Théorie de Vapnik-Chervonenkis

La théorie de Vapnik-Tchervonenkis ou Vapnik-Chervonenkis, aussi connue sous le nom de théorie VC, est une théorie mathématique et informatique développée dans les années 1960-1990 par Vladimir Vapnik et Alexey Chervonenkis.

La théorie VC est liée à la théorie d'étude statistique. On peut désigner quatre notions importantes^[1] :

• Uniformité des apprentissages, qui correspond à la question : quelles sont les conditions (nécessaires et suffisantes) pour l'uniformité d'un apprentissage basé sur le principe de la minimisation du risque empirique?
• Taux de convergence des apprentissages, qui correspond à la question : Quelle est la vitesse de la convergence de l'apprentissage ?
• Contrôle de la capacité d'apprentissage automatique, qui correspond à la question : comment contrôler le taux de convergence (la capacité de généralisation) de l'apprentissage automatique ?
• Construction des machines à apprentissage automatique, qui correspond à la question : comment créer des algorithmes qui peuvent guider cet apprentissage ?

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Vapnik-Chervonenkis theory » (voir la liste des auteurs).

• Machine à vecteurs de support
• Pulvérisation (mathématiques)
• Réseau de neurones artificiels

• The nature of statistical learning theory, Springer, coll. « Statistics for engineering and information science », 2008 (ISBN 978-0-387-98780-4)
• A. W. van der Vaart et Jon A. Wellner, Weak convergence and empirical processes, Springer, coll. « Springer series in statistics », 1996 (ISBN 978-0-387-94640-5)
• David Pollard, Empirical processes: theory and applications, Inst. of Mathematical Statistics [u.a.], coll. « Regional conference series in probability and statistics », 1990 (ISBN 978-0-940600-16-4)
• Harris Papadopoulos et Alexander Gammerman, Measures of Complexity: Festschrift for Alexey Chervonenkis, Springer International Publishing AG, 2015 (ISBN 978-3-319-21851-9 et 978-3-319-21852-6)
• Luc Devroye, László Györfi et Gábor Lugosi, A probabilistic theory of pattern recognition, Springer, 1996 (ISBN 978-0-387-94618-4)
• (en) V. N. Vapnik, The Nature of Statistical Learning Theory, Springer, 2000, 314 p. (ISBN 978-0-387-98780-4, lire en ligne)
• V. N. Vapnik et A. Ya. Chervonenkis, « On the Uniform Convergence of Relative Frequencies of Events to Their Probabilities », Theory of Probability & Its Applications, vol. 16, n^o 2,‎ janvier 1971, p. 264–280 (ISSN 0040-585X, DOI 10.1137/1116025, lire en ligne, consulté le 21 mars 2026)

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