Louis Bachelier

Louis Bachelier
NascimentoLouis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier
11 de março de 1870
Le Havre
Morte26 de abril de 1946 (76 anos)
Saint-Malo
SepultamentoSanvic Communal Cemetery
Nacionalidadefrancês
CidadaniaFrança
Alma mater
Ocupaçãomatemático, economista, escritor de não ficção, professor universitário
Empregador(a)Faculdade de Ciências de Paris, Universidade de Franche-Comté, Université de Bourgogne, Universidade de Rennes, Universidade de Franche-Comté
Orientador(a)(es/s)Henri Poincaré[1]
Tese1900: Théorie de la Spéculation

Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier (Le Havre, 11 de março de 1870 — Saint-Malo, 26 de abril de 1946) foi um matemático francês. É considerado um precursor da teoria moderna das probabilidades e fundador da matemática financeira. Em sua tese Théorie de la spéculation, defendida em 29 de março de 1900, ele introduziu a utilização em finanças do movimento browniano (descoberto pelo biólogo Robert Brown), que é a base da maioria dos modelos matemáticos usados em finanças, por exemplo a fórmula de Black-Scholes (1973).

Suas obras não foram reconhecidas enquanto ele viveu. Benoît Mandelbrot, matemático nascido em 1924, foi um dos primeiros a reconhecer o pioneirismo de Bachelier nas probabilidades e na matemática financeira (ver, por exemplo, seu livro Les objets fractals).[2]

A tese de doutorado

Defendida em 29 de março de 1900 na Universidade de Paris, a tese de Bachelier não foi bem recebida porque tentava aplicar a matemática a uma área que os matemáticos consideravam desconhecida.  No entanto, seu instrutor, Henri Poincaré, é registrado como tendo dado algum feedback positivo (embora insuficiente para garantir a Bachelier uma posição imediata de ensino na França naquela época). Por exemplo, Poincaré chamou sua abordagem para derivar a lei dos erros de Gauss.[3][4]

muito original, e ainda mais interessante porque o raciocínio de Fourier pode ser ampliado com algumas mudanças na teoria dos erros. ... É lamentável que M. Bachelier não tenha desenvolvido essa parte de sua tese mais a fundo.

A tese recebeu a classificação de honrosa e foi aceita para publicação nos prestigiados Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. Embora não tenha recebido a marca de très honrosa, apesar de sua importância última, a classificação atribuída ainda é interpretada como um reconhecimento por sua contribuição. Jean-Michel Courtault et al. apontam em "Sobre o Centenário da Théorie de la spéculation que honroso era "a nota mais alta que poderia ser concedida a uma tese que estivesse essencialmente fora da matemática e que tivesse vários argumentos longe de ser rigorosa".[3][4]

Carreira acadêmica

Por vários anos após a defesa bem-sucedida de sua tese, Bachelier desenvolveu ainda mais a teoria dos processos de difusão e foi publicado em periódicos prestigiados. Em 1909, tornou-se "professor universitário" na Sorbonne. Em 1914, publicou um livro, Le Jeu, la Chance, et le Hasard (Jogos, Acaso e Aleatoriedade), que vendeu mais de seis mil exemplares. Com o apoio do Conselho da Universidade de Paris, Bachelier recebeu uma cátedra permanente na Sorbonne, mas a Primeira Guerra Mundial interveio e ele foi convocado para o exército francês como soldado raso. Seu serviço militar terminou em 31 de dezembro de 1918.  Em 1919, conseguiu um cargo como professor assistente em Besançon, substituindo um professor titular em licença.  Casou-se com Augustine Jeanne Maillot em setembro de 1920, mas logo ficou viúvo. Quando o professor retornou em 1922, Bachelier substituiu outro professor em Dijon. Mudou-se para Rennes em 1925, mas finalmente recebeu uma cátedra permanente em 1927 na Universidade de Besançon, onde trabalhou por 10 anos até sua aposentadoria.[2]

Além do revés causado pela guerra, Bachelier foi boicotado em 1926 quando tentou conseguir um cargo permanente em Dijon. Isso se deveu a uma "má interpretação" de um dos artigos de Bachelier pelo professor Paul Lévy, que — para a compreensível fúria de Bachelier — nada sabia sobre o trabalho de Bachelier, nem sobre o candidato que Lévy recomendava acima dele. Lévy mais tarde descobriu seu erro e reconciliou-se com Bachelier.[5]

Embora o trabalho de Bachelier sobre caminhadas aleatórias tenha precedido em cinco anos o célebre estudo de Einstein sobre o movimento browniano, a natureza pioneira de seu trabalho só foi reconhecida após várias décadas, primeiro por Andrey Kolmogorov, que apontou seu trabalho a Paul Lévy, depois por Leonard Jimmie Savage, que traduziu a tese de Bachelier para o inglês e levou o trabalho de Bachelier à atenção de Paul Samuelson. Os argumentos que Bachelier usou em sua tese também antecedem a hipótese do mercado eficiente de Eugene Fama, que é muito próxima, já que a ideia de uma caminhada aleatória é adequada para prever o futuro aleatório em um mercado de ações onde todos têm todas as informações disponíveis. Seu trabalho em finanças é reconhecido como uma das bases do modelo Black–Scholes.[2]

Trabalhos

Referências

  1. ↑ Louis Bachelier (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  2. 1 2 3 Courtault, Jean‐Michel; Kabanov, Yuri; Bru, Bernard; Crépel, Pierre; Lebon, Isabelle; Le Marchand, Arnaud (julho de 2000). «Louis Bachelier on the Centenary of Théorie de la Spéculation». Mathematical Finance (em inglês) (3): 339–353. ISSN 0960-1627. doi:10.1111/1467-9965.00098. Consultado em 12 de março de 2026
  3. 1 2 «Louis BACHELIER, b. 11 March 1870 - d. 28 April 1946» (PDF). www.encyclopediaofmath.org
  4. 1 2 Weatherall, James Owen (2 de janeiro de 2013). The Physics of Wall Street: A Brief History of Predicting the Unpredictable. [S.l.]: Houghton Mifflin Harcourt. pp. 10–11. ISBN 978-0547317274
  5. ↑ Mandelbrot, Benoit; Hudson, Richard L. (22 de março de 2007). The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence (em inglês). [S.l.]: Basic Books. ISBN 978-0-465-00468-3. Consultado em 12 de março de 2026
  6. ↑ Rietz H. L. (1914). «Review: Calcul des Probabilités by Louis Bachelier. Tome I» (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 20 (5): 268–273. doi:10.1090/s0002-9904-1914-02484-xAcessível livremente

Fontes

  • Bachelier, L. (1900b), Théorie de la spéculation, Gauthier-Villars 
  • Bachelier, L. (1913b), «Les probabilités semi-uniformes», Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences, Séance du 20 Janvier 1913, présentée par M. Appell (156), pp. 203–205 
  • Bachelier, L. (1914), Le Jeu, la Chance et le Hasard, Bibliothèque de Philosophie scientifique, E. Flammarion 
  • Bachelier, L. (1920a), «Sur la théorie des corrélations», Bulletin de la Société Mathématique de France. Vie de la Société. Comptes Rendus des Séances, Séance du 7 Juillet 1920 (48), pp. 42–44 
  • Bachelier, L. (1925), «Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités», Revue de Métaphysique et de Morale, 32, pp. 311–320 
  • Bachelier, L. (1937), Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités, Gauthier-Villars 
  • Bachelier, L. (1938), La spéculation et le Calcul des Probabilités, Gauthier-Villars 
  • Bachelier, L. (1939), Les nouvelles méthodes du Calcul des Probabilités, Gauthier-Villars 
  • Bachelier, L. (1992), Reprint of Calcul des probabilités (1912), ISBN 978-2-87647-090-3, 1, Editions Jacques Gabay 
  • Bachelier, L. (1993), Reprint of Le Jeu, la Chance et le Hasard (1914), ISBN 978-2-87647-147-4, Editions Jacques Gabay 
  • Bachelier, L. (1995), Combined volume prints of Théorie de la spéculation (1900b) and Théorie mathématique du jeu (1901), ISBN 978-2-87647-129-0, Editions Jacques Gabay 
  • Bachelier, L.; Samuelson, P. A.; Davis, M.; Etheridge, A. (2006), Louis Bachelier's Theory of Speculation: the Origins of Modern Finance, ISBN 978-0-691-11752-2, Princeton NJ: Princeton University Press 
  • Cootner, P.H., ed. (1964), The Random Character of Stock Market Prices, Cambridge, MA: MIT Press 

Ligações externas

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