Sistema Lambda

Em matemática, um Sistema ${\displaystyle \lambda }$ ou Sistema de Dynkin é um conjunto de subconjuntos satisfazendo certas condições análogas às condições que definem ${\displaystyle \sigma }$-álgebras, porém mais fracas. Esses conjuntos possuem aplicações em Teoria da medida e Teoria das probabilidades.^[1]

Seja ${\displaystyle S}$ um conjunto qualquer e ${\displaystyle {\mathcal {P}}(S)}$ o conjunto das partes de ${\displaystyle S}$. Dizemos que ${\displaystyle X\subseteq {\mathcal {P}}(S)}$ é um sistema ${\displaystyle \lambda }$ caso satisfaça as seguintes condições:

• ${\displaystyle S\in X}$
• Se ${\displaystyle A\in X}$ então ${\displaystyle S\backslash A\in X}$
• Se ${\displaystyle A_{i}\in X,\;i\in \mathbb {N} }$, satisfaz ${\displaystyle A_{i}\cap A_{j}=\varnothing }$, para todo ${\displaystyle i,j\in \mathbb {N} }$, então ${\displaystyle \bigcup _{i=1}^{\infty }A_{i}\in X}$

• Sistema Pi
• Teorema Pi-Lambda