Prix Breakthrough en mathématiques

Le Breakthrough Prize in Mathematics est un prix récompensant des avancées majeures en mathématiques. Il a été créé en 2013 par Iouri Milner et Mark Zuckerberg^[1] et est attribué à partir de 2015. Chaque année, sauf en 2015, un seul prix est attribué, parfois à plusieurs lauréats ; la récompense est de 3 millions de dollars. Les lauréats présentent leurs recherches lors de conférences et d'émissions télévisées.

Le prix fait partie d'un ensemble de trois prix de mathématiques : depuis 2016, un autre prix, le New Horizons in Mathematics Prize est décerné chaque année à des jeunes mathématiciens ayant déjà accompli un travail important. Ce prix est doté de 100 000 $.

Enfin, et depuis 2021 est décerné^[2] un Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize. Ce prix, nommé en l'honneur de la mathématicienne iranienne Maryam Mirzakhani, est décerné à des jeunes mathématiciennes ayant achevé leur doctorat depuis au plus deux ans. Il est doté de 50 000 $.

Les prix sont portés par un fonds de la fondation Mark Zuckerberg à la Silicon Valley Community Foundation, et par un fonds de la Milner Foundation. D'autres prix de cette fondation sont attribués annuellement^[3].

• Simon Donaldson
• Maxime Kontsevitch
• Jacob Lurie
• Terence Tao
• Richard Taylor

• Ian Agol : « Pour des contributions spectaculaires en topologie en basses dimensions et en théorie géométrique des groupes, y compris le travail sur les solutions de la conjecture de Tamise conjecture, la conjecture virtuelle de Haken et la conjecture virtuellement fibrée »^[4].

• Jean Bourgain : « Pour de multiples contributions à l'analyse, combinatoire, équation aux dérivées partielles, géométrie en haute dimension et théorie des nombres »^[5].

• Christopher Hacon et James McKernan : « Pour leurs contributions transformationnelles à géométrie birationnelle, en particulier au programme du modèle minimal dans toutes les dimensions »^[6].

• Vincent Lafforgue : « Pour ses contributions fondamentales à plusieurs domaines des mathématiques, en particulier au programme de Langlands dans le cas des corps de fonctions. »

• Alex Eskin « Pour ses découvertes révolutionnaires en dynamique et géométrie d'espaces de modules de différentielles abéliennes, y compris la démonstration du théorème de la baguette magique » avec Maryam Mirzakhani^[7].

• Martin Hairer, professeur au Imperial College London^[8], « pour des contributions fondamentale à la théorie de l'analyse stochastique, en particulier la théorie des structures de régularité dans les équations différentielles partielles stochastiques » (« for transformative contributions to the theory of stochastic analysis, particularly the theory of regularity structures in stochastic partial differential equations »).

• Takurō Mochizuki, professeur à l'université de Tokyo « pour son travail monumental qui a conduit à une percée dans notre compréhension de la théorie des faisceaux avec des connexions plates sur des variétés algébriques, notamment dans le cas des singularités irrégulières » (« for monumental work leading to a breakthrough in our understanding of the theory of bundles with flat connections over algebraic varieties, including the case of irregular singularities »)^[9].

• Daniel A. Spielman, de l'université Yale, « pour ses contributions décisives à l'informatique théorique et aux mathématiques, notamment à la théorie des graphes spectraux, au problème de Kadison-Singer, à l'algèbre linéaire numérique, à l'optimisation et à la théorie du codage » (« for breakthrough contributions to theoretical computer science and mathematics, including to spectral graph theory, the Kadison-Singer problem, numerical linear algebra, optimization, and coding theory. »)^[10].

• Simon Brendle, de l'université Columbia, « pour ses contributions transformatrices en géométrie différentielle, y compris aux inégalités géométriques nettes, et de nombreux résultats sur le flot de Ricci et le flot de courbure moyenne, ainsi qu'à la conjecture de Lawson sur les tores minimaux dans la sphère de dimension trois » (« for transformative contributions to differential geometry, including sharp geometric inequalities, many results on Ricci flow and mean curvature flow and the Lawson conjecture on minimal tori in the 3-sphere. »)^[11].

• Dennis Gaitsgory de l'Institut Max-Planck de mathématiques, « pour son apport fondamental et ses contributions révolutionnaires au programme géométrique de Langlands et à sa version quantique, en particulier pour le développement de l'approche de géométrie algébrique qui en dérive et la preuve de la conjecture géométrique de Langlands en caractéristique 0 » (« Für seine grundlegenden Arbeiten und zahlreiche bahnbrechende Beiträge zum geometrischen Langlands-Programm und seiner Quantenversion; insbesondere für die Entwicklung des abgeleiteten algebraischen Geometrieansatzes und den Beweis der geometrischen Langlands-Vermutung im Merkmal 0 »)^[12],[13]

• Frank Merle^[14]

Initialement prévu pour une seule lauréate, le comité a décidé d'élever le nombre de lauréates à trois^[15].

Les lauréates pour le prix 2021 sont:

• Nina Holden, École polytechnique fédérale de Zurich (thèse au Massachusetts Institute of Technology en 2018), pour son travail en « géométrie aléatoire, plus particulièrement sur la gravité quantique de Liouville vue comme limite d'échelle de triangulations aléatoires » (« random geometry, particularly on Liouville Quantum Gravity as a scaling limit of random triangulations »).
• Urmila Mahadev, California Institute of Technology (thèse à l'université de Californie à Berkeley en 2018), pour son travail « qui aborde la question fondamentale de vérifier la réponse d'un calcul quantique » (« that addresses the fundamental question of verifying the output of a quantum computation »).
• Lisa Piccirillo, Massachusetts Institute of Technology (thèse à l'université du Texas à Austin en 2019), « pour avoir résolu le problème classique que le nœud de Conway n'est pas un nœud bordant ».

Les lauréates pour le prix 2022 sont^[16] :

• Sarah Peluse, « pour ses contributions à la combinatoire arithmétique et à la théorie analytique des nombres, en particulier en ce qui concerne les modèles polynomiaux dans les ensembles denses » ;
• Hong Wang^[17], « pour des avancées dans la conjecture de restriction, la conjecture de lissité locale et des problèmes connexes » (« for advances on the restriction conjecture, the local smoothing conjecture, and related problems ») ;
• Yilin Wang^[17], « pour des recherches innovantes et d'une profonde portée sur l'énergie de Loewner des courbes planes » (« for innovative and far-reaching work on the Loewner energy of planar curves »).

Les trois lauréates pour le prix 2023 sont :

• Maggie Miller, université du Texas à Austin et Institut de mathématiques Clay, « pour ses travaux sur les nœuds de rubans fibrés et les surfaces dans les variétés de dimension quatre » ;
• Jinyoung Park, université Stanford, « pour ses contributions à la résolution de plusieurs conjectures majeures sur les seuils et les processus de sélection » ;
• Vera Traub, université de Bonn, « pour ses progrès dans les résultats d'approximation dans les problèmes classiques d'optimisation combinatoire, notamment le problème du voyageur de commerce et la conception de réseaux ».

Les trois lauréates pour le prix 2024 sont^[11] :

• Hannah Larson, université de Californie à Berkeley, « pour des avancées dans la théorie de Brill-Noether et la géométrie de l'espace de modules des courbes » ;
• Laura Monk, université de Bristol, « pour avoir amélioré notre compréhension des surfaces hyperboliques aléatoires de genre élevé » ;
• Mayuko Yamashita, université de Kyoto « pour ses contributions à la physique mathématique et à la théorie de l'indice ».

Les trois lauréates pour le prix 2025 sont^[18]:

• Si Ying Lee, université Stanford (thèse à l'université Harvard en 2022), « pour avoir trouvé une nouvelle approche d'un problème important dans le programme de Langlands et avoir réussi à le réduire à un problème local » ;
• Rajula Srivastava, université de Bonn et Institut Max-Planck de mathématiques (thèse à l'université du Wisconsin à Madison en 2022), « pour avoir fait des progrès dans un domaine à l'intersection de l'analyse harmonique et de la théorie des nombres en se concentrant sur la mise en évidence de bornes sur le nombre de points d'un réseau situés près d'une surface lisse donnée, avec des applications importantes à l'approximation diophantienne en dimension supérieure » ;
• Ewin Tang, université de Californie à Berkeley (thèse à l'université de Washington en 2023) « pour avoir inventé des algorithmes de calcul quantique pour l'apprentissage automatique et avoir démontré que certains calculs, pour lesquels il était généralement admis que des algorithmes quantiques pouvaient les résoudre de façon exponentiellement plus rapide, pouvaient en fait être résolus dans des temps comparables par un ordinateur normal (non quantique) ».

• Prix Breakthrough
• New Horizons in Mathematics Prize
• Prix Breakthrough en physique fondamentale - Prix Breakthrough en sciences de la vie

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