Stała von Klitzinga

Klitzing lub stała von Klitzinga (ang. Klitzing lub von Klitzing constant) – w fizyce stała o wymiarze oporu elektrycznego pojawiająca się we wzorze na kwantyzacje oporu elektrycznego definiującego proporcjonalność między prądem głównym a napięciem indukowanym przez pole magnetyczne w kwantowym efekcie Halla:

${\displaystyle R_{Hn}={\frac {R_{K}}{n}}.}$

W układzie jednostek SI wynosi^[1]

${\displaystyle R_{K}={\frac {h}{e^{2}}}=25\,812{,}80745...\ \Omega .}$

Po wejściu w życie nowych definicji^[2] jednostek podstawowych układu SI, 20 maja 2019 roku stała Klitzinga wynosi dokładnie

${\displaystyle R_{K}={\frac {h}{e^{2}}}=25\,812{,}8074593\ \Omega .}$

Jej bezpośredni pomiar umożliwia precyzyjne wyznaczanie wartości stałej struktury subtelnej ${\displaystyle \alpha }$ jako że wyznacza od razu stosunek stałej Plancka do kwadratu ładunku elektronu pojawiający się w wyrażeniu na stałą bez konieczności oddzielnego pomiaru tych wielkości. Zachodzi bowiem związek

${\displaystyle \alpha ={\frac {Z_{0}}{2R_{K}}},}$

gdzie:

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}}$

jest impedancją falowa próżni.

Klitzing pojawia się naturalnie już w modelu atomu Bohra jako współczynnik „oporu Halla” n-tej orbity Bohra.

Jeżeli zdefiniujemy natężenie elektrycznego prądu orbitalnego z powodu ruchu kołowego elektronu po n-tej orbicie kołowej jako

${\displaystyle I_{n}={\frac {e}{T_{n}}},}$

gdzie ${\displaystyle T_{n}}$ jest okresem obiegu elektronu wokoło jądra atomowego a „napięcie Halla” jako napięcie (różnicę potencjałów) pomiędzy nieskończonością a położeniem elektronu na n-tej orbicie Bohra o promieniu ${\displaystyle r_{n}=a_{0}n^{2}}$

${\displaystyle U_{n}=V(\infty )-V(r_{n})=0+{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e}{r_{n}}}}$

otrzymamy skwantowany opór orbit Bohra

${\displaystyle R_{n}={\frac {U_{n}}{I_{n}}}={\frac {h}{e^{2}}}n=R_{K}n,}$

tzn. w odróżnieniu od kwantowego efektu Halla jest on wprost, a nie odwrotnie proporcjonalny do liczby całkowitej w stałej von Klitzinga.