Loi scalante
On nomme lois scalantes, ou parfois aussi lois de puissance[réf. nécessaire], un certain nombre de lois constatées le plus souvent empiriquement et où interviennent des phénomènes d’invariance d'échelle, d’où leur nom, ou parfois d’invariance de repères[réf. nécessaire]. Il arrive qu’on soupçonne leur validité dans des domaines autres que ceux pour lesquels elles ont été démontrées ; c’est le cas par exemple pour la loi de Mandelbrot[réf. nécessaire].
Les plus connues sont :
- la loi de Zipf (constatée) ;
- la loi de Mandelbrot, généralisation de la précédente (démontrée)[1] ;
- la loi de Kleiber ;
- la loi de Pareto et le principe de Pareto, dit aussi « des 80/20 » (constatée ; étudiée par Knuth dans The Art of Computer Programming, vol. 3, « Sorting and searching »)[2] ;
- la loi de Benford, loi de distribution du premier chiffre dans des tables numériques ou des carnets d’adresses (démontrée) ;
- les courbes d'apprentissage ;
- la distribution de la vitesse des molécules dans un gaz[3][réf. nécessaire].
Sujets où interviennent des lois scalantes
Le vidéaste David Louapre montre en un exemple de recherche de loi scalante dans le domaine chaotique de la bourse[4].
Notes et références
- ↑ Jacques Devooght, « Sur la loi de Zipf-Mandelbrot », Bulletins de l'Académie Royale de Belgique, vol. 43, no 1, , p. 244–251 (DOI 10.3406/barb.1957.68597, lire en ligne, consulté le )
- ↑ (en) Donald E. Knuth, The art of computer programming. Volume 3, Sorting and searching, Reading (Mass.), Addison-Wesley, , 782 p. (ISBN 978-0-201-89685-5)
- ↑ démontrée par Paul Lévy utilisant la caractéristique que celle-ci devait nécessairement être invariante par changement de repère, deux considérations physiques - conservation d'énergie d'une part, de quantité de mouvement d'autre part - déterminant la loi précise concernée dans le type de lois ainsi filtré
- ↑ « Krachs Boursiers & Tremblements De Terre » [vidéo], sur YouTube (consulté le ).
Portail des mathématiques 
Portail des probabilités et de la statistique