Skupisko Poissona

Kiedy punkty są rozrzucone jednostajnie, ale losowo na płaszczyźnie, pewne ich skupiska występują w sposób nieunikniony

Skupisko[1] Poissona, skupienie Poissona, burst, spiętrzenie[2] poissonowskie – zjawisko, w którym losowe zdarzenia mogą wyglądać na występujące w klastrach, skupiskach czy grupach, jeśli obserwujemy tylko pewien wycinek przestrzeni; lokalny nagły wzrost w liczbie wystąpień zdarzeń, który w szerszym przedziale jest zgodny z rozkładem Poissona.

Dobre opisy losowych niezależnych rzadkich zdarzeń zachodzących w naturze daje proces Poissona, jego cechą jest, że zdarzenia te mogą wyglądać na zachodzące w skupiskach, w wąskich przedziałach czasu i/lub przestrzeni, po czym skupiska te mogą zanikać[3]. Jeśli zbytnio zawęzimy obserwację, to w pełni losowe wystąpienia zdarzeń niezależnych możemy błędnie zinterpretować jako pojawianie się zdarzeń w pewien nieokreślony sposób powiązanych, czy zgrupowanych.

Opisy poissonowskie są poprawne, gdy nie obserwuje się innych niż założenia tego rozkładu, przyczyn wzrostu lub spadku częstotliwości[4], w przeciwnym przypadku nieokreślonych skupisk zdarzeń nie da się wyjaśnić, prognozować za jego pomocą, np. w przypadku trzęsień ziemi występuje dodatkowa przyczyna skupisk (lokalna, zależna od czasu, aktywność sejsmiczna powodująca lokalne wstrząsy wtórne), w tym przypadku proponowany jest rozkład Weibulla[5].

Zastosowania

Wykorzystywane do wyjaśniania (i prognozowania) wzrostów i spadków w częstotliwości wielu zdarzeń takich jak np. „koincydencje”, narodziny, powtórzenia w wynikach rzutów monetą, ataki rekinów[3] czy ruch w sieciach komputerowych[2] (w tym napływ korespondencji emailowej)[6].

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Tomasz Downarowicz, Prawo serii (Konspekt wykładu wygłoszonego na seminarium instytutowym), Wrocław, 17 stycznia 2006.
  2. 1 2 Chydziński A. (2007), Charakterystyki kolejkowania markowskich modeli ruchu w sieciach pakietowych, w: Studia Informatica.
  3. 1 2 Shark Attacks May Be a „Poisson Burst” Science Daily, 23-08-2011.
  4. ↑ Laurent Hodges, 2 – Common Univariate Distributions, w: Methods in Experimental Physics, t. 28, 1994, strony 35-61.
  5. ↑ Min-Hao Wu, J.P. Wang, Kai-Wen Ku; Earthquake, Poisson and Weibull distributions, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 526, 2019, https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.04.237.
  6. ↑ Anteneodo, C.; Malmgren, R. D.; Chialvo, D. R. (2010.) „Poissonian bursts in e-mail correspondence”, The European Physical Journal B, 75(3):389–94.
This article is issued from Wikipedia. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.