Gert Heckman

Gert Heckman

Gert Heckman à Institut de recherches mathématiques d'Oberwolfach en 2008.

Biographie

Naissance	1953
Formation	Université de Leyde
Activité	Mathématicien

Autres informations

A travaillé pour	Université Radboud de Nimègue
Directeurs de thèse	Gerrit van Dijk (en), Hans Duistermaat

Gerrit Jacobus Heckman, plus connu sous le nom Gert Heckman, est un mathématicien néerlandais né en 1953.

Heckman soutient son doctorat en 1980 à l'université de Leyde sous la direction de Gerrit van Dijk (en) (et Hans Duistermaat)^[1] avec une thèse appliquant la méthode des orbites d'Alexander Kirillov aux groupes de Lie compacts pour la description asymptotique des règles de branchement (en), c'est-à-dire le comportement de la restriction de représentations à des sous-groupes. Sa thèse est intitulée Projections of orbits and asymptotic behaviour of multiplicities for compact Lie groups^[2],[3]. Après deux ans passés au Massachusetts Institute of Technology^[4], il revient à Leyde en 1982 en tant qu'assistant de Gerrit van Dijk. Il est ensuite recruté comme professeur à l'université Radboud de Nimègue où il est à présent professeur émérite.

Heckman est spécialiste de théorie des représentations, des fonctions hypergéométriques, de géométrie symplectique, de géométrie hyperbolique et de physique mathématique (systèmes intégrables). Son nom est attaché à deux objets mathématiques : les fonctions hypergéométriques associées aux systèmes de racines des algèbres de Lie, appelées « fonctions hypergéométriques de Heckman-Opdam », nommées d'après des travaux en commun avec Eric Opdam (en), et la formule de Duistermaat-Heckman (1982) en géométrie symplectique, d'après des travaux avec Hans Duistermaat.

Il s'est également intéressé à la présentation de la démonstration des lois de Kepler dans les écoles. Ce travail lui a permis une analyse nouvelle de la démonstration originale d'Isaac Newton.

Il est rédacteur du journal Indagationes Mathematicae.

• « Projections of orbits and asymptotic behavior of multiplicities for compact connected Lie groups », Inventiones Mathematicae, vol. 67,‎ 1982, p. 333-356 (DOI 10.1007/BF01393821)
• avec J. J. Duistermaat, « On the variation in the cohomology of the symplectic form on the reduced phase space », Inventiones Mathematicae, vol. 69,‎ 1982, p. 259-268 (DOI 10.1007/BF01399506). « Addendum to “On the variation in the cohomology of the symplectic form on the reduced phase space” », Inventiones Mathematicae, vol. 72,‎ 1983, p. 153-158 (DOI 10.1007/BF01389132)
• Gert Heckman et Eric Opdam, « Root systems and hypergeometric functions I », Compositio Mathematica, vol. 64,‎ 1987, p. 329-352 (lire en ligne) ; Gert Heckman, « Root systems and hypergeometric functions II », Compositio Mathematica, vol. 64,‎ 1987, p. 353-373 (lire en ligne)
• avec Michel Duflo et Michèle Vergne, « Projection d'orbites, formule de Kirillov et formule de Blattner », dans Analyse harmonique sur les groupes de Lie et les espaces symétriques (Actes du colloque du Kleebach, 20-24 mai 1983), vol. 15, coll. « Mémoires de la Société mathématique de France / nouvelle série » (n^o 15), 1984, 65-128 p. (DOI 10.24033/msmf.300)
• avec Frits Beukers et W. Dale Brownawell, « Siegel normality », Annals of Mathematics, vol. 127,‎ 1988, p. 279-308 (JSTOR 2007054)
• avec Frits Beukers, « Monodromy for the generalized hypergeometric function ${\displaystyle {}_{n}F_{n-1}}$ », Inventiones mathematicae, vol. 95,‎ 1989, p. 325-354 (DOI 10.1007/BF01393900)
• « Hecke algebras and hypergeometric functions », Inventiones mathematicae, vol. 100,‎ 1990, p. 403-417 (DOI 10.1007/BF01231193)
• « An elementary approach to the hypergeometric shift operators of Opdam », Inventiones mathematicae, vol. 103,‎ 1991, p. 341-350 (DOI 10.1007/BF01239517)
• avec Eric Opdam, « Harmonic analysis for affine Hecke algebra », dans Raoul Bott, Arthur Jaffe, David Jerison, George Lusztig, Isadore Singer et S. T. Yau, Current developments in Mathematics, 1996, Boston, MA, International Press, 1997, iv + 212 p. (ISBN 1-57146-035-7, DOI 10.4310/CDM.1996.v1996.n1.a2, MR 1724944, lire en ligne), p. 37-60
• avec Eric Opdam, « Yang's system of particles and Hecke algebras », Annals of Mathematics, vol. 145,‎ 1997, p. 139-173 (DOI 10.2307/2951825, MR 1432038, zbMATH 0873.43007)
• « Quantum integrability of the Kovalevsky top », Indagationes Mathematicae, nouvelle série, vol. 9,‎ 1998, p. 223-246 (DOI https://doi.org/10.1016/S0019-3577(98)80005-0)
• « Dunkl Operators », dans Séminaire Bourbaki : volume 1996-1997, Société mathématique de France, coll. « Astérisque » (n^o 245), 1997 (lire en ligne), p. 223-246
• avec Eduard Looijenga, « The moduli space of rational elliptic surfaces », dans Sampei Usui, Mark Green, Luc Illusie, Kazuya Kato, Eduard Looijenga, Shigeru Mukai et Shuji Saito, Algebraic Geometry 2000, Azumino, Société mathématique du Japon, coll. « Advanced Studies in Pure Mathematics » (n^o 36), 2002, 185-248 p. (DOI 10.2969/aspm/0361018)
• avec Wim Couwenberg et Eduard Looijenga, « On the geometry of the Calogero-Moser system », Indagationes Mathematicae, nouvelle série, vol. 16,‎ 2005, p. 443-459 (DOI 10.1016/S0019-3577(05)80035-7)
• avec Wim Couwenberg et Eduard Looijenga, « Geometric structures on the complement of a projective arrangement », Publications mathématiques de l'IHÉS, vol. 101,‎ 2005, p. 69-161 (DOI 10.1007/s10240-005-0032-3, lire en ligne)
• avec Tim de Laat, « On the Regularization of the Kepler problem », Journal of Symplectic Geometry, vol. 10, n^o 3,‎ 2012, p. 463-473 (DOI 10.4310/JSG.2012.v10.n3.a5)
• avec Eduard Looijenga, « Hyperbolic structures and root systems », dans Gerrit van Dijk et Masato Wakayama, Casimir Force Casimir Operators and the Riemann Hypothesis, de Gruyter, 2010, viii + 286 p. (ISBN 9783110226126, DOI 10.1515/9783110226133.211)
• avec Sander Rieken, « An odd presentation for W(E₆) », dans Carel Faber, Gavril Farkas et Gerard van der Geer, K3 Surfaces and Their Moduli, Proceedings of the Schiermonnikoog Conference 2014, Birkhäuser, coll. « Progress in Mathematics » (n^o 315), 2016, 97-110 p. (ISBN 978-3-319-29958-7, DOI 10.1007/978-3-319-29959-4_5) (il s'agit du groupe de Weyl du système de racines de type E₆)
• avec Sander Rieken, « Hyperbolic geometry and moduli of real curves of genus three », Mathematische Annalen, vol. 370,‎ 2018, p. 1321-1360 (DOI 10.1007/s00208-017-1587-2)

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