math.h

math.h — заголовний файл стандартної бібліотеки мови програмування С, який надає прототипи функцій, розроблених для виконання простих математичних операцій. Більшість функцій використовує числа з рухомою комою. C++ також реалізовує дані функції для забезпечення сумісності, усі вони містяться у заголовному файлі cmath.

Усі функції, котрі приймають або повертають значення кута, працюють з радіанами.

В C99 більшість функцій має кілька варіантів залежно від типу, наприклад:

float cosf(float x);
double cos(double x);
long double cosl(long double x);

Всі ці функції обчислюють косинус, але з різними типами чисел з рухомою комою. Функції, що закінчуються на f, працюють з float, на l — з long double.

Також у C99 додана стандартна бібліотека tgmath.h, що містить узагальнені макроси, що мають такі самі назви, що й функція для double, і підставляють потрібну функцію залежно від типу.

В C++ ці функції перевантажені для різних типів. Також існують перевантаження цих функцій в бібліотеках complex.h та valarray для відповідних типів.^[1]

Функції

Тригонометричні функції

Ім'я	Опис
`double acos(double x)`	арккосинус. Якщо параметр не в інтервалі [-1..+1], виникає помилка
`double asin(double x)`	арксинус. Якщо параметр не в інтервалі [-1..+1], виникає помилка
`double atan(double x)`	арктангенс
`double atan2(double y, double x)`	арктангенс частки від ділення двох аргументів y та x. Якщо обидва параметри дорівнюють 0, виникає помилка. На відміну від atan, може обчислити значення кута $\pi /2$ (для якого значення тангенса буде нескінченим). Зручна для обчислення кута за координатами.
`double cos(double x)`	косинус
`double sin(double x)`	синус
`double tan(double x)`	тангенс

Гіперболічні тригонометричні функції

Ім'я	Стандарт	Опис
`double cosh(double x)`	C89, C++98	гіперболічний косинус
`double sinh(double x)`	C89, C++98	гіперболічний синус
`double tanh(double x)`	C89, C++98	гіперболічний тангенс
`double acosh(double x)`	C99, C++11	гіперболічний арккосинус
`double asinh(double x)`	C99, C++11	гіперболічний арксинус
`double atanh(double x)`	C99, C++11	гіперболічний арктангенс

Показникові функції

Ім'я	Стандарт	Опис
`double exp(double x)`	C89, C++98	Показникова функція з основою $e$ ( $e^{x}$ )
`double ldexp(double x, int exp)`	C89, C++98	Обчислення числа з рухомою комою з мантиси та порядку, повертає $x\cdot 2^{exp}$
`double exp2(double x)`	C99, C++11	Показникова функція з основою $2$ ( $2^{x}$ )
`double expm1(double x)`	C99, C++11	Показникова функція з основою $e$ мінус 1 ( $e^{x}-1$ )
`double scalbn(double x, int exp)`	C99, C++11	Обчислення числа з рухомою комою з мантиси та порядку для основи FLT_RADIX (float.h), повертає $x\cdot$ FLT_RADIX $^{exp}$ ; зазвичай еквівалент ldexp.
`double scalbln(double x, long int exp)`	C99, C++11	Те саме, що й scalbn, з порядком типу long int.

Логарифмічні функції

Ім'я	Стандарт	Опис
`double log(double x)`	C89, C++98	Натуральний логарифм x
`double log10(double x)`	C89, C++98	Логарифм за основою 10 від x
`double frexp(double x, int* exp)`	C89, C++98	Розкладає число x на мантису з проміжку [0.5,1) та двійковий порядок, який записує за адресою exp.
`double log2(double x)`	C99, C++11	Логарифм за основою 2 від x
`double logb(double x)`	C99, C++11	Логарифм за основою FLT_RADIX (зазвичай 2) від x
`double log1p(double x)`	C99, C++11	Натуральний логарифм від x+1
`int ilogb(double x)`	C99, C++11	Ціла частина логарифму за основою FLT_RADIX

Інші функції

Ім'я	Опис
`ceil`	округлення до найближчого більшого цілого числа
`fabs`	абсолютне значення
`floor`	округлення до найближчого меншого цілого числа
`fmod`	повертає залишок від ділення двох чисел
`modf`(x, p)	повертає цілу та дробову частину аргументу х зі знаком
`pow(x,y)`	вираховує значення x^y
`sqrt`	квадратний корінь

Константи

Ім'я	Опис
`NAN`	Не-число (not-a-number), особливе значення, що позначає результат помилкової операції
`HUGE_VAL`	Особливе значення, що позначає, що результат надто великий для представлення обраним типом числа з рухомою комою
`INFINITY`(С++11)	Нескінченість, особливе значення, що позначає нескінчений результат
`HUGE_VALF`(С++11)	Аналог HUGE_VAL типу float
`HUGE_VALL`(С++11)	Аналог HUGE_VAL типу long double

Стандарт POSIX вимагає визначення деяких додаткових констант^[2], що починаються з M_. В gcc ці константи можна увімкнути ключем компіляції -std=gnu11 (gnu14, gnu17 і т. д.), у Visual Studio — визначенням макроса _USE_MATH_DEFINES перед включенням бібліотеки:

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

Ім'я	Опис
`M_E`	Основа натуральних логарифмів $e$
`M_LOG2E`	Логарифм $e$ за основою 2 ( $log_{2}e$ )
`M_LOG10E`	Логарифм $e$ за основою 10 ( $log_{10}e$ )
`M_LN2`	Натуральний логарифм $2$
`M_LN10`	Натуральний логарифм $10$
`M_PI`	Число $\pi$
`M_PI_2`	$\pi /2$
`M_PI_4`	$\pi /4$
`M_1_PI`	$1/\pi$
`M_2_PI`	$2/\pi$
`M_SQRTPI`	Квадратний корінь з $2/\pi$
`M_SQRT2`	Квадратний корінь з $2$
`M_SQRT1_2`	Квадратний корінь з $1/2$

Примітки

↑ | Опис функції cos(англ.). Архів оригіналу за 20 вересня 2019. Процитовано 19 вересня 2019.
↑ [| math.h у стандарті POSIX[[англійська мова|англ.]] (англ.). Архів оригіналу за 17 вересня 2019. Процитовано 20 вересня 2019. {{cite web}}: Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка) | math.h у стандарті POSIXангл. (англ.)]

Посилання

math(3): Mathematical Functions – сторінка довідки man про бібліотечні функції GNU/Linux (англ.)

[1] | Опис функції cos(англ.). Архів оригіналу за 20 вересня 2019. Процитовано 19 вересня 2019.

[2] [| math.h у стандарті POSIX[[англійська мова|англ.]] (англ.). Архів оригіналу за 17 вересня 2019. Процитовано 20 вересня 2019. {{cite web}}: Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка) | math.h у стандарті POSIXангл. (англ.)]

[1]

[2]