ${\displaystyle h}$ la hauteur d'un tronc de cylindre.

Dans l'espace rapporté au repère orthonormal ${\displaystyle (O,{\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}})}$, le cylindre de révolution d'axe ${\displaystyle Oz}$ et de rayon ${\displaystyle r}$ a pour équation cartésienne :

${\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}}$

Son équation cylindrique s'écrit :

${\displaystyle \rho =r}$

${\displaystyle P=2\pi r}$

${\displaystyle A_{\text{base}}=\pi r^{2}}$

C'est le produit du périmètre de la base par la hauteur :

${\displaystyle A_{\text{latérale}}=2\pi rh}$

C'est le produit de l'aire de la base par la hauteur :

${\displaystyle V=\pi r^{2}h}$

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