Transformée de Box-Cox

En statistique et en économétrie, la transformée de Box-Cox est une transformation non linéaire très souvent utilisée. Elle doit son nom à George Box et David Cox.

Définition formelle

Pour toute valeur de x positive, on définit la transformée de Box-Cox de la manière suivante^[1]^,^[2]^,^[3] :

B(x,\lambda )={\begin{cases}{\frac {x^{\lambda }-1}{\lambda }}&{\text{si }}\lambda \neq 0\\\log(x)&{\text{si }}\lambda =0\end{cases}}

Utilisation

si $\lambda >1$ cela amplifie les grandes valeurs de x

si $\lambda <1$ cela réduit les grandes valeurs de x

Notes et références

↑ (en) George E. P. Box et David Cox, « An analysis of transformations », Journal of the Royal Statistical Society, Series B, vol. 26, n^o 2,‎ 1964, p. 211–252 (JSTOR 2984418, MR 192611)
↑ (en) John Johnston, Econometric Methods, New York, McGraw-Hill, 1984, 61–74 p. (ISBN 978-0-07-032685-9)
↑ Russell Davidson et James G. MacKinnon, « Transformation de la variable dépendante », dans Estimation et inférence en économétrie, 1993 (lire en ligne)

Article connexe

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Portail des probabilités et de la statistique

[boxcox-1] (en) George E. P. Box et David Cox, « An analysis of transformations », Journal of the Royal Statistical Society, Series B, vol. 26, n^o 2,‎ 1964, p. 211–252 (JSTOR 2984418, MR 192611)

[2] (en) John Johnston, Econometric Methods, New York, McGraw-Hill, 1984, 61–74 p. (ISBN 978-0-07-032685-9)

[3] Russell Davidson et James G. MacKinnon, « Transformation de la variable dépendante », dans Estimation et inférence en économétrie, 1993 (lire en ligne)

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