Subgrup de Frattini

En Teoria de grups, el subgrup de Frattini és la intersecció ${\displaystyle \Phi G}$ de tots els subgrups maximals d'un grup donat ${\displaystyle G}$.^[1] Quan ${\displaystyle G}$ no té subgrups maximals, aleshores ${\displaystyle \Phi G=G}$. Rep el seu nom pel matemàtic Giovanni Frattini que el va descriure en un article publicat el 1885.^[2]

El subgrup de Frattini és un subgrup característic que, a més, té la propietat de ser el conjunt de tots el no-generadors de ${\displaystyle G}$.^[3]

• Hall, Marshall. The Theory of Groups (en anglès). Dover Publications, 2018. ISBN 9780486828244. 
• Martini, Laura «Algebraic research schools in Italy at the turn of the twentieth century: the cases of Rome, Palermo, and Pisa». Historia Mathematica, Vol. 31, Num. 3, 2004, p. 296-309. DOI: 10.1016/j.hm.2003.09.004. ISSN: 0315-0860.
• Robinson, Derek J.S.. A Course in the Theory of Groups (en anglès). Springer, 1996. ISBN 0-387-94461-3. 

• Weisstein, Eric W. «Frattini Subgroup». MathWorld--A Wolfram Web Resource. [Consulta: 1 abril 2018]. (anglès)