Jeu du lièvre et du chien

Le jeu du lièvre et du chien^[1] est un jeu de stratégie combinatoire abstrait à deux joueurs. Son invention pourrait remonter au Moyen Âge mais les preuves manquent. Au XIX^e siècle, le « Jeu militaire »^[2] en est une version promue par Édouard Lucas. Au XXI^e siècle, il est peu oublié^[3].

• Un joueur déplace les trois chiens en tentant de coincer un lièvre.
• À chaque tour, chaque joueur avance l'un de ses « pions ». Les chiens peuvent seulement se déplacer vers l'avant (de gauche à droite), le haut ou le bas. Le lièvre peut aller dans toutes les directions.
• Les chiens gagnent si le lièvre ne peut plus se déplacer.
• Le lièvre gagne s'il échappe aux chiens, c'est-à-dire s'il parvient à se positionner à la gauche de tous les chiens.
• Si les chiens se déplacent verticalement pendant dix coups consécutifs, ils sont vus comme immobilisés et le lièvre gagne.

Le jeu du lièvre et du chien est un exemple classique des jeux étudiés en théorie des jeux combinatoires : il ressemble au dames, au jeu de Go ou au jeu du renard et les poules. Le mathématicien Martin Gardner a affirmé que le jeu du lièvre et du chien « combine une simplicité extrême à une extraordinaire et subtile stratégie »^{[trad 1]} dans sa colonne Mathematical Games du magazine Scientific American.

Les règles du jeu étant relativement simples, il est facile de le programmer : il existe plusieurs sites web qui le proposent.

Frederik Schuh (en) a analysé 3 variantes du jeu dans The Master Book of Mathematical Recreations avec différents plateaux. Il a démontré que les chiens gagnent s'ils jouent parfaitement, quelle que soit la position de départ du lièvre^[4].

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Hare and Hounds (board game) » (voir la liste des auteurs).

• (en) Jeu en ligne

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