Mathématiques et arts textiles

Pseudosphère hyperbolique en crochet (collection IFF)

L'association des mathématiques et des arts textiles permet de créer des surfaces et des objets mathématiques avec des fibres textiles.

De nombreuses œuvres d'art textile ou de fiber art sont basées sur des concepts mathématiques, entre autres la topologie, la théorie des graphes, la théorie des nombres, et l'algèbre. Diverses techniques sont utilisées, parmi les plus connues la courtepointe, le tricot, le crochet, la broderie, et le tissage. Certaines techniques telles que le point de croix sont naturellement géométriques ; d'autres permettent une expression physique de concepts mathématiques ; certains projets utilisent aussi des techniques d'art textile pour illustrer la résolution de problèmes mathématiques.

Courtepointe

Courtepointe de Kelsay Buck, 1870-1880, du musée d'art de Honolulu

Le magazine anglophone IEEE Spectrum, édité par l'Institut des ingénieurs en électricité et électronique, a organisé plusieurs compétitions de création de motifs (aussi appelés "squares" et "blocks" d'après l'anglais) de courtepointe, et plusieurs livres ont été publiés à ce sujet, dont Mathematical Quilts: No Sewing Required[1] (courtepointe mathématique: pas besoin de savoir coudre), de Diana Venters et Elaine Ellison. Le livre utilise comme base de ses modèles des concepts tels que les sections de coniques, le flocon de Koch, le tore de Clifford, les sangaku, la cardioïde de Mascheroni, les triplets pythagoriciens, les spidrons, et les six fonctions trigonométriques[2].

Tricot et crochet

Issu du projet Crochet Coral Reef de l'IFF.

Des objets mathématiques tels que des solides de Platon, des bouteilles de Klein, et la surface de Boy ont été représentés en tricot[3]. L'attracteur de Lorenz ainsi que des surfaces hyperboliques ont été représentés en crochet[4],[5],[6]. En 2004, la mathématicienne Hinke Osinga a crocheté une visualisation du collecteur de Lorenz, une variété invariante de l'attracteur de Lorenz[5].

La physicienne américaine Elisabetta Matsumoto est connue pour ses recherches sur les propriétés mathématiques et mécaniques du tricot[7]. En 2019, elle a reçu une bourse de recherche de 5 ans du National Science Foundation pour étudier les propriétés mathématiques du tricot[7].

Surface hyperbolique en crochet

Le crochet hyperbolique est l'art de créer des surfaces hyperboliques au crochet. Il a été inventé par la mathématicienne letto-américaine Daina Taimiņa, dont le livre Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes (aventures au crochet dans les surfaces hyperboliques)[8] a gagné en 2009 le prix Bookseller/Diagram pour le livre le plus étrange de l'année[9]. La discipline du crochet hyperbolique a été popularisée par le projet Crochet Coral Reef un projet artistique participatif initié en 2005 par Christine Wertheim & Margaret Wertheim et hébergé par leur Institute For Figuring basé à Los Angeles[10].

Deux motifs de Bargello

Le crochet topologique est l'art de créer avec du fil des surfaces orientées ou non. Il est distinct du crochet hyperbolique. L'experte mondiale et pionnière de la discipline est la mathématicienne américaine Shiying Dong[11],[12].

En France, l'Institut Henri Poincaré organise en 2024 un atelier autour du crochet hyperbolique[13]. La mathématicienne Sylvie Benzoni-Gavage, directrice de l'Institut, donne une conférence sur le crochet topologique au salon de la culture et des jeux mathématiques[14].

Broderie

Des techniques de broderie tel que le point de croix[15] et certains types de tapisserie comme le Bargello (en) utilisent les pixels naturels du tissu et se prêtent ainsi à certains motifs géométriques[16],[17].

La broderie blackwork (en) ou Kasuti (en) peut être analysée via la théorie des graphes, comme le montre les travaux de la mathématicienne Nishtha Chhabra[18]. Il est par exemple possible de déterminer quels patrons de broderie peuvent être adapté en blackwork[19].

Ada K. Dietz

Tissage

Ada Dietz (1888-1981) est une tisseuse américaine connue pour son monographe de 1949, Algebraic Expressions in Handwoven Textiles (expressions algébriques dans les tissus tissés à la main), qui définit des patrons de tissage basés sur l'expansion de polynômes à plusieurs variables[20].

Triangle de Sierpinski généré avec Rule 90.

J. C. P. Miller (1970) utilise l'automate cellulaire Rule 90 pour concevoir des tapisseries illustrées d'arbres et de motifs abstraits constitués de triangles[21].

Filage

Margareit Hannah (1922-1999) est une mathématicienne anglaise connue plus tard sous le patronyme de Greig, qui a travaillé sur la théorie du filage de la laine peignée[22]. Dans les années 1950, alors maître de conférence à l'université de Leeds, elle assume la partie scientifique dans la mise au point avec Geoffrey Ambler, un industriel de Bradford, du « Superdraft », une machine qui a révolutionné l'industrie textile dans le Yorkshire[23]. Son article scientifique expliquant le fonctionnement et les calculs mathématiques sous-jacents au super-étirage est publié en 1951 dans la revue Journal of the Textile Institute Proceedings[24]. Sa compréhension de cette théorie a permis d'améliorer les rouleaux de tension dans les machines à filer.

Mode

Les foulards en soie de la collection 2013 de DMCK Design utilisent tous des patrons basés sur des courbes remplissantes de Douglas McKenna[25]. Ce sont soit des courbes de Péano généralisées, soit des courbes basées sur de nouvelles techniques de remplissage[26],[27].

La collection automne-hiver 2010-2011 de prêt-à-porter de Issey Mikaye résulte d'une collaboration entre le styliste Dai Fujiwara et le mathématicien William Thurston. Les patrons s'inspiraient de la conjecture de géométrisation de Thurston, selon laquelle toute 3-variété peut être décomposée en pièces avec une d'entre huit différente géométrie uniformes, dont une preuve a été esquissée par Grigori Perelman en 2003 dans le cadre de sa preuve de la conjecture de Poincaré[28].

Articles connexes

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Mathematics and fiber arts » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ Diana Venters et Elaine Krajenke Ellison, Mathematical quilts: No sewing required!, Key Curriculum Press, coll. « Blackline activity masters », (ISBN 978-1-55953-317-1)
  2. ↑ (en) Elaine Krajenke Ellison, « Common Threads between Mathematics and Quilting », Proceedings of Bridges 2014: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture,‎ , p. 361-364 (lire en ligne)
  3. ↑ Sarah-Marie Belcastro, « Adventures in Mathematical Knitting », American Scientist, vol. 101, no 2,‎ , p. 124 (ISSN 0003-0996 et 1545-2786, DOI 10.1511/2013.101.124, lire en ligne, consulté le )
  4. ↑ (en) David W. Henderson et Daina Taimina, « Crocheting the hyperbolic plane », The Mathematical Intelligencer, vol. 23, no 2,‎ , p. 17–28 (ISSN 0343-6993, DOI 10.1007/BF03026623, lire en ligne, consulté le )
  5. (en) Hinke M. Osinga et Bernd Krauskopf, « Crocheting the Lorenz Manifold », The Mathematical Intelligencer, vol. 26, no 4,‎ , p. 25–37 (ISSN 0343-6993, DOI 10.1007/BF02985416, lire en ligne, consulté le )
  6. ↑ Delcroix-Oger B, « Mathématiques du crochet et crochet mathématique | Au fil des maths », (consulté le )
  7. (en-US) Siobhan Roberts, « ‘Knitting Is Coding’ and Yarn Is Programmable in This Physics Lab », The New York Times,‎ (ISSN 0362-4331, lire en ligne, consulté le )
  8. ↑ Daina Taimin̦a, Crocheting adventures with hyperbolic planes: tactile mathematics, art, and craft for all to explore, CRC Press, Taylor & Francis Group, (ISBN 978-1-138-30115-3)
  9. ↑ (en-GB) Charlotte Higgins, « Winner announced for world's oddest book title award », The Guardian,‎ (ISSN 0261-3077, lire en ligne, consulté le )
  10. ↑ « About the Project | Crochet Coral Reef », sur crochetcoralreef.org (consulté le )
  11. ↑ (en) Shiying Dong, « Sculpting Mapping Cylinders: Seamless Crochet of Topological Surfaces », archive.bridgesmathart.org,‎ , p. 559–566 (ISBN 978-1-938664-45-8, lire en ligne, consulté le )
  12. ↑ (en) Shiying Dong, « Topological Crochet », www.archive.bridgesmathart.org,‎ , p. 77–84 (ISBN 978-1-938664-51-9, lire en ligne, consulté le )
  13. ↑ « Crochet hyperbolique », sur Institut Henri Poincaré, (consulté le )
  14. ↑ Sylvie Benzoni-Gavage, « Des mailles et des entrelacs », (consulté le )
  15. ↑ John Gillow et Bryan Sentance, World textiles: a visual guide to traditional techniques, Little, Brown and Co, (ISBN 978-0-8212-2621-6)
  16. ↑ (en) Barbara Snook, Florentine Embroidery, New York, Scribners, , 160 p. (ISBN 0684105608)
  17. ↑ Elsa S. Internet Archive, Bargello; Florentine canvas work, New York, Van Nostrand Reinhold, (lire en ligne)
  18. ↑ (en) nishtha chhabra, « NISHTHA CHHABRA - Independent Researcher », sur independent.academia.edu (consulté le )
  19. ↑ (en-US) « embroidery – Maths & Crafts », (consulté le )
  20. ↑ (en) Ada K. Dietz, Algebraic Expressions in Handwoven Textiles, Louisville, Kentucky, The Little Loomhouse, , 37 p. (lire en ligne)
  21. ↑ J. C. P. Miller, « Periodic Forests of Stunted Trees », Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, vol. 266, no 1172,‎ , p. 63–111 (ISSN 0080-4614, lire en ligne, consulté le )
  22. ↑ Catharine M. C. Haines, International women in science: a biographical dictionary to 1950, ABC-CLIO, (ISBN 978-1-57607-090-1)
  23. ↑ (en) « Remembering the pioneers who helped shape our world », sur Yorkshire Post, (consulté le )
  24. ↑ (en) Margaret Hannah, « DEVELOPMENTS IN THE AMBLER SUPER-DRAFT PROCESS FOR WORSTED SPINNING », Journal of the Textile Institute Proceedings, vol. 42, no 6,‎ , P246–P250 (ISSN 1944-7019, DOI 10.1080/19447015108663815, lire en ligne, consulté le )
  25. ↑ (en) « DMCK Designs "Fashionable Math" Scarf », sur National Museum Of Mathematics (consulté le )
  26. ↑ (en) Douglas McKenna, « The 7 Curve, Carpets, Quilts, and Other Asymmetric, Square-Filling, Threaded Tile Designs », archive.bridgesmathart.org,‎ , p. 225–232 (ISBN 978-0-9665201-8-7, lire en ligne, consulté le )
  27. ↑ (en) Douglas McKenna, « Designing Symmetric Peano Curve Tiling Patterns with Escher-esque Foreground/Background Ambiguity », archive.bridgesmathart.org,‎ , p. 123–130 (ISBN 978-0-9665201-9-4, lire en ligne, consulté le )
  28. ↑ (en) « Mathematics Meets Fashion: Thurston's Concepts Inspire Designer », sur American Mathematical Society (consulté le )

Bibliographie

  • (en) Sarah-Marie Belcastro, Carolyn Yackel, Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects, AK Peters/ CRC Press, , 200 p. (ISBN 1568813317)
  • (en) Branko Grünbaum et Geoffrey C. Shephard (…), « Satin and Twills: An Introduction to the Geometry of Fabrics », Mathematics Magazine, Taylor & Francis, vol. 53, no 3,‎ , p. 139-161 (DOI 10.2307/2690105)
  • (en) Siobhan Roberts (photogr. Johnathon Kelso), « 'Knitting Is Coding' and Yarn Is Programmable in This Physics Lab : For Elisabetta Matsumoto, knot theory is knit theory. », New York Times, New York,‎ .
  • (en) Daina Taimina, Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes : Tactile Mathematics, Art and Craft for All to Explore, A K Peters, (ISBN 9780203732731)

Liens externes

Articles

  • (en) « Artist Interview: Shiying Dong », sur Quince & Co., (consulté le ).
  • (en) Margaret Wertheim, David Henderson et Daina Taimina, « Crocheting the Hyperbolic Plane: An Interview with David Henderson and Daina Taimina », Cabinet Magazine, no 16,‎ automne-hiver 2004-2005 (lire en ligne).

Sites

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