Wielomiany ortogonalne

Wielomiany ortogonalne – wielomiany wzajemnie do siebie ortogonalne w sensie pewnego iloczynu skalarnego. Korzysta się z nich między innymi przy rozwijaniu funkcji w szereg Fouriera i interpolacji wielomianowej. Pojawiają się również w mechanice kwantowej jako funkcje własne kwantowego oscylatora harmonicznego.

Gdy wielomiany są unormowane (tzn. mają normę jednostkową, inaczej - ich iloczyn skalarny przez siebie równy jest jedności), to nazywa się je wielomianami ortonormalnymi.

• wielomiany Czebyszewa
• wielomiany trygonometryczne
• wielomiany Hermite'a
• wielomiany Legendre'a
• wielomiany Laguerre'a

• formuła trójczłonowa

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Orthogonal Polynomials, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2025-12-13].
• Orthogonal polynomials (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-13].
• Classical orthogonal polynomials (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].