Gabriel Lamé

Gabriel Lamé
Portrait de Gabriel Lamé.
Biographie
Naissance
Décès
Sépulture
Nom de naissance
Gabriel Léon Jean Baptiste Lamé
Nationalité
française
Formation
Activités
Parentèle
Autres informations
A travaillé pour
Université de Paris (-)
École polytechnique (-)
Institut des ingénieurs ferroviaires (d) (-)
Membre de
Partenaire
Distinctions
Œuvres principales
Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides (d), Leçons sur les coordonnées curvilignes et leurs diverses applications (d)

Gabriel Lamé, dit Lamé de La Droitière[1], né le à Tours, mort le à Paris, est un mathématicien français. Il apporta des contributions essentielles à la théorie des équations aux dérivées partielles par l'emploi des coordonnées curvilignes, et à la théorie mathématique de l'élasticité. Les coefficients des coordonnées curvilignes sont encore actuellement dénommés « coefficients de Lamé ». Ses travaux sont poursuivis par Riemann, Darboux, Poincaré, Ricci et Levi-Civita (entre autres).

Famille

Gabriel Lamé est le fils de Gabriel François Lamé, négociant à Tours puis intendant militaire, et de Julie Madeleine Goislard de La Droitière. Il épouse Marguerite Jeanne Fortunée Bertin de Géraudon (, Haguenau – , Paris), fille de Jacques Bertin, naturaliste, et de Jeanne de Geraudon ; ils ont trois enfants : deux garçons (l'un devient colonel d'artillerie) et une fille, mariée à Eugène de Fourcy. Gabriel Lamé est l'oncle du physicien Alfred Potier.

Biographie

Après des études à Paris au lycée Louis-le-Grand, Lamé entre à l'École polytechnique[1] (X 1814) puis à l'École des mines de Paris (1818–1820) comme élève-ingénieur des mines. Condisciple et ami d'Émile Clapeyron, Lamé est détaché avec lui pour Saint-Pétersbourg en 1820 afin d'y former les élèves de l'Institut et Corps du génie des voies de communication, créé en 1809 et dirigé par Augustin Betancourt. Ils y enseignent pendant onze ans le calcul différentiel et intégral, la mécanique rationnelle, la physique, la mécanique appliquée, la physique appliquée et l'art des constructions. Le gouvernement confie en outre aux deux jeunes Français la conception de ponts suspendus, ce qui, couplé à ses travaux sur la stabilité des voûtes[2] amène Lamé à l'étude de la théorie de l'élasticité. « Il obtient plusieurs résultats fondamentaux »[3].

Avec Clapeyron[n 1], Lamé rédige un « Mémoire sur l'équilibre intérieur des corps solides homogènes » destiné à l'Académie des Sciences de Paris et présenté par Louis Poinsot et Henri Navier en 1828[4]. Dans ce texte apparaît pour la première fois la notion d'ellipsoïde des contraintes. Après les événements de juillet 1830, la tension diplomatique s'aggrave subitement entre la France et le tsar, et les deux ingénieurs des mines doivent rentrer en France : Clapeyron en et Lamé en décembre[5].

Lamé et Clapeyron sont tous deux promus ingénieurs des Mines de 1re classe le . Lamé est élu à l'Académie des sciences le par 43 suffrages sur 49 votants, face à deux autres candidats[6].

Trois mois après son retour, il est nommé professeur de physique à l'École Polytechnique, succédant à César Despretz, de 1832 à 1843 (il est ensuite examinateur jusqu'en 1862), puis à la Faculté des sciences de Paris à partir de 1851, succédant à Guillaume Libri dans la chaire de calcul des probabilités puis de physique mathématique jusqu'en 1863 quand il doit être suppléé par Marcel Verdet à cause de sa surdité. En 1864, il est nommé membre du Bureau des longitudes[7].

En 1836, tout en étant toujours professeur à l'École polytechnique, il entre[8] dans la Compagnie du chemin de fer de Paris à Saint-Germain des frères Pereire pour participer à l'étude du tracé de la ligne de chemin de fer avec trafic voyageurs Paris-Le Pecq, avec Eugène Flachat, Émile Clapeyron et Stéphane Mony, tous[9] saint-simoniens. Il s'occupe plus particulièrement des machines.

En 1851, il devient professeur de probabilité et physique mathématique à la Sorbonne[10].

Travaux

« Enseignement scientifique »

Saint-simonien convaincu, il fait partie de cette génération de polytechniciens qui, persuadés de la nécessité d'un enseignement scientifique de qualité, participent au développement de la « physique mathématique rationnelle » (citons Poisson, Navier, Coriolis, Saint-Venant, Darcy). « Écartez à tout jamais la division de la science en mathématiques pures et en mathématiques appliquées[11]. » Dans son esquisse d'une réforme pour l'enseignement des sciences, il définit trois buts : le but rationnel est d'exercer et de nourrir la faculté du raisonnement ; le but pratique est de faire connaître les formules et les règles dans les sciences d'applications ; le but progressif propose d'inspirer le goût de la recherche pour faire accélérer les progrès : « Voilà jusqu'où peut aller l'influence d'un programme d'enseignement. C'est un levier dont les gouvernements peuvent se servir pour transformer, jusqu'à un certain point, l'esprit et les allures d'une nation. Par le seul enseignement rationnel, cette nation deviendra raisonneuse, sans activité. Par l'enseignement pratique, elle sera active, mais routinière. Par l'enseignement progressif, son activité sera constamment créatrice[12]. »

Mathématiques

Notation, ou courbe, de Lamé

Lamé se fit connaître particulièrement par ses travaux sur les coordonnées curvilignes, pour lesquelles il imagina des notations toujours utilisées dans le contexte du calcul tensoriel. Parmi ces systèmes curvilignes, il y a lieu de mentionner les quadriques homofocales. La recherche des solutions de l'équation de Laplace sur des géométries particulières (cylindres, triangles, etc.) l'amena à l'étude de certaines courbes ressemblant à des ellipses, appelées maintenant courbes de Lamé[13] :

où n est un nombre réel positif.

Lamé étudia également les modes propres et introduisit de nouvelles fonctions, comme les fonctions de Lamé dont font partie les harmoniques ellipsoïdales[14]. Les fonctions, A, B, C qu'il introduira seront analogues aux fonctions elliptiques de Jacobi introduites par Jacobi (1827), sn(x,k), cn(x,k) et dn(x,k). En physique mathématique, on retrouve selon les cas l'une ou l'autre des notations[n 2]. Son élève Émile Mathieu, poursuivant ce travail, décrira l'équation de Mathieu.

Lamé est surtout connu et reconnu pour ses « immortels travaux »[15] sur les coordonnées curvilignes. Il est même parfois présenté comme les ayant « inventées »[16]. Il s'agit d'un abus de langage car il n'est pas le premier à en avoir utilisé[17],[18]. Mais c'est lui qui, le premier, les a ainsi désignées[17],[19] et en a établi une « théorie générale »[20],[21],[22]. Il est ainsi considéré comme ayant introduit tant la notion même de coordonnées curvilignes[23] que leur désignation.

Par ses travaux sur les coordonnées curvilignes, Lamé a généralisé ceux de Leonhard Euler (-) sur les plans et ceux de Carl Friedrich Gauss (-) sur les surfaces[24]. Pour Élie Cartan[25] (-) et d'autres mathématiciens, tel Paul Vincensini[26] (-), Lamé est le « cofondateur » de la géométrie riemannienne[24].

Algorithmique

Lamé est aussi connu pour son analyse de la complexité algorithmique de l'algorithme d'Euclide. En utilisant la suite de Fibonacci, il a démontré que cet algorithme trouve le PGCD des entiers a et b, où a est strictement supérieur à b, en n'excédant pas 5 k étapes, où k est le nombre de chiffres de b[3].

Dernier théorème de Fermat

Il a aussi contribué à l'étude du dernier théorème de Fermat[3]. Il résout l'équation xn + yn = zn dans le cas n = 7. La démonstration est publiée en 1839[27]. Il travaille beaucoup, sans succès, à la démonstration complète de ce théorème[28].

Publications

Pour une liste plus complète de ses publications, voir la liste de ses travaux et des fonctions qu'il a occupées.

Ouvrages

  • [1818] Examen des différentes méthodes employées pour résoudre les problèmes de géométrie, Paris, Vve Courcier, , 164 p., sur archive.org (lire en ligne).
  • [Bavier, Lamé & Clapeyton 1827?] Henri Navier, Gabriel Lamé et Émile Clapeyron, Théorie des corps solides élastiques, 1827?, 562 p. (présentation en ligne).
    Ce livre comporte les trois articles suivants :
    • [Navier 1822 / 1827] Henri Navier, « Mémoire sur les lois du mouvement des fluides » (lu à l'Académie royale des Sciences le 18 mars 1822, publié en 1827), Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, t. 6, année 1823,‎ 1822 / 1827, p. 389-440 (lire en ligne [sur gallica]) ;
    • [Navier 1821 / 1827] Henri Navier, « Mémoire sur les lois de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques » (lu à l'Académie royale des Sciences le 14 mai 1821, publié en 1827), Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, t. 7,‎ 1821 / 1827, p. 375-393 (lire en ligne [sur gallica]) ;
    • [Lamé & Clapeyron 1831] Gabriel Lamé et Émile Clapeyron, « Mémoire sur l'équilibre intérieur des corps solides homogènes », Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France,‎ , p. 465- (lire en ligne [sur gallica]).
  • [Lamé, Clapeyron, Flachat & Flachat 1832] Gabriel Lamé, Émile Clapeyron, Stéphane Flachat et Eugène Flachat, Vues politiques et pratiques sur les travaux publics en France, Paris, Éverat, , 1re éd., 335 p., sur gallica (lire en ligne).
  • [Lamé & Clapeyron 1833] Plan d'écoles générale et spéciales pour l'agriculture, l'industrie manufacturière, le commerce et l'administration, Paris, impr.-libr. Bachelier, , 135 p., sur books.google.fr (lire en ligne)
    Attaque contre la formation aux humanités et la préférence donnée au latin et au grec par rapport aux langues modernes. « [N]ous avons principalement cherché à démontrer [dans cet ouvrage] l'impuissance des doctrines du laissez-faire, doctrines dont la conséquence logique est d'établir une séparation de plus en plus profonde entre la société et son gouvernement ; comme si la marche évidente de la société, son besoin, sa mission, n'étaient pas, au contraire, de se constituer un gouvernement qui soit son expression la plus élevée et la plus complète[29]. »
  • [1836-1837] Cours de physique de l'École polytechnique, Paris, impr.-libr. Bachelier, 1836-1837 :
    • tome 1 [1] ; tome 2 : 1re partie [2], 2e partie [3] ;
    • Seconde édition de 1840 : tome 1 [4]; tome 2 [5]; tome 3 [6].
  • [1848] Esquisse d'un traité de la république, Paris, impr.-libr. Bachelier, , 71 p., sur gallica (lire en ligne).
  • [1852] Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides, Paris, impr.-libr. Bachelier, (réimpr. 2e édition, 1866), 335 p., sur gallica (lire en ligne)
    Cours donnés dans le cadre de la chaire de physique mathématique de la faculté des sciences de Paris : « C'est le premier énoncé de la théorie générale de l'élasticité, qui constitue une nouvelle conquête de la mécanique analytique[30]. »
  • [1857] Leçons sur les fonctions inverses des transcendantes et les surfaces isothermes, Paris, impr.-libr. Mallet-Bachelier, , 321 p., sur gallica (lire en ligne)
    Cours donnés dans le cadre de la chaire de physique mathématique de la faculté des sciences de Paris.
  • [1859] Leçons sur les coordonnées curvilignes et leurs diverses applications, Paris, impr.-libr. Mallet-Bachelier, , 368 p., sur archive.org (lire en ligne)
    Cours donnés dans le cadre de la chaire de physique mathématique de la faculté des sciences de Paris.
  • [1861] Leçons sur la théorie analytique de la chaleur, Paris, impr.-libr. Mallet-Bachelier, , 414 p., sur gallica (lire en ligne)
    Cours donnés dans le cadre de la chaire de physique mathématique de la faculté des sciences de Paris.
  • [1866] Résumé de plusieurs discours préliminaires sur les programmes des sciences exactes, Paris, Gauthier-Villars, , 20 p., sur gallica (lire en ligne).
  • [1867] Esquisse d'une réforme de l'enseignement des sciences, Paris, Gauthier-Villars, , 16 p. (OCLC 457412296).

Articles

Hommages

Notes et références

Notes
  1. ↑ Pendant leur séjour en Russie, Lamé et Clapeyron forment entre eux une « association » scientifique et industrielle. À leur retour en France en 1830, ils la mettent au service de leur projet de chemin de fer Paris – Saint-Germain. « Tu dois te parler que notre association avait été à la fois industrielle et scientifique, tu m'as abandonné en Russie presque exclusivement la partie industrielle par le refus que tu as fait de prendre part aux constructions dont j'ai été chargé, quoiqu'à plusieurs reprises, je t'ai conseillé de rechercher l'occasion d'en diriger. De retour en France tu as été seul à recueillir les fruits de notre association scientifique, et il est certain que si nos travaux passés ont été pour quelque chose dans la position que tu as trouvée en France, ta part a demi solde dans le corps des Mines, et comme professeur à l'École Polytechnique a été jusqu'ici le résultat unique de notre association scientifique ; l'avenir que cette position te promet est encore ta part exclusive. Notre association scientifique ne m'a pas apporté jusqu'ici aucun fruit. M'en suis-je, jamais plaint, non, parce que tes besoins étaient plus pressants et parce que la partie scientifique avait été (illible) exclusivement ton lot. Voici maintenant qu'une affaire industrielle se présente [chemin de fer Paris–St-Germain] à la quelle [sic] j'ai consacré tout le temps que j'ai pu et une partie de mon argent à une époque où le succès était fort incertain, pour la quelle tu as, à ma connaissance, peu fait peu écrit peu combiné et rien ou peu dépensé. Et bien, je trouve très juste que dans cette affaire ta part soit moindre que la mienne et cela dans le rapport convenu, de même que dans l'association scientifique ta part a été le lot entier, et que je n'ai rien reçu. Quant à l'avenir, il est entre tes main ; voici encore une occasion où tu es mis en demeure de t'occuper de constructions, si tu le fait [sic] avec zèle et l'activité que tu mets à autres choses, pourquoi l'avenir que tu crois brillant pour toi, te serait-il fermé ; m'as-tu vu bien exclusif du bien des autres et frappé en toute circonstance de l'esprit d'accaparement ; pense tu que je ne serais pas bien aise de t'avoir comme associé dans quelqu'autre affaire quand depuis 16 ans je t'ai associé à ma vie et à mes pensées les plus intimes. » (Lettre de Clapeyron à Lamé, Arras, 31 mai 1835 (bibliothèque de l'École Polytechnique, archives, fonds Gariel Lamé, cote IX LAME)). « …jusqu'ici je n'ai pas recueilli ma part dans nos communs travaux, il faut que tu taches de réparer à cet égard les injustices du hazard [sic]. » (Lettre de Clapeyron à Lamé, Saint-Étienne, 24 mars 1833 (ibidem)).
  2. ↑ Ainsi, Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 7 : Théorie de l'élasticité [détail des éditions] utilisent plutôt les fonctions de Lamé.
Références
  1. « Lamé dit Lamé de la Droitière, Gabriel (X 1814 ; 1795-1870) », Site de la bibliothèque de l'École polytechnique, onglet « Catalogues de la BCX » → « Famille polytechnicienne », sur bibli-aleph.polytechnique.fr (consulté en ).
  2. ↑ O'Connor & Robertson 2000.
  3. Encyclopædia Universalis, Bernard Pire.
  4. ↑ Gabriel Lamé et Émile Clapeyron 1831.
  5. Barbin 2021, paragr. 1.
  6. ↑ Barbin 2021, paragr. 2.
  7. ↑ « Gabriel Lamé, liste de ses travaux et des fonctions qu'il a occupées », Bulletin des Sciences Mathématiques et Astronomiques, t. 1,‎ , p. 224–228 (lire en ligne [sur books.google.fr], consulté en ).
  8. ↑ Chemin de fer de Paris à Saint-Germain, Paris, Compagnie du Chemin de Fer de Paris à Saint-Germain / impr. Grégoire, , 47 p., sur books.google.fr (lire en ligne).
  9. ↑ « Les Origines: De Saint-Étienne - Andrézieux à Paris - Saint-Germain : Les Saint-Simoniens, supporters et promoteurs des chemins de fer & De Paris à Saint-Germain : un chemin de fer école », dans La Vie du Rail magazine, no 1841, 1982(Archive.org • Wikiwix • Google • Que faire ?), sur webvdr.com.
  10. ↑ SABIX (Bulletin de la Société des Amis de la Bibliothèque de Polytechnique) 2009.
  11. ↑ [Guittard 2009] René Guitard, « Les coordonnées curvilignes de Gabriel Lamé — Représentation des situations physiques et nouveaux objets mathématiques » (actes du colloque de Nantes), Bulletin de la Sabix, no 44 « Gabriel Lamé (1795–1870) : Les pérégrinations d'un ingénieur au XIXe siècle »,‎ , p. 119–129 (lire en ligne)
    Citation extraite de Joseph Bertrand, « Éloge de Gabriel Lamé », Annales des Mines, t. VII, no 13,‎ (lire en ligne [sur annales.org]).
  12. ↑ Anne Boyé, « Gabriel Lamé et l'enseignement des mathématiques : reflet d'une génération de polytechniciens ? », Bulletin de la Sabix, no 44 « Gabriel Lamé (1795-1870) : Les pérégrinations d'un ingénieur au XIXe siècle »,‎ (lire en ligne [sur journals.openedition.org], consulté en ).
  13. ↑ Sokolov 1995.
  14. ↑ Rozov 1995b.
  15. ↑ Gielis 2011, p. 291. Citation du mathématicien français Gaston Darboux (-).
  16. ↑ Ben-Menahem 2009, p. 1935.
  17. Lapaine 2017, p. 192.
  18. ↑ Mazzola et al. 2018, no 65.5.1.2, p. 1048.
  19. ↑ Gan 2019, sec. 3.2, § 3.2.3, p. 19.
  20. ↑ Mazzola et al. 2018, no 65.5.1.1, p. 1048.
  21. ↑ Mazzola et al. 2018, no 65.5.1.2, p. 1049.
  22. ↑ Timoshenko 1953, p. 117-118.
  23. ↑ Tazzioli 1997, sec. 1, p. 26.
  24. Gielis 2011, p. 291.
  25. ↑ Gielis 2011, réf., [95], p. 299.
  26. ↑ Gielis 2011, réf., [96], p. 299.
  27. ↑ [Edwards 1977] (en) Harold Edwards, Fermat's Last Theorem. A genetic introduction to algebraic number theory, New York/Heidelberg/Berlin, Springer, coll. « GTM » (no 50), , 410 p., sur books.google.com (ISBN 0-387-90230-9, lire en ligne), p. 73.
  28. ↑ [Goldstein 2009] Catherine Goldstein, « Gabriel Lamé et la théorie des nombres : « une passion malheureuse » ? » (actes du colloque de Nantes), Bulletin de la Sabix, no 44 « Gabriel Lamé (1795–1870) : Les pérégrinations d'un ingénieur au XIXe siècle »,‎ , p. 131-139 (lire en ligne).
  29. ↑ [Lamé & Clapeyron 1833] Gabriel Lamé et Émile Clapeyron, Plan d'écoles générale et spéciales pour l'agriculture, l'industrie ..., Paris, impr. libr. Bachelier, , sur books.google.com (lire en ligne), p. 1.
  30. ↑ Histoire générale des Sciences, PUF.
  31. ↑ Gracie Delépine (Commission territoriale de toponymie) (préf. P. Rolland), Toponymie des Terres australes (territoire des terres australes et antarctiques françaises), Paris, Institut Géographique National (IGN), , 433 p., sur archives-polaires.fr (lire en ligne), p. 205.
  32. ↑ « Gabriel Lamé », notice no L1459047, sur leonore.archives-nationales.culture.gouv.fr, base Léonore (consulté en ).

Voir aussi

Bibliographie

Articles connexes

Liens externes

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