Zasada Francka-Condona

Zasada Francka-Condona (reguła Francka-Condona) – reguła dotycząca przejść promienistych (spektroskopowych) elektronowo-wibracyjnych lub elektronowo-oscylacyjnych w cząsteczkach. Została sformułowana w roku 1926 przez Jamesa Francka dla cząsteczek w stanie podstawowym^[1] i w tym samym roku rozwinięta przez Edwarda Condona^[2] na cząstki wykazujące drgania termiczne^[3].

Zasada ta głosi że:

przejścia elektronowe zachodzą bez zmiany położenia jąder,
najbardziej prawdopodobne są te przejścia, dla których maksymalna jest całka nakrywania funkcji wibracyjnych (oscylacyjnych) opisujących stany wibracyjne (oscylacyjne) cząsteczki należące do dwóch różnych stanów elektronowych.

Kwadraty całek nakrywania noszą nazwę czynników Francka-Condona.

Założenie 1. jest przybliżeniem, uzasadnionym o tyle, że masa elektronów jest 3–5 rzędów wielkości mniejsza niż masa jąder i, co za tym idzie, elektrony poruszają się znacznie szybciej niż jądra. Fakt ten jest także podstawą przybliżenia Borna-Oppenheimera. Założenie 2. znajduje odzwierciedlenie w strukturze wibracyjnej (oscylacyjnej) widm elektronowych; można je wyprowadzić matematycznie rozpatrując całkę momentu przejścia elektronowo-wibracyjnego (elektronowo-oscylacyjnego) i korzystając z założenia 1.

$Rysunek 1. Schemat energetyczny ilustrujący zasadę Francka-Condona. Ponieważ przejścia elektronowe są bardzo szybkie w porównaniu z ruchem jąder (i zatem pokazane jako „prostopadłe”), największe prawdopodobieństwo przejścia jest pomiędzy stanami wibracyjnymi o dużym nakrywaniu. W przypadku takiego wzajemnego położenia krzywych energii elektronowej jak na schemacie, najbardziej prawdopodobne jest przejście pomiędzy v = 0 {\displaystyle v=0} i v = 2 {\displaystyle v=2}$
Rysunek 1. Schemat energetyczny ilustrujący zasadę Francka-Condona. Ponieważ przejścia elektronowe są bardzo szybkie w porównaniu z ruchem jąder (i zatem pokazane jako „prostopadłe”), największe prawdopodobieństwo przejścia jest pomiędzy stanami wibracyjnymi o dużym nakrywaniu. W przypadku takiego wzajemnego położenia krzywych energii elektronowej jak na schemacie, najbardziej prawdopodobne jest przejście pomiędzy $v=0$ i $v=2$
Rysunek 2. Schematyczna reprezentacja widma absorpcyjnego i fluorescencyjnego (emisyjnego) odpowiadająca schematowi energetycznemu z rysunku 1

Przypisy

↑ J.J. Franck J.J., E.G.E.G. Dymond E.G.E.G., Elementary processes of photochemical reactions, „Transactions of the Faraday Society”, 21, 1926, s. 536–542, DOI: 10.1039/tf9262100536 (ang.).
↑ Edward Condon, [w:] Notable Names Database (NNDB) [online] [dostęp 2014-04-03] (ang.).
↑ EdwardE. Condon EdwardE., Minutes of the Stanford Meeting, March 6, 1926, „Physical Review”, 27, 1926, s. 637, DOI: 10.1103/PhysRev.27.637, Bibcode: 1926PhRv...27..637 (ang.).

Bibliografia

AlojzyA. Gołębiewski AlojzyA., Elementy mechaniki i chemii kwantowej, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984 .
WłodzimierzW. Kołos WłodzimierzW., JoannaJ. Sadlej JoannaJ., Atom i cząsteczka, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1998 .
Optyczne metody badania oddziaływań, [w:] JanJ. Mazerski JanJ., Materiały pomocnicze do wykładów Biofizyka II, Wydział Chemiczny Politechniki Gdańskiej [dostęp 2014-04-03] [zarchiwizowane z adresu 2015-09-24] .
MikołajM. Siergiejew MikołajM., Widma cząsteczek dwuatomowych, Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego [dostęp 2014-04-03] [zarchiwizowane z adresu 2014-04-07] .

[1] J.J. Franck J.J., E.G.E.G. Dymond E.G.E.G., Elementary processes of photochemical reactions, „Transactions of the Faraday Society”, 21, 1926, s. 536–542, DOI: 10.1039/tf9262100536 (ang.).

[www.nndb.com-2] Edward Condon, [w:] Notable Names Database (NNDB) [online] [dostęp 2014-04-03] (ang.).

[3] EdwardE. Condon EdwardE., Minutes of the Stanford Meeting, March 6, 1926, „Physical Review”, 27, 1926, s. 637, DOI: 10.1103/PhysRev.27.637, Bibcode: 1926PhRv...27..637 (ang.).

[1]

[2]

[3]