Notazione mista

La notazione mista è un modo di rappresentare un generico numero reale ${\displaystyle x}$ in una generica base ${\displaystyle \beta }$. Siccome un numero reale è esprimibile secondo il teorema di rappresentazione dei numeri reali come:

${\displaystyle x=\operatorname {sgn} (x)(c_{1}\beta ^{-1}+c_{2}\beta ^{-2}...)\beta ^{p}}$

con ${\displaystyle p}$ un intero (negativo o positivo), allora la notazione mista consiste in:

${\displaystyle x={\begin{cases}\pm (0,00\dots 0d_{1}d_{2}d_{3}\dots )_{\beta }&{\mbox{se }}p\leq 0\\\pm (d_{1}d_{2}\dots d_{p},d_{p+1}d_{p+2}\dots )_{\beta }&{\mbox{se }}p>0\end{cases}}}$

Nel primo caso (${\displaystyle (\pm 0,00\ldots 0d_{1}d_{2}d_{3}\ldots )_{\beta }}$), gli zeri dopo il punto (${\displaystyle ,00\ldots 0}$) sono ${\displaystyle |p|}$.

La parte a sinistra del punto è detta parte intera, rappresentata con ${\displaystyle [x]}$, mentre la destra è detta parte frazionaria.

• Notazione posizionale
• Teorema di rappresentazione in base