Arte fractal

'Arte fractal é a criada utilizando-se funções matemáticas chamadas fractais e transformando os resultados dos cálculos em imagens, animações, música ou outro tipo de mídia. Imagens fractais são os gráficos resultante dos cálculos, e animações são seqüências desses gráficos. Música fractal transforma os resultados do cálculo em sons. Geralmente, mas não exclusivamente, utilizam-se computadores para processá-los, devido à complexidade da matemática envolvida.

Existem quatro categorias relevantes de arte fractal, divisão baseada no tipo de matemática envolvida no processo, onde o nome normalmente aparece associado ao do matemático que a desenvolveu:

• Aquela onde cada ponto do gráfico pode ser determinado pela aplicação interativa de uma função simples (Exemplos são o conjunto de Mandelbrot, o fractal de Lyapunov e o fractal do navio queimando);
• Aquela onde existe uma regra de substituição geométrica (Exemplos incluem a poeira de Cantor, o triângulo de Sierpinski, a esponja de Menger e o floco de neve de Koch);
• Aquela criada com sistemas fractais interativos (Exemplo, as chamas fractais);
• Aquela gerada por processos com razão aleatória, em vez de processos deterministas (Como as paisagens fractais)

Fractais dos quatro tipos tem sido utilizados como base de arte e animação digital. Começando com detalhes bidimensionais, os fractais encontram aplicações artísticas variadas, como gerar texturas, simulação de vegetação e confecção de paisagens. Podem então evoluir para representações tridimensionais complexas.

Na música, o interesse pelo estudo que a relaciona os fractais surgiu na década de 1970, influenciado por Benoît Mandelbrot. Os sons baseados em fractais são capazes de produzir sons parecidos com os naturais mais do que a partir de outros processos artificiais. As associações de sons podem incluir transposição de construções geométricas, uso de ruídos e a utilização de sistemas dinâmicos, por exemplo.^[1]

Sendo um tipo de arte que usa basicamente o computador como suporte primário, não o admirou-se que a Internet seja o maior repositor deste tipo de arte. São particularmente interessante também as relações entre fractais e a chamada seqüência de Fibonacci e a proporção áurea (Φ), tão cara os artistas da Antiguidade clássica e do Renascimento. Com fractais aplicado o conhecimento o funcionamento do universos calculados com potente computadores podemos só simular o nascimento de mundo o crescimento celular do DNA, mas pode o artista usar sua sensibilidade parar selecionar na nova paletas eletrônica as imagens ou sons deseja para representar sua arte. Assim sendo chamada arte fractal as coisas que se fazem o matemático sendo assim os pontos eletrônico interferindo no funcionamentos dos computador, que realizam o trabalho que os humanos não conseguem fazer.

• (em inglês) [1] John Briggs, Fractals ISBN 0671742175
• (em inglês) [2] Clifford A. Pickover, Computers, Pattern, Chaos and Beauty ISBN 0486417093
• (em inglês) [3] idem, Fractal Horizons, ISBN 0312125992
• (em inglês) [4] ibdem, Chaos and Fractals ISBN 0444500022
• (em inglês) [5] ibdem, Keys to Infinity ISBN 0471193348
• (em inglês) [6] German A. Duarte, Fractal Narrative. About the Relationship Between Geometries and Technology and Its Impact on Narrative Spaces ISBN 9783837628296
• (em inglês) [7] Manfred Schroeder, Fractals, Chaos, Power Laws ISBN 0716723573
• (em inglês) [8] Michael Michelitsch and Otto E. Rössler, The "Burning Ship" and Its Quasi-Julia Sets, Computers & Graphics Vol. 16, No. 4, pp. 435–438, 1992, republicado em [9]
• (em inglês) [9] idem, "A New Feature in Hénon's Map." Comput. & Graphics Vol. 13, No. 2, pp. 263–265, 1989, republicado em [9]
• (em inglês) [10] Clifford A. Pickover Ed., Chaos and Fractals: A Computer Graphical Journey - A 10 Year Compilation of Advanced Research. Amsterdam, Netherlands: Elsevier 1998. ISBN 0-444-50002-2