Lunula (matematica)

In ogni diagramma sono presenti due lunule ed una è evidenziata in grigio.

In geometria piana, una lùnula è un insieme di punti del piano compresi tra due archi di cerchio aventi gli estremi in comune e situati dalla stessa parte rispetto alla retta passante per tali estremi.^[1]

In particolare, se ${\displaystyle A}$ e ${\displaystyle B}$ sono cerchi la cui intersezione non è vuota e non sono l'uno contenuto nell'altro, la loro lunula è il complementare ${\displaystyle L=A-A\cap B}$.

Nel V secolo a.C., il matematico greco Ippocrate di Chio dimostrò che alcune lunule possono essere costruite con riga e compasso.^[2]

Il termine deriva dal latino lunŭla, diminutivo di luna.^[3]

Nel V secolo a.C., Ippocrate di Chio dimostrò che la lunula di Ippocrate e altre due potevano essere quadrate esattamente (convertite in un quadrato avente la stessa area) con riga e compasso. Intorno al 1000, Alhazen tentò di quadrare un cerchio usando una coppia di lunule che ora portano il suo nome. Nel 1766, il matematico finlandese Daniel Wijnquist, citando Daniel Bernoulli, diede un elenco du tutte e cinque le lune geometricamente quadrabili, aggiungendole a quelle note a Ippocrate. Nel 1771, Leonhard Euler diede un approccio generale e ottenne una certa equazione applicabile al problema. Nel 1933 e nel 1947 Nikolai Chebotaryov e il suo studente Anatoly Dorodnov dimostrarono che queste cinque sono le uniche lunule quadrabili.

• Cerchio
• Settore circolare
• Segmento circolare
• Arbelo

• lunula, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• (EN) lune, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein, Lune, su MathWorld, Wolfram Research.