Hipoteza statystyczna

Hipoteza statystyczna – dowolne przypuszczenie dotyczące rozkładu prawdopodobieństwa cechy (cech) w populacji; hipotezy statystyczne mogą dotyczyć postaci funkcyjnej rozkładów prawdopodobieństwa lub wartości parametrów tych rozkładów[1][2][3]. Proces sprawdzenia prawdziwości hipotez na podstawie wyników próby losowej to weryfikacja hipotez statystycznych.

Podział hipotez statystycznych

Hipotezy statystyczne można podzielić na[3]:

  • parametryczne – dotyczące wartości parametrów jednego lub kilku rozkładów zmiennych losowych w populacji,
  • nieparametryczne – dotyczące postaci funkcyjnej rozkładu lub ogólnej zgodności między dystrybuantami rozkładów.

Według innego kryterium hipotezy można podzielić na proste i złożone[4]:

  • hipoteza prosta to taka, która określa dokładnie jeden rozkład cechy w populacji generalnej,
  • hipoteza złożona określa natomiast całą grupę rozkładów.

We wnioskowaniu statystycznym hipoteza zerowa () oraz hipoteza alternatywna ( lub ) to dwa komplementarne stwierdzenia dotyczące parametru lub rozkładu populacji, wykorzystywane do podjęcia decyzji na podstawie danych z próby[5].

  • Hipoteza zerowa to założenie wyjściowe, które zazwyczaj (choć nie zawsze) mówi o braku związku między zmiennymi lub braku różnic między porównywanymi grupami; założenie to może zostać obalone w ramach weryfikacji hipotez statystycznych.
  • Hipoteza alternatywna to hipoteza złożona stanowiąca zaprzeczenie hipotezy zerowej. Przyjmuje się ją za prawdziwą tylko wtedy, gdy wyniki testu dają podstawy do odrzucenia hipotezy zerowej.

Przykłady

Wiemy, że wzrost człowieka jest zmienną losową ciągłą.

  1. Stwierdzenie Wzrost badanej populacji jest określony rozkładem normalnym o parametrach i jest hipotezą prostą i parametryczną, gdyż jednoznacznie definiuje rozkład jako normalny oraz określa wartości parametrów tego rozkładu.
  2. Stwierdzenie Wzrost badanej populacji jest określony rozkładem normalnym jest hipotezą nieparametryczną i złożoną, gdyż nie określa wartości parametrów rozkładu oraz dopuszcza wiele możliwych rozkładów normalnych, o różnych wartościach parametrów.

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ hipoteza statystyczna, [w:] Leksykon naukowo-techniczny, Wyd. 5 popr. i uzup, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2001, ISBN 978-83-204-2571-0.
  2. ↑ hipoteza statystyczna, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2026-01-17].
  3. 1 2 Mieczysław Sobczyk, Statystyka: aspekty praktyczne i teoretyczne, Lublin: Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej, 2006, s. 121, ISBN 978-83-227-2423-1 (pol.).
  4. ↑ George Casella, Roger L. Berger, Statistical Inference, Second edition, CRC texts in statistical science series, Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2024, s. 317, ISBN 978-1-032-59303-6 (ang.).
  5. ↑ Marzena Cypryańska, Sylwia Bedyńska (red.), Statystyczny drogowskaz. 1: Praktyczne wprowadzenie do wnioskowania statystycznego, Warszawa: Wydawnictwo Akademickie Sedno ; Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej, 2013, s. 136, ISBN 978-83-62443-22-2 (pol.).

Bibliografia

  • L. T. Kubik, A. Krupowicz, Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, Warszawa 1982, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, rozdział VIII. Wnioskowanie statystyczne II (Weryfikacja hipotez statystycznych), str. 249-306
This article is issued from Wikipedia. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.