Lewi ben Gerson

Lewi ben Gerson
ilustracja
Data i miejsce urodzenia

1288
Prowansja[a]

Data śmierci

20 kwietnia 1344[b]

Zawód, zajęcie

filozof, astronom, matematyk, komentator Tanachu

Lewi ben Gerson (hebr. ‏לוי בן גרשום‎), znany szerzej jako Gersonides oraz pod akronimem RaLBaG (hebr. ‏רַלְבַּ"ג‎, od Rabbi Lewi ben Gerszom; ur. 1288 w Prowansji[a], zm. 20 kwietnia 1344[b]) – żydowski filozof, astronom i matematyk, komentator Tanachu oraz znawca Talmudu[1][2]. Jest zaliczany do najważniejszych przedstawicieli średniowiecznej filozofii żydowskiej po Majmonidesie[2][3.1]. Jego głównym dziełem jest wielotomowy traktat Milḥamot ha-Szem („Wojny Pańskie”, ‏מלחמות ה'‎), w którym starał się wykazać zgodność arystotelizmu z tradycją żydowską. W źródłach łacińskich występował jako łac. Leo de Balneolis lub łac. Leo Hebraeus („Lew Hebrajczyk”)[4.1][5]. Część jego poglądów, zwłaszcza teza, że Bóg nie zna z góry przyszłych wolnych wyborów człowieka, ściągnęła na niego oskarżenia o herezję, a bezpośredni wpływ jego pism na późniejszych uczonych pozostał ograniczony[6][7].

Pisał po hebrajsku dzieła z zakresu matematyki, astronomii, filozofii, teologii, fizyki, logiki i astrologii. W matematyce jako jeden z pierwszych znanych europejskich autorów posłużył się indukcją matematyczną i wyprowadził podstawowe wzory kombinatoryczne, a w astronomii, opierając się na własnych obserwacjach, zakwestionował model Ptolemeusza[8.1]. Przypisuje mu się skonstruowanie przyrządu do pomiaru odległości kątowych między ciałami niebieskimi, tzw. laski Jakuba[9]. Na jego cześć nazwano krater Rabbi Levi na Księżycu[9].

Życie

O życiu Gersonidesa zachowało się niewiele wiadomości. Urodził się w 1288 roku w Prowansji, przy czym opracowania nie są zgodne co do dokładnego miejsca: jedne wskazują Bagnols-sur-Cèze, od którego nazwy wywodzi się łacińska forma jego nazwiska de Balneolis[5], inne mówią tylko o możliwym pobycie w tym mieście[7][9][a]. Niemal całe życie spędził w Orange, skąd odbywał podróże do Awinionu[7]. Za panowania Andegawenów, a później rezydujących w Awinionie papieży, w tym regionie prowadzono stosunkowo łagodną politykę wobec Żydów[2]. Choć bywał tytułowany rabinem, nigdy nie zajmował oficjalnego stanowiska rabina[3.2]. Tożsamość ojca Gersonidesa pozostaje sporna. Abraham Zacuto uważał, że był nim uczony Gerszom ben Salomon, autor encyklopedii Brama niebios[2][5]. Prawdopodobnym ojcem był natomiast notabl z Béziers o tym samym imieniu, wymieniany w średniowiecznych kronikach[7]. Brat Gersonidesa, Salomon, był lekarzem papieskim w Awinionie i pomagał przy łacińskim przekładzie jego prognostyku, czyli prognozy astrologicznej[4.2].

Katalog biblioteki Gersonidesa, spisany jego własną ręką i odkryty w 1975 roku przez Gérarda E. Weila, wymienia 168 rękopiśmiennych ksiąg, wszystkie w języku hebrajskim[10]. Gersonides mówił po prowansalsku, natomiast zakres jego znajomości łaciny i arabskiego pozostaje niepewny[7]. Najprawdopodobniej nie znał też greki. W jego bibliotece nie odnotowano dzieł filozofii greckiej, nawet w przekładach[2]. Według niektórych przekazów był żonaty ze swą kuzynką, nic natomiast nie wiadomo o jego dzieciach[11.1]. Zmarł 20 kwietnia 1344 roku[2][9]. Miejsca śmierci nie da się ustalić z pewnością: wskazywano Awinion, a część opracowań podaje tylko Prowansję[5][9][b].

Filozofia i teologia

Bliższa Ziemi część kosmosu według Gersonidesa. W środku Ziemia, dalej warstwa meteorów oraz sfery Księżyca i planet; między sferami planet znajduje się płyn[8.2]

Gersonides był zdecydowanym zwolennikiem filozofii Arystotelesa, którą poznał za pośrednictwem komentarzy Awerroesa. Własne komentarze do Awerroesa napisał między 1319 a 1324 rokiem[3.3]. Jego najwcześniejszym ukończonym samodzielnym dziełem jest traktat Sefer ha-Heqesz ha-jaszar („O poprawnych sylogizmach”) z 1319 roku, poświęcony trudnościom logiki modalnej Arystotelesa. Wcześnie przełożono go na łacinę jako Liber Syllogismi Recti, lecz bez nazwiska autora[7][9]. W odróżnieniu od Majmonidesa otwarcie deklarował przywiązanie do arystotelizmu, pisał analitycznie i przedstawiał swoje poglądy wprost, bez warstwy ezoterycznej przypisywanej dziełom tego ostatniego. Był to jeden z powodów mniejszej popularności jego pism[12][11.2].

Głównym dziełem Gersonidesa jest powstały w latach 1317–1329 wielotomowy traktat Milḥamot ha-Szem (‏מלחמות ה'‎, „Wojny Pańskie”)[13]. Traktat, wzorowany na Przewodniku błądzących Majmonidesa, ma wykazać, że filozofia Arystotelesa nie przeczy tradycji żydowskiej, a Pismo i racjonalizm są w pełni zgodne. We wstępie Gersonides wylicza sześć głównych problemów rozważanych w dziele: nieśmiertelność duszy, proroctwo, wiedzę Boga o rzeczach jednostkowych, opatrzność, przyczyny ruchu sfer niebieskich oraz stworzenie świata[3.3]. Argumentację dzieła opiera przede wszystkim na rozumowaniu filozoficznym, a nie na tekście Tory[3.4].

Nieśmiertelność duszy

Gersonides, podobnie jak Majmonides i wielu innych perypatetyków, sądził, że dusza osiąga nieśmiertelność dzięki wyższym pojęciom, które człowiek przyswaja w ciągu życia za pośrednictwem Intelektu Czynnego. Jest to kosmiczna zasada rozumu, emanująca z oddzielonych intelektów – duchowych bytów poruszających sfery niebieskie[14.1]. Odróżniał przy tym intelekt materialny (wrodzoną każdemu zdolność uczenia się, ginącą wraz z ciałem) od intelektu nabytego, który przeżywa śmierć. Jak ujmuje to Seymour Feldman, „człowiek jest nieśmiertelny o tyle, o ile osiąga dostępną mu doskonałość intelektualną […]; ta wiedza przeżywa jego śmierć cielesną i stanowi jego nieśmiertelność”[15.1]. Odrzucał zarazem rozpowszechnioną wśród perypatetyków naukę o „połączeniu” (conjunctio) ludzkiego intelektu z Intelektem Czynnym: człowiek zdobywa wiedzę stopniowo i z natury cząstkowo, nigdy więc nie osiąga tożsamości poznawczej, jakiej wymagałoby takie zjednoczenie[14.2].

Awerroes twierdził, że intelekt materialny jest częścią Intelektu Czynnego, wspólnego dla wszystkich, a przez to nie podlega indywiduacji, czyli podziałowi na odrębne byty jednostkowe. Gersonides utrzymywał inaczej: dusze poszczególnych ludzi różnią się, ponieważ różny jest zasób i układ nabytej przez nich wiedzy[14.3]. Osobliwością jego systemu było uznanie, że nieśmiertelność zapewnia nie tylko wiedza metafizyczna, lecz także naukowa – co silnie motywowało do uprawiania nauki oraz czyniło przekazywanie wiedzy moralnym obowiązkiem filozofa[16.1].

Proroctwo

Drugą księgę Wojen Pańskich Gersonides poświęcił proroctwu. Ponieważ w jego ujęciu nawet Bóg nie zna z góry przyszłych zdarzeń przygodnych (takich, które mogą zajść, ale nie muszą), prorok nie może otrzymać wiedzy o zdarzeniach jednostkowych. Otrzymuje natomiast wiedzę o ogólnych prawidłowościach i sam musi odnieść ją do konkretnych okoliczności. Od pozostałych ludzi odróżnia go większa zdolność odbierania tych ogólnych treści oraz umiejętność stosowania ich do jednostkowych sytuacji[7].

Wiedza Boga i opatrzność

W kwestii Bożej wiedzy o szczegółach świata Gersonides zajął stanowisko pośrednie: uważał, że wiedza Boga nie ogranicza się – jak chciał Arystoteles – do gatunków rzeczy, ale nie obejmuje też wszystkich szczegółów jednostkowych. Sądził, że Bóg zna z góry wszystkie możliwości, jakie stoją przed człowiekiem, nie wie jednak, którą z nich człowiek wybierze, korzystając z wolnej woli. Pogląd ten był niezgodny z tradycyjnym ujęciem Bożej wszechwiedzy[17][2].

Co do sposobu, w jaki Bóg rządzi światem, Gersonides podzielał pogląd Majmonidesa: istnieje ogólna opatrzność gatunkowa oraz opatrzność indywidualna, obejmująca jednak tylko ludzi, którzy dostatecznie udoskonalili swój intelekt. Utrzymywał, że zło nigdy nie pochodzi od Boga, lecz jedynie od materii[2]. Odszedł też od rozpowszechnionego wówczas poglądu, zgodnie z którym Intelekt Czynny jest ostatnim ogniwem łańcucha oddzielonych intelektów, w którym każdy kolejny emanuje z poprzedniego. Jego zdaniem Intelekt Czynny emanuje ze wszystkich intelektów poruszających sfery niebieskie i dzięki temu łączy w spójną całość cząstkową wiedzę każdego z nich[14.1].

Stworzenie świata

Majmonides wyliczał trzy teorie pochodzenia świata: wieczność świata (za Arystotelesem), powstanie z pramaterii (za Platonem) oraz stworzenie z niczego (za Księgą Rodzaju). Gersonides odrzucił stworzenie ex nihilo i przyjął stanowisko zbliżone do platońskiego: świat został ukształtowany z materii istniejącej odwiecznie[18.1]. Odróżniał przy tym „prawieczną materię”, niepojmowalną i pozbawioną wszelkiej formy, od „pramaterii” zdolnej potencjalnie przyjmować formę. Ta druga odgrywa istotną rolę w jego kosmologii – jest bowiem płynem („ciałem niezachowującym kształtu”) wypełniającym przestrzeń między sferami niebieskimi, oddzielającym je od siebie i izolującym ich ruchy[19.1][20.1].

Na poparcie swych tez Gersonides – inaczej niż Majmonides, który uważał stworzoność świata za niedowodliwą – wysunął szereg własnych, złożonych dowodów na to, że świat został stworzony. Dowody te były skierowane przeciw stanowisku Arystotelesa: miały wykazać, że stworzenie świata wynika z samej jego fizyki[18.2]. Opierały się na spostrzeżeniu, że obecność pewnych właściwości w ciałach (np. akcydensów, czyli cech przygodnych, oraz zdolności oddziaływania na inne ciała) świadczy o stworzoności tych ciał[18.3]. Podobny wniosek płynął z mierzalnego, ilościowego charakteru czasu: czas nie może stanowić urzeczywistnionej nieskończoności, czyli istniejącej naraz w całości[18.4]. Przynajmniej jeden z tych dowodów jest niezależny od założeń geocentrycznych, a nawet antropocentrycznych[18.5].

Komentarze biblijne

Komentarze Gersonidesa do Tanachu, powstałe między 1325 a 1338 rokiem, mają analityczny charakter i wykładają poglądy autora otwarcie, bez odwołań do mistyki czy tajemnicy[13]. W znacznie większym stopniu niż Majmonides traktował narracje biblijne jako opis rzeczywistych zdarzeń, a do alegorii sięgał tylko wówczas, gdy dosłownego sensu nie dawało się pogodzić z filozofią[21]. Znaczną część komentarza do Tory poświęcił halasze, czyli żydowskiemu prawu religijnemu, wyprowadzając szczegóły prawa z prostego sensu Pisma za pomocą własnych reguł logicznego wnioskowania, a nie tradycyjnych reguł wykładni rabinicznej przypisywanych rabinowi Iszmaelowi[1.1].

Nauki moralne, które wysnuwał z tekstu, wydał osobno w dwóch tomach pod tytułem To’aliyot (‏תועליות‎, „Pożyteczne pouczenia”). W odróżnieniu od samych Wojen Pańskich zyskały one aprobatę ówczesnych autorytetów[3.2]. Komentarz do Tory został po raz pierwszy wydany drukiem w 1476 roku w Mantui, zaledwie dwa lata po pojawieniu się pierwszych druków hebrajskich, i znalazł się wśród pierwszych dziewiętnastu drukowanych ksiąg żydowskich[1.2]. Do spadku popularności komentarza przyczyniła się niechęć wielu autorów żydowskich, zwłaszcza Chasdaja Kreskasa i Izaaka Abrabanela, wobec filozofii Gersonidesa[6].

Filozofia przyrody

Teoria ruchu

Gersonides odrzucił pogląd Arystotelesa, że do ruchu ciał ziemskich potrzebny jest stale działający czynnik poruszający. Dowodził, że w niektórych przypadkach taki poruszyciel nie jest konieczny: ciało spadające porusza się z coraz większą prędkością, dopóki nie zatrzyma go podłoże. Tym samym zerwał z arystotelesowską definicją bezwładności jako oporu wobec ruchu, a jego rozważania zawierają elementy późniejszego pojęcia ruchu bezwładnego, choć nie posunął się tak daleko jak Ockham czy Kreskas[22.1]. Podobnie jak wielu współczesnych mu uczonych starał się wyjaśnić zjawisko magnetyzmu, trudne do ujęcia w ramach fizyki Arystotelesa. Odrzucił wyjaśnienie Awerroesa, jakoby z magnesu wychodziły niewidzialne cząstki, i przyjął, że w magnesie tkwi szczególna siła natury działająca na żelazo[23].

Żywa przyroda

Początek komentarza Gersonidesa do awerroesowej parafrazy pism Arystotelesa o zwierzętach, rękopis z lat 1460–1463

Gersonides zajmował się również zagadnieniami przyrody ożywionej. W komentarzu do dzieła Awerroesa o zwierzętach wspomina, że przeprowadzał doświadczenia sprawdzające tezy tego autora o wpływie gleby na kształt kiełków. Są one przykładem empirycznego podejścia w jego badaniach[16.2]. Zauważając, jak trudno badać drobne szczegóły ciał zwierzęcych, zaproponował, by do ich obserwacji używać przyrządów, „które pokazują rzeczy większymi, niż są w istocie”. Nie wiadomo, czy taki przyrząd skonstruował[16.2].

Astronomia i kosmologia

Astronomii oraz jej podstawom z zakresu filozofii przyrody i metafizyki Gersonides poświęcił pierwszą część piątej z sześciu ksiąg Wojen Pańskich, liczącą 136 rozdziałów[9]. W 1342 roku, na polecenie papieża Klemensa VI, część astronomiczną przełożył na łacinę augustianin Piotr z Aleksandrii[8.3][c]. Z łacińskiego przekładu korzystali późniejsi uczeni europejscy[3.5]. W odróżnieniu od Majmonidesa Gersonides uważał, że teoria astronomiczna powinna łączyć matematykę z filozofią przyrody i być weryfikowana za pomocą obserwacji[19.2].

Podstawy kosmologii

Gersonides trzymał się geocentrycznego obrazu świata Arystotelesa i Ptolemeusza, lecz istotnie go zmodyfikował. Jego zdaniem Ziemia znajduje się w środku świata nie dlatego, że tam jest jej „miejsce naturalne”, lecz dlatego, że jest cięższa od otaczających ją ciał. Każde ciało porusza się w górę, gdy otaczają je ciała cięższe, a w dół, gdy lżejsze[20.2]. Podobnie jak większość myślicieli średniowiecznych sądził, że sfery niebieskie poruszane są przez duchowe istoty – intelekty. Przyjmował, że istnieje ich 48, a oprócz nich Intelekt Czynny utrzymujący łączność z Bogiem. Odszedł jednak od zasady, że ruch rozchodzi się wyłącznie od sfer zewnętrznych ku wewnętrznym[3.6]. Sfery i gwiazdy zbudowane są z tej samej materii – kwintesencji (piątego żywiołu), przy czym gwiazdy świecą nie z powodu swej niedoskonałości, lecz zgodnie ze swym przeznaczeniem[3.7].

Astronomia teoretyczna

Gersonides przeprowadził konsekwentną analizę systemu Ptolemeusza, łącząc argumenty z obserwacji, filozofii przyrody i matematyki. Odrzucił zarówno teorię sfer homocentrycznych al-Bitrudżiego, jak i teorię epicykli Ptolemeusza. W pierwszej Ziemia leży dokładnie w środku okręgów, po których poruszają się ciała niebieskie, w drugiej zaś planeta krąży po małym okręgu, którego środek obiega Ziemię. Pierwszą teorię podważały zmiany rozmiarów kątowych, czyli widomych wielkości ciał niebieskich. Al-Bitrudżi utrzymywał, że Wenus zachowuje stałe rozmiary, a więc i stałą jasność, tymczasem obserwacje pokazywały, że rozmiary Słońca i Wenus bywają raz większe, raz mniejsze[8.4]. Przeciw epicyklom Gersonides wysunął argument obserwacyjny: gdyby Księżyc był niesiony przez epicykl, obserwator z Ziemi widziałby kolejno obie strony jego tarczy, tymczasem zwrócona ku Ziemi pozostaje wciąż ta sama półkula. Na mocy zasady jednorodności przyrody, czyli założenia, że przyroda działa wszędzie tak samo, rozumowanie to przenosił z Księżyca na modele planet. Dowodził też, że gdyby planety niesione były przez epicykle, ich rozmiary kątowe musiałyby zmieniać się znacznie – u Wenus i Marsa ponad sześciokrotnie – tymczasem pomiary laską Jakuba i kamerą otworkową wykazywały niewielkie zmiany. Wobec modelu ekscentrycznego nie formułował analogicznego zarzutu[20.3][8.1][5]. Dlatego oparł swój model ruchu planet na ekscentrach (okręgach, których środek nie pokrywa się ze środkiem Ziemi).

W jego teorii sfery ekscentryczne nie przylegają do siebie ściśle, lecz są rozdzielone warstwą płynu przypominającego swymi właściwościami zwykłe ciecze ziemskie – co stanowiło odejście od arystotelesowskiego podziału na odmienne substancje niebieskie i ziemskie. Prędkość tego kosmicznego płynu zmienia się w przestrzeni tak, że między sferami dwóch różnych planet istnieje warstwa o zerowej prędkości. Dzięki temu ruch jednej sfery nie udziela się sąsiedniej[8.5]. Opierając się na takim rozkładzie prędkości, Gersonides opracował teoretyczną metodę obliczania odległości kosmicznych. Skłaniał się przy tym ku kolejności ciał niebieskich zaproponowanej przez Dżabira ibn Aflaha (w porządku oddalania się od Ziemi: Księżyc, Słońce, Merkury, Wenus, Mars, Jowisz, Saturn, gwiazdy stałe). Według jego obliczeń sfera gwiazd stałych oddalona jest o około 160 bilionów promieni Ziemi, czyli mniej więcej 100 tysięcy lat świetlnych. Była to jedna z największych znanych średniowiecznych ocen rozmiarów świata, wielokrotnie przekraczająca przyjmowaną za Ptolemeuszem wartość 20 tysięcy promieni Ziemi[24][5].

Obserwacje i instrumenty

Schemat laski Jakuba według opisu Gersonidesa. Kołki w narożnikach ułatwiały posługiwanie się przyrządem

Budując teorię ruchu planet, Słońca i Księżyca, Gersonides opierał się na licznych własnych pomiarach. Opisał około dziesięciu zaćmień oraz wiele innych zjawisk, które obserwował, m.in. koniunkcję Wenus i Jowisza widzianą w Awinionie[25]. Przypisuje mu się wynalezienie przyrządu do pomiaru odległości kątowych między ciałami niebieskimi – laski Jakuba (łac. Baculus Jacob). Przyrząd ten, z pewnymi ulepszeniami, pozostawał w użyciu przez wieki – posługiwał się nim np. Regiomontanus[3.2][26.1]. Sam Gersonides nazywał go megalle ʿamuqqot (‏מגלה עמוקות‎, „odsłaniający głębiny”) i opisał w Wojnach Pańskich[9]. Posługiwał się także kamerą otworkową, obserwując zaćmienia na tylnej ścianie zaciemnionego pomieszczenia, i wskazał, jak wprowadzać poprawkę na skończoną szerokość otworu przy dokładnych pomiarach rozmiarów kątowych. Jego analiza działania tego przyrządu przewyższała ujęcia średniowiecznych autorów łacińskich, a wśród autorów chrześcijańskich porównywalny poziom rozumienia osiągnął dopiero Kepler[8.6].

Gersonides zwracał szczególną uwagę na możliwe źródła błędów pomiarowych i nie próbował sztucznie uzgadniać obserwacji z danymi starożytnymi[27.1]. Zagadnieniu temu poświęcił 58. rozdział części astronomicznej Wojen Pańskich, w którym zebrał zastrzeżenia wobec obserwacji i wniosków dawnych astronomów – od okresu ruchu Słońca i nachylenia ekliptyki po wpływ chmur i wyziewów na dokładność pomiaru. Podczas gdy uczeni średniowieczni skłonni byli raczej poprawiać dawne teorie niż podważać dawne obserwacje, on kwestionował jedne i drugie[27.2]. W komentarzu do Księgi Przysłów, w którym podkreślał m.in. znaczenie powtarzania obserwacji, zawarł elementy analizy błędów pomiarowych bliskie późniejszym ujęciom Galileusza[28.1].

Teoria ruchu Księżyca

Na podstawie licznych pomiarów położenia Księżyca i jego rozmiaru kątowego Gersonides stwierdził, że model Ptolemeusza dobrze opisuje położenie Księżyca w syzygiach (czyli podczas nowiu i pełni) oraz w kwadraturach. W kwadraturze odległość kątowa Księżyca od Słońca, widziana z Ziemi, wynosi 90°. Model ten zawodzi jednak w oktantach (punktach pośrednich). Przewiduje też zmiany rozmiaru i odległości Księżyca znacznie większe od obserwowanych. Skłoniło go to do opracowania nowego, opartego na ekscentrze modelu ruchu Księżyca, który zgadzał się z modelem Ptolemeusza w syzygiach i kwadraturach, natomiast dla oktantów wprowadzał zupełnie nową poprawkę. Odkrycie tej nierówności (okresowego odchylenia) ruchu Księżyca, osiągającej maksimum właśnie w oktantach i zwanej wariacją, zwykle przypisuje się Tychonowi Brahemu. Nic nie wskazuje na to, by Brahe znał prace Gersonidesa nad teorią ruchu Księżyca[29].

Matematyka

W ukończonym w 1321 roku traktacie Maase choszew („Dzieło rachmistrza”) Gersonides jako jeden z najwcześniejszych znanych autorów europejskich wyprowadził podstawowe wzory kombinatoryczne na liczbę kombinacji, permutacji i wariacji (uporządkowanych wyborów)[30.1]. W dowodach posłużył się indukcją matematyczną i jest najwcześniejszym znanym autorem, który stosował ją systematycznie i w pełnej ogólności. Rozpoznał w niej odrębną procedurę matematyczną, choć jej sformułowanie przypisuje się zwykle Pascalowi[26.1][30.2]. W tym samym dziele opisał ponadto algebraiczne metody wyciągania pierwiastka kwadratowego i sześciennego oraz udowodnił szereg wzorów, m.in. na sumy kolejnych liczb, ich kwadratów i sześcianów. W rachunkach posługiwał się notacją pozycyjną, w której zero oddawał kółkiem, a cyfry od 1 do 9 – pierwszymi literami alfabetu hebrajskiego[26.2].

W dziele Komentarz do wstępów księgi Euklidesa zawarł jedną z pierwszych znanych europejskich prób dowodu piątego postulatu Euklidesa, czyli postulatu równoległości. Znał dowód Ibn al-Hajsama, lecz w odróżnieniu od niego świadomie i jawnie zastąpił piąty postulat innym, równoważnym mu aksjomatem, zgodnie z którym „linia nachylona zbliża się z tej strony, po której tworzy się kąt ostry”. W dowodzie sformułował i zastosował także aksjomat Archimedesa. Był to istotny wkład w rozumienie niezależności piątego postulatu[31].

Traktat O sinusach, cięciwach i łukach, przełożony na łacinę w 1342 roku, zaliczany jest do najwcześniejszych europejskich ksiąg z trygonometrii. Gersonides udowodnił w nim twierdzenie sinusów i ułożył pięciocyfrowe tablice sinusów[31]. W 1343 roku, na zamówienie Filipa de Vitry, kompozytora i teoretyka muzyki, późniejszego biskupa Meaux, napisał traktat O liczbach harmonicznych (zachowany po łacinie jako De numeris harmonicis). Traktat dotyczy liczb postaci , gdzie m i n są nieujemnymi liczbami całkowitymi. Gersonides rozwiązał w nim „problem Filipa de Vitry”, dowodząc, że tylko cztery pary liczb tej postaci różnią się o 1: (1, 2), (2, 3), (3, 4) oraz (8, 9)[32].

Astrologia

Podczas gdy Majmonides odnosił się do astrologii sceptycznie, Gersonides traktował ją jako dziedzinę wiedzy[4.3]. W ramach swojej teorii fizycznej opisywał wpływ, jaki na Ziemię wywierają nie tylko Słońce i Księżyc, lecz także inne ciała niebieskie, zwłaszcza planety, i ujmował astrologię jako system oparty na założeniach fizycznych. Nawiązywał w tym do poglądów Abrahama ibn Ezry[4.4]. Jak wyjaśniał Julius Guttmann, w ujęciu Gersonidesa konstelacja, pod którą człowiek się rodzi, określa jego naturę i los, jednak wolny wybór może odmienić bieg zdarzeń wyznaczony przez gwiazdy[33].

W 1339 roku Gersonides skierował do papieża Benedykta XII prognozę astrologiczną[4.5]. Rozpoczął też pracę nad prognostykiem dotyczącym zbliżenia (koniunkcji) Saturna i Jowisza w marcu 1345 roku – zbliżenia, którego sam nie dożył. Tekstu nie zdążył dokończyć, a zachowaną część przełożyli na łacinę Piotr z Aleksandrii i brat Gersonidesa, Salomon. Pracę tę podjął być może na zamówienie papieża Klemensa VI[9]. Gersonides zapowiadał w prognostyku wielkie klęski, a późniejsi odbiorcy wiązali tę zapowiedź z nadejściem czarnej śmierci, która dotarła do Europy w 1347 roku[9]. Zarazem w komentarzu do Księgi Daniela podkreślał, że nadejście mesjasza będzie dziełem Bożej opatrzności, a nie wpływu gwiazd. Powoływał się przy tym na talmudyczną zasadę, że gwiazdy nie wyznaczają losu Izraela (Talmud babiloński, Szabbat 156a)[4.6]. Wydawcy prognostyku zwracają uwagę, że sam Gersonides datował skutki koniunkcji na rok 1355, a nie na rok 1358, któremu wcześniejsze obliczenia oparte na Księdze Daniela przypisywały znaczenie mesjańskie, i zapowiadał nadejście sprawiedliwego króla spośród nie-Żydów, nie zaś mesjasza[4.7].

Recepcja i wpływ

Laska Jakuba na ilustracji z Practical Navigation Johna Sellera (1669)

Niektóre poglądy Gersonidesa spotkały się z podejrzeniami o herezję i ostrą krytyką, zwłaszcza ze strony Chasdaja Kreskasa. Przeciwnicy Gersonidesa kpiąco przekręcali tytuł głównego dzieła na „Wojny z Bogiem”. Krytykowali go również Izaak Abrabanel oraz Izaak ben Szeszet (znany pod akronimem Ribasz), który uważał go za dobrego talmudystę, lecz odrzucał część jego doktryn. Najostrzejsze stanowisko zajął Juda Messer Leon z Włoch, który około 1455 roku zakazał studiowania jakichkolwiek dzieł Gersonidesa[6].

Pisma astronomiczne i matematyczne Gersonidesa były znane także uczonym chrześcijańskim. Johannes Kepler starał się uzyskać pełny rękopis łacińskiego przekładu astronomiczno-matematycznej części Wojen Pańskich[3.5][22.2]. Gersonides wywarł jednak stosunkowo niewielki wpływ na późniejszych uczonych. Odkąd główne dzieła Gersonidesa są dostępne współczesnym odbiorcom, jego system filozoficzny na nowo stał się przedmiotem badań. Za pośrednictwem pism Chasdaja Kreskasa i innych autorów jego myśl oddziałała na takich filozofów jak Leibniz i Spinoza[32][7].

Krater Rabbi Levi na Księżycu, nazwany na cześć Gersonidesa

Na cześć Gersonidesa nazwano krater Rabbi Levi na Księżycu[9].

Twórczość

Gersonides pozostawił dzieła z zakresu egzegezy biblijnej, filozofii, logiki, astronomii, matematyki i astrologii, pisane po hebrajsku. Część z nich przełożono za jego życia na łacinę[3.2].

Wybrane dzieła Gersonidesa
PowstanieTytułDziedzinaUwagi
1317–1329Milḥamot ha-Szem („Wojny Pańskie”)filozofia, teologia, astronomiagłówne dzieło; część astronomiczna przełożona na łacinę w 1342[13]
1319Sefer ha-Heqesz ha-jaszar („O poprawnych sylogizmach”)logikawcześnie przełożony na łacinę jako Liber Syllogismi Recti[7][9]
1319–1324komentarze do Awerroesafilozofiadługo pozostawały niewydane[3.3]; ukazały się częściowe edycje krytyczne, m.in. edycja komentarza do awerroesowej parafrazy Parva naturalia[34]
1321Maase choszewmatematykakombinatoryka i indukcja matematyczna[30.1]
1325–1338komentarze do Tanachuegzegezam.in. do Tory (pierwszy druk: Mantua, 1476[1.2]), Księgi Hioba (pierwszy druk: Ferrara, 1477[35]), Pieśni nad Pieśniami i Księgi Daniela[13]
1339prognoza astrologicznaastrologiaskierowana do papieża Benedykta XII[4.8]
przed 1342O sinusach, cięciwach i łukachmatematykadowód twierdzenia sinusów, tablice sinusów; przełożony na łacinę w 1342[31]
1343De numeris harmonicis („O liczbach harmonicznych”)matematykadla Filipa de Vitry; zachowane tylko po łacinie[32]
przed 1344Pronosticon de conjunctione Saturni et Jovisastrologiaprognostyk dotyczący koniunkcji z marca 1345; pozostawiony nieukończony[9]

Uwagi

  1. 1 2 3 Opracowania nie są zgodne co do miejsca urodzenia. Jedne podają Bagnols-sur-Cèze, inne mówią wyłącznie o Prowansji i o możliwym pobycie w Bagnols, wskazując zarazem, że Gersonides niemal całe życie spędził w Orange.
  2. 1 2 3 Datę 20 kwietnia 1344 roku przyjmuje większość opracowań. Niepewne pozostaje miejsce śmierci: jedne opracowania wskazują Awinion, inne podają tylko Prowansję.
  3. ↑ Chodzi o Alessandrię w północnych Włoszech, nie o Aleksandrię egipską.

Przypisy

  1. ↑ Carmiel Cohen, Parszanut hilchatit al derech ha-pszat be-wiur ha-Ralbag la-Tora, Jerozolima: Uniwersytet Hebrajski, 2008 (praca doktorska) (hebr.).
    1. ↑ s. 76–77
    2. 1 2 s. 23
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 Steven Nadler, Gersonides, [w:] Henrik Lagerlund (red.), Encyclopedia of Medieval Philosophy: Philosophy between 500 and 1500, Dordrecht: Springer, 2011, s. 402–409, ISBN 978-1-4020-9730-0 (ang.).
  3. Colette Sirat, История средневековой еврейской философии, Tatiana Baskakowa, t. 1, Jerozolima–Moskwa: Gesharim / Mosty kultury, 2003, ISBN 5-93273-101-X (ros.).
    1. ↑ s. 418
    2. 1 2 3 4 s. 419
    3. 1 2 3 s. 420
    4. ↑ s. 421
    5. 1 2 s. 444
    6. ↑ s. 450
    7. ↑ s. 446
  4. Bernard R. Goldstein, David Pingree, Levi ben Gerson’s Prognostication for the Conjunction of 1345, „Transactions of the American Philosophical Society”, 80 (6), 1990, s. 1–60, DOI: 10.2307/1006565, JSTOR: 1006565 (ang.).
    1. ↑ s. 1
    2. ↑ s. 5
    3. ↑ s. 3
    4. ↑ s. 1, 46
    5. ↑ s. 4, 47
    6. ↑ s. 3–4
    7. ↑ s. 1–3, 5
    8. ↑ s. 4
  5. 1 2 3 4 5 6 Levi ben Gerson, MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews [dostęp 2026-07-24] [zarchiwizowane z adresu 2025-11-28] (ang.).
  6. 1 2 3 Baruch Braner, Chaszivato ha-hilchatit szel ha-Ralbag we-jachaso la-Rambam al pi sztej ha-mahadurot szel biuro la-Tora, Ramat Gan: Uniwersytet Bar-Ilana, 2014 (praca doktorska) (hebr.).
  7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tamar Rudavsky, Gersonides [online], Stanford Encyclopedia of Philosophy, 17 listopada 2020 [dostęp 2026-07-23] (ang.).
  8. Bernard R. Goldstein, The Physical Astronomy of Levi ben Gerson, „Perspectives on Science”, 5 (1), 1997, s. 1–30, DOI: 10.1162/posc_a_00517 (ang.).
    1. 1 2 s. 12
    2. ↑ s. 13
    3. ↑ s. 1
    4. ↑ s. 4–5
    5. ↑ s. 13–14
    6. ↑ s. 7–8
  9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Tamar M. Rudavsky, Gersonides: Levi ben Gerson, [w:] Thomas Hockey (red.), The Biographical Encyclopedia of Astronomers, Nowy Jork: Springer, 2007, s. 415–417, ISBN 978-0-387-31022-0 [dostęp 2026-07-23] [zarchiwizowane z adresu 2026-02-25] (ang.).
  10. ↑ Gérard E. Weil, La Bibliothèque de Gersonide d’après son catalogue autographe, Frédéric Chartrain (red.), Louvain–Paris: E. Peeters, 1991 (Collection de la Revue des Études Juives 10), ISBN 978-90-6831-352-9 (fr.).
  11. Seymour Feldman, Gersonides: Judaism Within the Limits of Reason, Oksford: Littman Library of Jewish Civilization, 2010, ISBN 978-1-904113-44-7 (ang.).
    1. ↑ s. 2
    2. ↑ s. 21
  12. ↑ Esotericism to Exotericism: From Maimonides to Gersonides, [w:] Howard Kreisel, Study and Knowledge in Jewish Thought, Beer Szewa: Ben-Gurion University of the Negev Press, 2006, s. 165–184, ISBN 978-965-342-909-3 (ang.).
  13. 1 2 3 4 Uri Gerszowicz (red.), Антология еврейской средневековой философии, Moskwa–Jerozolima: Gesharim / Mosty kultury, 2018, s. 455–456, ISBN 978-5-93273-507-7 (ros.).
  14. Seymour Feldman, Gersonides on the Possibility of Conjunction with the Agent Intellect, „AJS Review”, 3, 1978, s. 99–120, DOI: 10.1017/S0364009400000325, JSTOR: 1486439 (ang.).
    1. 1 2 s. 116
    2. ↑ s. 117–119
    3. ↑ s. 104, 109
  15. Levi ben Gershom, The Wars of the Lord. Volume 1: Book One, Immortality of the Soul, Seymour Feldman, Filadelfia: Jewish Publication Society of America, 1984, ISBN 978-0-8276-0220-5 (ang.).
    1. ↑ s. 81
  16. Gad Freudenthal, Human Felicity and Astronomy: Gersonides’ Revolt Against Ptolemy, „Da’at” (22), 1989, s. 55–72 (hebr.).
    1. ↑ s. 57, 62
    2. 1 2 s. 62
  17. ↑ Louis Jacobs, God, Torah, Israel: Traditionalism Without Fundamentalism, Cincinnati: Hebrew Union College Press, 1990, ISBN 978-0-87820-052-8 (ang.).
  18. Seymour Feldman, Gersonides’ Proofs for the Creation of the Universe, „Proceedings of the American Academy for Jewish Research”, 35, 1967, s. 113–137, DOI: 10.2307/3622478, JSTOR: 3622478 (ang.).
    1. ↑ s. 137
    2. ↑ s. 113–114, 137
    3. ↑ s. 114
    4. ↑ s. 126–127
    5. ↑ s. 116
  19. Tamar M. Rudavsky, Philosophical Cosmology in Judaism, „Early Science and Medicine”, 2 (2), 1997, s. 149–184, DOI: 10.1163/157338297X00104 (ang.).
    1. ↑ s. 172–174
    2. ↑ s. 166–167
  20. José Luis Mancha, Gad Freudenthal, Levi ben Gershom’s Criticism of Ptolemy’s Astronomy, „Aleph: Historical Studies in Science and Judaism”, 5, 2005, s. 35–167, DOI: 10.1353/ale.2005.0008 (ang.).
    1. ↑ s. 42
    2. ↑ s. 115–116
    3. ↑ s. 38–42
  21. ↑ Charles Manekin, Hebrew Philosophy in the Fourteenth and Fifteenth Centuries, [w:] Daniel H. Frank, Oliver Leaman (red.), History of Jewish Philosophy, Londyn: Routledge, 2003, s. 315, ISBN 978-0-415-08064-4 (ang.).
  22. Levi ben Gershom, The Wars of the Lord. Volume 3: Book Five, Book Six, Seymour Feldman, Filadelfia: Jewish Publication Society of America, 1999, ISBN 978-0-8276-0638-8 (ang.).
    1. ↑ wstęp, s. 18–19
    2. ↑ wstęp, s. 9
  23. ↑ Dow Schwartz, Ralbag ke-madan, „Pa’amim”, 54, 1993, s. 133–138 (hebr.).
  24. ↑ Albert Van Helden, Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley, Chicago: University of Chicago Press, 1985, s. 40, ISBN 0-226-84882-5 (ang.).
  25. ↑ Bernard R. Goldstein, Levi ben Gerson’s Contributions to Astronomy, [w:] Gad Freudenthal (red.), Studies on Gersonides: A Fourteenth-Century Jewish Philosopher-Scientist, Leiden: Brill, 1992, s. 8, ISBN 978-90-04-09641-7 (ang.).
  26. Nachum L. Rabinovitch, Rabbi Levi ben Gershon and the Origins of Mathematical Induction, „Archive for History of Exact Sciences”, 6 (3), 1970, s. 237–248, DOI: 10.1007/BF00327237, JSTOR: 41133303 (ang.).
    1. 1 2 s. 238
    2. ↑ s. 239
  27. Bernard R. Goldstein, Levi ben Gerson on the Sources of Error in Astronomy, „Aleph: Historical Studies in Science and Judaism”, 10 (2), 2010, s. 210–240, DOI: 10.2979/ale.2010.10.2.210 (ang.).
    1. ↑ s. 210–211
    2. ↑ s. 211
  28. Nachum L. Rabinovitch, Early Antecedents of Error Theory, „Archive for History of Exact Sciences”, 13 (4), 1974, s. 348–358 [dostęp 2026-07-23] (ang.).
    1. ↑ s. 356–358
  29. ↑ Bernard R. Goldstein, Levi ben Gerson’s Lunar Model, „Centaurus”, 16 (4), 1972, s. 257–284, DOI: 10.1111/j.1600-0498.1972.tb00176.x (ang.).
  30. John Stillwell, Mathematics and its History, wyd. 2, Nowy Jork: Springer, 2001, ISBN 978-0-387-95336-6 (ang.).
    1. 1 2 s. 203–205
    2. ↑ s. 206
  31. 1 2 3 Carl B. Boyer, Uta C. Merzbach, A History of Mathematics, wyd. 3, Hoboken: Wiley, 2011, s. 242–243, ISBN 978-0-470-52548-7 (ang.).
  32. 1 2 3 Shai Simonson, Y. Tzvi Langermann, The Hebrew Mathematical Tradition, [w:] Helaine Selin (red.), Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics, Dordrecht: Kluwer, 2000, s. 167–188, ISBN 978-0-7923-6481-8 (ang.).
  33. ↑ Julius Guttmann, Philosophies of Judaism: The History of Jewish Philosophy from Biblical Times to Franz Rosenzweig, Nowy Jork: Holt, Rinehart and Winston, 1964, s. 217 (ang.).
  34. ↑ Alexander Altmann, Gersonides’ Commentary on Averroes’ Epitome of Parva Naturalia, II.3: Annotated Critical Edition, [w:] Salo Wittmayer Baron, Isaac E. Barzilay (red.), American Academy for Jewish Research Jubilee Volume, Nowy Jork: American Academy for Jewish Research, 1980, s. 1–31 (ang.).
  35. ↑ Hebrew Incunabula Titles [online], Library of Congress [dostęp 2026-07-17] [zarchiwizowane z adresu 2025-04-20] (ang.).

Bibliografia

  • Seymour Feldman, Gersonides: Judaism Within the Limits of Reason, Oksford: Littman Library of Jewish Civilization, 2010, ISBN 978-1-904113-44-7 (ang.).
  • Gad Freudenthal (red.), Studies on Gersonides: A Fourteenth-Century Jewish Philosopher-Scientist, Leiden: Brill, 1992, ISBN 978-90-04-09641-7 (ang.).
  • Colette Sirat, История средневековой еврейской философии, Tatiana Baskakowa, t. 1, Jerozolima–Moskwa: Gesharim / Mosty kultury, 2003, ISBN 5-93273-101-X (ros.).

Linki zewnętrzne

This article is issued from Wikipedia. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.