Lorenzo Mascheroni

Lorenzo Mascheroni
Nascimento13 de maio de 1750
Bérgamo
Morte14 de julho de 1800 (50 anos)
Paris, França
Nacionalidadeitaliano
Alma mater
  • Seminario di Bergamo
Ocupaçãomatemático, poeta, físico, professor universitário
Empregador(a)Universidade de Pavia, Seminario di Bergamo
Obras destacadasconstante de Euler-Mascheroni, Teorema de Mohr-Mascheroni, Invito a Lesbia Cidonia ed altre poesie
Religiãocatolicismo

Lorenzo Mascheroni (próximo a Bérgamo, 13 de maio de 1750 — Paris, 14 de julho de 1800) foi um matemático italiano.

Biografia

Primeiramente interessado pelas ciências humanas (poesia e língua grega), acabou por se tornar professor de matemática em Pavia.[1]

Em sua obra Geometria del Compasso (Pavia, 1797), ele provou que toda construção geométrica que pode ser feita com um compasso e uma régua também pode ser feita somente com compassos. No entanto, a autoria deste resultado (hoje conhecido como o Teorema de Mohr-Mascheroni) pertence ao dinamarquês Georg Mohr, que publicara uma prova em 1672.[1]

Em suas Adnotationes ad calculum integrale Euleri (1790) ele publicou um cálculo do que é hoje conhecida como a constante de Euler-Mascheroni.[1]

Contribuições

Processo de Mascheroni. O segmento AF mede aproximadamente um quarto do comprimento da circunferência (πr).

Teorema de Mohr–Mascheroni

Em sua obra, Geometria del Compasso (Pavia, 1797), Mascheroni provou que qualquer construção geométrica que possa ser feita com bússola e reche, também pode ser feita apenas com bússolas. A Geometria del Compasso de Mascheroni teve um enorme impacto na comunidade científica. Logo foi traduzido para o francês por Antoine-Michel Carette (Paris, 1798) e para o alemão por Johann Philipp Gruson (Berlim, 1825). Uma edição revisada e ampliada da tradução francesa foi publicada em Paris e Bruxelas em 1828.[2]

No entanto, a prioridade para esse resultado (hoje conhecido como teorema de Mohr–Mascheroni) pertence ao dinamarquês Georg Mohr, que já havia publicado uma prova em 1672 em um livro obscuro, Euclides Danicus. O livro de Mohr foi ignorado pelos matemáticos europeus, e Mascheroni, como o restante da comunidade científica, desconhecia, então é Mascheroni cujo nome geralmente está associado a esse resultado.[2]

Constante de Euler–Mascheroni

Em suas Adnotationes ad calculum integralem Euleri (1790), Mascheroni ampliou vários resultados de Euler, especialmente aqueles envolvendo a constante de Euler–Mascheroni, geralmente denotada como γ (gama). Mascheroni conseguiu corrigir o valor de Euler para γ e tentou calcular a constante para 32 casas decimais, mas cometeu erros nas casas decimais 20–22 e 31–32; A partir do 20º dígito, ele calculou ... 1811209008239 quando o valor correto é ... 0651209008240. O valor foi corrigido por Johann Georg von Soldner em 1809. As Adnotationes de Mascheroni foram reimpressas como apêndice na Opera Omnia de Euler.[3]

Publicações

Nuove ricerche sull'equilibrio delle volte, 1829
  • Lorenzo Mascheroni, Sulle curve che servono a delineare le ore ineguali sulle superfici piane, Bergamo 1784.
  • Lorenzo Mascheroni, Nuove ricerche sull'equilibrio delle volte, Bergamo, 1785. Disponibile on-line
  • Lorenzo Mascheroni, Metodo per misurare i poligoni piani, Pavia 1787.
  • Lorenzo Mascheroni, Adnotationes ad calculum integrale Euleri, Vol. I 1790, Vol II 1792. Disponibile on-line
La geometria del compasso, 1797

Regra de Mascheroni

Lorenzo desenvolveu um processo de retificação da circunferência, que ficou conhecido como Regra de Mascheroni.[4]

Referências

  1. 1 2 3 Patergnani, Elisa; Pepe, Luigi (2022). "A Migração dos Matemáticos Italianos Entre os Séculos XVIII e XIX". Em M. T. Borgato; C. Phili (eds.). Em Terras Estrangeiras: As Migrações de Cientistas por Razões Políticas ou Econômicas. Cham, Suíça: Springer. pp. 161–182. ISBN 978-3-030-80248-6
  2. 1 2 Cajori, Florian (1929). «A Forerunner of Mascheroni». The American Mathematical Monthly. 36 (7): 364–365. ISSN 0002-9890. doi:10.2307/2298942
  3. ↑ Sandifer, C. Edward (2014). Como Euler fez ainda mais. A Associação Matemática da América. p. 136. ISBN 9780883855843
  4. ↑ Theodoro Braga (1965). Desenho Linear Geométrico. [S.l.]: Cone. p.39

Ligações externas

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