Diogo Narciso commence le vélo durant son enfance sous l'impulsion de son père et de son oncle, eux-mêmes pratiquants de ce sport. Sa première licence est prise à l'âge de treize ans dans un club cycliste de Ramalde. Actif sur piste, il est devenu vice-champion d'Europe à trois reprises dans la catégorie des espoirs[2]. Il a également obtenu plusieurs titres et diverses médailles aux championnats du Portugal. Sur route, il évolue au niveau continental sous les couleurs de l'équipe Credibom-LA Alumínios-Marcos Car.
En 2024, il termine à deux reprises dans les dix premiers sur des étapes du Tour de l'Alentejo, au terme de sprints massifs. Il finit par ailleurs quatrième du championnat du Portugal de gravel, dont c'est la première édition. L'année suivante, il participe à des échappées sur la Figueira Champions Classic et au Tour de l'Algarve.