Partia Naprzód

6 listopada 2017 roku, Yang zarejestrował się jako kandydat na prezydenta Stanów Zjednoczonych w wyborach w 2020 roku. Swoją kampanię rozpoczął już 2 lutego 2018 roku. Prawybory dla Partii Demokratycznej rozpoczęły się 3 lutego 2020 roku, był uwielbianym kandydatem przez młodzież oraz najpopularniejszym kandydatem na prezydenta w Internecie. 11 lutego odbyła się konferencja w New Hampshire, Yang zdobył w tym stanie tylko 2,8% głosów^[4]. Wynik w tym stanie go nie zadowolił oraz stwierdził, że nie jest wystarczająco silnym kandydatem aby pokonać Donalda Trumpa^[5], więc 10 marca 2020 roku zakończył swoją kampanię^[6].

W styczniu 2021 rozpoczął swoją kampanię na burmistrza Nowego Jorku^[7], startował po raz kolejny w prawyborach Partii Demokratycznej. Z początku był uznawany za faworyta do uzyskania nominacji^[8], jednak te oczekiwania okazały być się błędne, w systemie ośmiorundowym prawyborów odpadł w 6 rundzie. Zdobył 14,8% głosów i zajął 4. miejsce^[9].

W swojej książce z 2021 r. Forward: Notes on the Future of Our Democracy^[10], ogłosił utworzenie partii oraz wyjście w Partii Demokratycznej do której należał od 1995 roku^[11]. Yang skrytykował w niej amerykańskich liderów politycznych, pisząc, że „nasi przywódcy są nagradzani nie na podstawie rozwiązywania problemów, ale gromadzenia zasobów i utrzymywania urzędu”^[10].

5 października 2021 roku ogłosił powstanie Partii Naprzód jako political action committe, a 24 września następnego roku partia została po tym jak w lipcu złączyła się z partiami Renew America Movement i Serve America Movement^[1]. Od tego momentu, była gubernator New Jersey, Christine Todd Whitman została współliderem partii^[1].

Partia Naprzód od 2022 roku dokonała kilkokrotnie połączeń z lokalnymi partiami w Stanach Zjednoczonych, jak te z South Carolina Independence Party^[12] oraz planowane złączenie z United Utah Party, te drugie jest uznawane za szczególnie ważne ponieważ ta partia posiada reprezentację z stanowym senacie Utah^[13]. Kiedy Elon Musk w lipcu 2025 r. ogłosił utworzenie swojej własnej partii, America Party, Yang wykazał się zainteresowaniem co do współpracy oraz możliwego połączenia obu partii^[14].

Forward Party nie wystawiła żadnego kandydata na wybory prezydenckie w Stanach Zjednoczonych w 2024 roku, jednak Andrew Yang poparł kampanię Dean Phillipsa w prawyborach do Partii Demokratycznej^[15], Phillipsowi udało się uzyskać 4 delegatów na Krajowym Komitecie Partii Demokratycznej^[16].