Modello con variabili latenti

Un modello con variabili latenti è un modello statistico che mette in relazione un insieme di variabili osservabili (dette anche indicatori o variabili manifeste) a un insieme di variabili latenti.^[1]

I modelli con variabili latenti trovano applicazione in una vasta gamma di settori, quali la biologia, l'informatica e le scienze sociali.^[2] Tra i casi d'uso più comuni dei modelli con variabili latenti figurano le applicazioni in psicometria (ad esempio, la sintesi delle risposte a una serie di domande di un sondaggio mediante un modello di analisi fattoriale che ipotizza un numero ridotto di attributi psicologici, come il tratto dell'estroversione, che si presume siano all'origine delle risposte alle domande del sondaggio),^[3] e l'elaborazione del linguaggio naturale (ad esempio, un modello tematico che sintetizza un corpus di testi in una serie di “argomenti”).^[4] Recentemente, la modellizzazione delle variabili latenti è stata applicata all'ottimizzazione di una procedura di estrazione finalizzata all'analisi dei composti d'interesse presenti in campioni di vino.^[5]

La modellizzazione delle variabili latenti può rappresentare uno strumento importante per l'ottimizzazione delle tecniche analitiche, contribuendo all'implementazione di protocolli di ottimizzazione più rigorosi, sistematici ed efficienti.

Si assuma che le risposte relative agli indicatori / variabili manifeste siano il risultato della posizione di un individuo rispetto alle variabili latenti e che le variabili manifeste non abbiano nulla in comune noto i valori delle variabili latenti (indipendenza locale).

I diversi tipi di modelli con variabili latenti possono essere classificati in base al fatto che le variabili manifeste e latenti siano categoriche o continue:^[6]

In psicometria, il modello di Rasch rappresenta la forma più semplice della teoria della risposta allo stimolo. I modelli misti sono fondamentali per l'analisi dei fattori latenti.

Nell'analisi fattoriale e nell'analisi dei tratti latenti, le variabili latenti vengono trattate come variabili continue con distribuzione normale, mentre nell'analisi dei profili latenti e nell'analisi di classe latente si parte da una distribuzione multinomiale.^[7] Le variabili manifeste nell'analisi fattoriale e nell'analisi dei profili latenti sono continue e, nella maggior parte dei casi, la loro distribuzione condizionata, date le variabili latenti, viene considerata essere normale. Nell'analisi dei tratti latenti e nell'analisi delle classi latenti, le variabili manifeste sono discrete. Queste variabili possono essere dicotomiche, ordinali o nominali. Le loro distribuzioni condizionate sono considerate binomiali o multinomiali.

Poiché la distribuzione di una variabile latente continua può essere approssimata da una distribuzione discreta, la distinzione tra variabili continue e discrete finisce per non essere fondamentale. Pertanto, può esserci una variabile latente psicometrica, ma non una variabile psicometrica psicologica.

• Analisi fattoriale
• Modello statistico
• Modello di Markov nascosto