Henri Brocard

Henri Brocard

Biografia
Naixement	(fr) Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard 12 maig 1845 Vignot (Monarquia de Juliol)
Mort	16 gener 1922 (76 anys) Bar-le-Duc (Tercera República Francesa)
Sepultura	Cementiri de Vignot 48° 46′ 30″ N, 5° 36′ 23″ E / 48.7749°N,5.6064°E / 48.7749; 5.6064
Residència	França
Formació	École d'application de l'artillerie et du génie (1867–) École Polytechnique (1865–1867) Lycée Thiers (–1863)
Activitat
Camp de treball	Geometria
Ocupació	enginyer militar (–1910), matemàtic, meteoròleg, espeleòleg, enginyer
Ocupador	Exèrcit francès (1868–1910)
Membre de	Academia das Ciências de Lisboa (membre corresponent) (1894–) Acadèmia de Ciències i Lletres de Montpeller (1886–1889) Associació Francesa per l'Avanç de les Ciències (1875–) Societat Meteorològica de França (1875–) Société Mathématique de France (1873–)
Carrera militar
Grau militar	tinent coronel
Conflicte	Guerra franco-prussiana
Obra
Obres destacables Problema de Brocard Triangle de Brocard El·lipse inscrita de Brocard Cercle de Brocard Punts de Brocard Conjectura de Brocard Eix de Brocard
Família
Pares	Jean Sebastien Brocard i Elizabeth Auguste Liouville
Premis
(29 desembre 1900)  Oficial de la Legió d'Honor (18 gener 1881)  Cavaller de la Legió d'Honor  Cavaller de l'Orde de les Palmes Acadèmiques
Signatura

Henri Brocard (Vignot, 12 de maig de 1845 - Bar-le-Duc, 16 de gener de 1922) va ser un meteoròleg, matemàtic i militar francès.

Brocard va fer els seus estudis secundaris als Lycées de Marsella i Estrasburg i va preparar-se per l'entrada a les grans escoles a l'Acadèmie d'Estrasburg. El 1865 va ingressar a l'École Polytechnique en la qual es va graduar el 1867 i, després, es va enrolar en el cos d'enginyers de l'exèrcit francès. El 1870 va ser fet presoner dels alemanys a la batalla de Sedan. En retornar a França, va continuar la seva carrera militar, dedicant-se a l'organització de cursos de física i química a diverses escoles militars i a la recerca, fonamentalment, en matemàtiques i meteorologia.^[1] Va ser destinat al nord d'Àfrica, on va ser fundador del Institut Meteorològic d'Alger.^[2] El 1910 es va jubilar de l'exèrcit amb el grau de tinent-coronel i es va retirar a viure, solitari, a Bar-le-Duc on va morir. Malgrat aquesta soledat i la quasi absència de visitants a casa seva, mai va deixar d'acudir als congressos internacionals quadriennals de matemàtics.^[1]

Brocard és recordat per l'angle, el triangle, el cercle i els punts que porten el seu nom:^[3] Els punts de Brocard són els dos punts interiors d'un triangle que compleixen la condició de que els angles entre els tres costats i la recta que va del punt a cada vèrtex són tots tres iguals;^[4] el cercle de Brocard és el cercle que passa pels dos punts de Brocard i pel punt de Lemoine.^[5]

També va establir el problema de Brocard^[6] que demana trobar els nombres naturals, ${\displaystyle n_{b}}$, que compleixen que ${\displaystyle n_{b}!+1=m^{2}}$, essent ${\displaystyle m}$ un altre nombre natural. Només se sap que ho compleixin ell nombres 4, 5 i 7, que donen, respectivament, els quadrats de 5, 11 i 71. Aquests tres parells, ${\displaystyle <4,5>,<5,11>,<7,71>}$, són els anomenats nombres de Brown.

La conjectura de Brocard és l'afirmació, no demostrada, de que entre mig dels quadrats de dos nombres primers consecutius existeixen, com a mínim, quatre nombres primers. Per exemple: ${\displaystyle 3}$ i ${\displaystyle 5}$ son primers consecutius, els seus quadrats son ${\displaystyle 3^{2}=9}$ i ${\displaystyle 5^{2}=25}$, entre aquests dos números hi ha, efectivament, cinc nombres primers: ${\displaystyle 11}$, ${\displaystyle 13}$, ${\displaystyle 17}$, ${\displaystyle 19}$ i ${\displaystyle 23}$^[7]

La seva obra més original (i més ambiciosa) va ser les Notes de bibliographie des courbes géométriques, publicada en dos volums els anys 1897 i 1899. Era una versió litografiada del seu propi manuscrit i probablement no se'n van imprimir més de cinquanta exemplars, cosa que l'ha convertit en un raríssim exemplar bibliogràfic.^[8]

• Guggenbuhl, Laura. «Henri Brocard and the geometry of the triangle». A: Chris Pritchard (ed.). The Changing Shape of Geometry (en anglès). Cambridge University Press, 2003, p. 146-149. ISBN 0-521-82451-6. 
• Morales Ordóñez, Gregorio. «Conjetura de Brocard». A: La estructura de los números (en castellà). SM, 2021, p. 152. ISBN 978-84-139-2163-1. 
• Romera-Lebret, Pauline; Verdier, Norbert «Faire des sciences en Algérie au xixe siècle : individus, lieux et sociabilité savante» (en francès). Philosophia Scientiæ, Vol. 20, Num. 2, 2016, p. 33-60. DOI: 10.4000/philosophiascientiae.1178. ISSN: 1281-2463.
• Weisstein, Eric W. «Brocard Angle, Axis, Points, Cercle, Problem, etc.». A: CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (en anglès). Chapman & Hall / CRC, 2003, p. 292-297. ISBN 1-58488-347-2. 

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Henri Brocard» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Guggenbuhl, Laura. «Brocard, Pierre René Jean-Baptiste Henri» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 8 desembre 2017].
• Legros, J.P. «Jean-Baptiste-Henri BROCARD (12-5-1845 - 16-1-1922)» (en francès), 2026. [Consulta: 14 gener 2026].
• Weisstein, Eric W. «Brocard Points» (en anglès). MathWorld--A Wolfram Web Resource. [Consulta: 8 desembre 2017].