Benjamin Gompertz

Benjamin Gompertz

Biografia
Naixement	5 març 1779 Londres (Regne de la Gran Bretanya)
Mort	14 juliol 1865 (86 anys) Londres (Regne Unit de la Gran Bretanya i Irlanda)
Activitat
Camp de treball	Matemàtiques
Ocupació	actuari, matemàtic
Ocupador	Alliance Assurance Company (1820–1848) Borsa de Londres (1810–1820)
Membre de	Royal Society Societat Matemàtica Spitalfields
Obra
Obres destacables distribució de Gompertz distribució de Gompertz desplaçada constant de Gompertz Model de Gompertz funció de Gompertz
Família
Família	Família Gompertz
Cònjuge	Abigail Montefiore (1810–)
Fills	Justina Lydia Gompertz
Germans	Lewis Gompertz Isaac Gompertz
Premis
(1834)  Membre de la Royal Statistical Society (1819)  Membre de la Royal Society

Benjamin Gompertz (Londres, 5 de març de 1779 - Londres, 14 de juliol de 1865) va ser un matemàtic i demògraf aficionat anglès, conegut per la seva llei de mortalitat.

Gomperz va néixer en una família jueva d'origen holandès que es dedicava al comerç de diamants.^[1] Degut al seu origen jueu no va ser admès a cap universitat d'Anglaterra^[2] i va estudiar matemàtiques per ell mateix llegint els llibre de Newton, Maclaurin i Emerson.^[3]

El 1810, en casar-se amb la germana de Moses Montefiore, va entrar en contacte amb els seus socis, els Rothschild, pels qui va dirigir les empreses asseguradores del seu imperi financer.^[4]

Gomperz era, doncs, un actuari pràctic, interessat en les taules de mortalitat per poder calcular les primes de les assegurances de vida.^[5] Però va anar més enllà, en intentar establir lleis generals sobre la mort de les persones.^[6]

Tot i que també va escriure altres articles matemàtics (sobretot sobre els nombres imaginaris), la importància de Gomperz rau en la seva llei de mortalitat, presentada en una sessió de la Royal Society el 1825^[7] i que avui expressaríem així:

${\displaystyle N(t)=N(0)e^{-c(e^{at}-1)},\ }$

on ${\displaystyle N(t)}$ representa el nombre d'individus en cada moment ${\displaystyle t}$ i ${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle c}$ són constants matemàtiques.

La intuïció bàsica de Gomperz residia en afirmar que la mortalitat creix en progressió geomètrica, mentre l'edat creix en progressió aritmètica.^[8] Per motius desconeguts, aquesta funció s'ajusta força bé a la mortalitat de moltes espècies de les que es tenen dades disponibles, sobre tot a partir de l'edat de maduressa sexual.^[9]

• Ciecka, James E. «Benjamin Gompertz and the Law of Mortality» (en anglès). Journal of Legal Economics, Vol. 20, Num. 1-2, 2014, p. 15-29. ISSN: 1054-3023.
• Hooker, P.F. «Benjamin Gompertz, 5 March 1779–14 July 1865» (en anglès). Journal of the Institute of Actuaries, Vol. 91, Num. 2, 1965, p. 203-212. DOI: 10.1017/S0020268100038786. ISSN: 0020-2681.
• Kirkwood, Thomas B.L. «Deciphering death: a commentary on Gompertz (1825) ...» (en anglès). Philosophical Transactions of the Royal Society B, Vol. 370, Num. 1666, 2015, p. 1-8. DOI: 10.1098/rstb.2014.0379. ISSN: 0962-8436.
• Klarsfeld, André; Revah, Frédéric. The Biology of Death: Origins of Mortality (en anglès). Cornell University Press, 2004. ISBN 0-8014-4118-8. 
• Milevsky, Moshe A. «How Long will I Spend in Retirement: Equation 2: Benjamin Gompertz». A: The 7 Most Important Equations for Your Retirement (en anglès). John Wiley & Sons, 2012, p. 31-52. ISBN 978-1-1182915-3-5. 
• Olshansky, S. Jay; Carnes, Bruce A. «Ever since Gompertz» (en anglès). Demography, Vol. 34, Num. 1, 1997, p. 1-15. DOI: 10.2307/2061656. ISSN: 0070-3370.

• Model de Gompertz o Llei de Gompertz-Makeham
• Constant de Gompertz
• Dinàmica de poblacions
• Distribució de Gompert
• Funció de Gompertz
• Llei de mortalitat de Gompertz-Makeham

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Benjamin Gompertz» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Tropp, Henry S. «Gompertz, Benjamin» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 10 abril 2016].
• Miller, David Philip. «Gompertz, Benjamin» (en anglès). Oxford Dictionary of National Biography, 2004. [Consulta: 5 abril 2025].