Minuto e segundo de arco

Um minuto de arco (arcmin), expresso pelo símbolo ′, é uma unidade que mede ⁠1/60⁠ de um grau.^[1] Como um grau corresponde a ⁠1/360⁠ de uma rotação (ou rotação completa), um minuto de arco corresponde a ⁠1/21,600⁠ de uma rotação completa. Originalmente, a milha náutica (nmi) era definida como um minuto de latitude num modelo esférico da Terra, de modo a que a circunferência da Terra fosse muito próxima das 21.600 milhas náuticas. Um minuto de arco corresponde a ⁠π/10,800⁠ de um radiano.

Um segundo de arco (arcsec), representado pelo símbolo ″,^[2] é ⁠1/60⁠ de um minuto de arco, ⁠1/3 600⁠ de um grau,^[1] ⁠1/1 296 000⁠ de uma volta completa e ⁠π/648 000⁠ (cerca de ⁠1/206 264,8⁠) de um radiano.

Estas unidades tiveram origem na astronomia babilónica como subdivisões sexagesimais de um grau; são utilizadas em áreas onde é necessário referir ângulos muito pequenos, como a astronomia, a optometria, a oftalmologia, a ótica, a navegação, a topografia e a cartografia.

Para expressar ângulos ainda mais pequenos, podem ser utilizados prefixos padrão do SI; o milissegundo de arco (µas) (um milésimo de um segundo de arco) e o microarco-segundo (µas) (um milionésimo de um segundo de arco), por exemplo, são comummente utilizados em astronomia. Para uma área tridimensional, como uma esfera, podem ser utilizados minutos ou segundos de arco quadrados.