Alberto S. Cattaneo

Alberto Cattaneo

Alberto Cattaneo (à droite) avec Ping Xu à Oberwolfach en 2003.

Biographie

Naissance	26 juin 1967 Milan
Nationalité	italienne
Formation	Université de Milan (doctorat) (jusqu'en 1995)
Activités	Mathématicien, physicien, professeur d'université

Autres informations

A travaillé pour	Université de Zurich
Membre de	American Mathematical Society (2012)
Directeur de thèse	Maurizio Martellini (d)
Distinction	Membre élu de l'American Mathematical Society (2013)

Alberto Sergio Cattaneo, né le 26 juin 1967 à Milan^[1], est un mathématicien et physicien mathématicien italien, spécialisé en géométrie liée à la théorie quantique des champs et à la théorie des cordes. Il est professeur à l'université de Zurich^[1].

Cattaneo est élève au liceo scientifico A. Volta à Milan, puis étudie la physique à l'université de Milan, où il obtient son diplôme en 1991. En 1995, il obtient un doctorat en physique théorique dans la même université avec une thèse intitulée Teorie topologiche di tipo BF ed invarianti dei nodi (Théories BF topologiques et invariants de nœuds) dirigée par Maurizio Martellini^[2].

Cattaneo effectue un postdoctorat de 1995 à 1997 à l'université Harvard (avec Arthur Jaffe) et un autre de 1997 à 1998 à l'université de Milan (avec Paolo Cotta-Ramusino). En 1998, il rejoint le département de mathématiques de l'université de Zurich en tant que maître de conférences, où il devient professeur titulaire en 2003^[1].

En 2006, Cattaneo est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Madrid (communication « From topological field theory to deformation quantization and reduction »)^[3]. Cattaneo est élu membre de l'American Mathematical Society en 2013^[4].

Les domaines de recherche de Cattaneo comprennent la quantification par déformation, la géométrie de Poisson, la géométrie symplectique, la théorie quantique des champs topologiques et les aspects mathématiques de la quantification perturbative des théories de jauge^[1].

Avec Giovanni Felder il a développé une interprétation comme intégrale de chemin de la quantification de déformation des variétés de Poisson (notion introduite en 2003 par Maxime Kontsevitch)^[3], ainsi qu'une description du groupoïde symplectique intégrant une variété de Poisson comme un quotient symplectique de dimension infinie^[4].

• Alberto S. Cattaneo, Paolo Cotta-Ramusino, Jürg Fröhlich et Maurizio Martellini, « Topological BF theories in 3 and 4 dimensions », Journal of Mathematical Physics, vol. 36, n^o 11,‎ 1995, p. 6137–6160 (DOI 10.1063/1.531238, Bibcode 1995JMP....36.6137C, arXiv hep-th/9505027, S2CID 166350, lire en ligne)
• Alberto S. Cattaneo, Giovanni Felder et Lorenzo Tomassini, « From local to global deformation quantization of Poisson manifolds », Duke Mathematical Journal, vol. 115, n^o 2,‎ 2002 (DOI 10.1215/S0012-7094-02-11524-5, arXiv math/0012228, S2CID 10201285, lire en ligne)
• Cattaneo S. Cattaneo et D. Indelicato, Formality and star products, vol. 323, 2005, 79–144 p. (ISBN 9780521615051, DOI 10.5167/uzh-21691, arXiv math/0403135, S2CID 17250747)
• Alberto S. Cattaneo et Giovanni Felder, « Relative formality theorem and quantisation of coisotropic submanifolds », Advances in Mathematics, vol. 208, n^o 2,‎ 2007, p. 521–548 (DOI 10.1016/j.aim.2006.03.010, arXiv math/0501540, S2CID 10469717)
• Alberto S. Cattaneo, « Deformation quantization and reduction », Cont. Math., vol. 450,‎ 2008, p. 79–101 (DOI 10.5167/uzh-6703, arXiv math/0701378, S2CID 218971990)
• Alberto S. Cattaneo et Michele Schiavina, « On Time », Letters in Mathematical Physics, vol. 107, n^o 2,‎ 2017, p. 375–408 (DOI 10.1007/s11005-016-0907-x, Bibcode 2017LMaPh.107..375C, arXiv 1607.02412, S2CID 119145820)
• Alberto S. Cattaneo, Pavel Mnev et Nicolai Reshetikhin, « Perturbative Quantum Gauge Theories on Manifolds with Boundary », Communications in Mathematical Physics, vol. 357, n^o 2,‎ 2018, p. 631–730 (DOI 10.1007/s00220-017-3031-6, Bibcode 2018CMaPh.357..631C, arXiv 1507.01221, hdl 21.11116/0000-0004-0613-0, S2CID 119640108)
• Alberto S. Cattaneo, Benoit Dherin et Alan Weinstein, « Symplectic microgeometry, IV: Quantization », Pacific Journal of Mathematics, vol. 312, n^o 2,‎ 2021, p. 355–399 (DOI 10.2140/pjm.2021.312.355, arXiv 2007.08167, S2CID 220546201)

• avec Alain Bruguières, Bernhard Keller, Charles Torossian : Déformation, quantification, théorie de Lie, Société Mathématique de France, coll. « Panoramas et Synthèse, tome 20 », 2005 (ISBN 978-2-85629-183-2, lire en ligne)

• Higher Structures in Geometry and Physics: In Honor of Murray Gerstenhaber and Jim Stasheff, Springer, 25 novembre 2010 (ISBN 9780817647353, lire en ligne)

• (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Alberto Cattaneo » (voir la liste des auteurs).

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