Nombre d'Archimède

Le nombre d'Archimède est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser le mouvement d'un corps dans un fluide, dû à leur différence de densité. Il s'agit du rapport entre les forces gravitationnelles, les forces d'inertie et les forces visqueuses^[1].

Ce nombre porte le nom d'Archimède, mathématicien et ingénieur grec.

On le définit de la manière suivante^[2] :

${\displaystyle Ar={\frac {g\,{L_{c}}^{3}\rho _{\ell }\left(\rho -\rho _{\ell }\right)}{\eta ^{2}}}=Ga^{2}}$,

où :

• ${\displaystyle g}$ est l'accélération de la pesanteur (m s⁻²) ;
• ${\displaystyle L_{c}}$ est une longueur caractéristique, telle que ${\displaystyle {L_{c}}^{3}=V}$, le volume du corps (m³) ;
• ${\displaystyle \rho }$ est la masse volumique du corps (kg m⁻³) ;
• ${\displaystyle \rho _{\ell }}$ est celle du fluide (kg m⁻³) ;
• ${\displaystyle \eta }$ est la viscosité dynamique du fluide (Pa s) ;
• ${\displaystyle Ga}$ est le nombre de Galilée.

Il est égal au carré du nombre de Galilée^[3], plus couramment utilisé dans certaines disciplines, notamment le génie des procédés (où on rencontre toutefois les deux).

• Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Sup., hors coll., janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-956, ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, SUDOC 224228161, lire en ligne)
• T. Atkins et M. Escudier, A dictionary of mechanical engineering [« Dictionnaire de génie mécanique »], Oxford, OUP, coll. « Oxford paperback reference », mai 2003, 1^re éd., 1 vol., VI-428, ill., 12,9 × 19,6 cm (ISBN 978-0-19-958743-8, EAN 9780199587438, OCLC 867509288, BNF 43856687, DOI 10.1093/acref/9780199587438.001.0001, SUDOC 169468895, lire en ligne), s.v.Archimedes number, p. 15, col. 1.

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