Analiticidad

La distinción se cruza con otras dos distinciones: a priori/a posteriori y necesario/contingente. Tradicionalmente se pensó que las verdades analíticas eran necesarias y cognoscibles a priori. La filosofía posterior a Kripke y Putnam ha cuestionado esa identificación.

Una de las fuentes históricas de la distinción se encuentra en la división de David Hume entre "relaciones de ideas" y "cuestiones de hecho". Las relaciones de ideas incluyen a las verdades matemáticas y lógicas, cognoscibles mediante operaciones del pensamiento e independientes de lo que exista en el mundo. Las cuestiones de hecho, en cambio, dependen de la experiencia y su negación no implica contradicción.^[4]

Immanuel Kant introdujo la distinción entre juicios analíticos y sintéticos en la Crítica de la razón pura. En un juicio analítico, el predicado está contenido, aunque sea de modo encubierto, en el concepto del sujeto. En un juicio sintético, el predicado añade algo que no está contenido en el concepto del sujeto.^[5]

Kant ofrece como ejemplo de juicio analítico:

${\displaystyle {\text{Todos los cuerpos son extensos.}}}$

El concepto de extensión estaría contenido en el concepto de cuerpo. En cambio:

${\displaystyle {\text{Todos los cuerpos son pesados.}}}$

sería sintético, porque la pesadez no está contenida en el mero concepto de cuerpo, sino que requiere de la experiencia.^[5]

Kant también sostuvo que la negación de un juicio analítico implica contradicción. Sin embargo, su tesis más influyente fue que no todo conocimiento a priori es analítico. Las matemáticas y los principios fundamentales de la ciencia natural contendrían, según él, juicios sintéticos a priori. Su ejemplo más célebre es:

${\displaystyle 7+5=12.}$

Kant sostuvo que el concepto de 12 no está contenido meramente en los conceptos de '7', '5' y 'suma', sino que requiere de una síntesis apoyada en la intuición pura del tiempo (en este caso, mediante la adición sucesiva de unidades homogéneas).^[5]

Bernard Bolzano criticó la metáfora kantiana de la contención por considerarla figurada e insuficientemente precisa. En la Wissenschaftslehre propuso una noción más formal de analiticidad basada en la variación de componentes de las proposiciones.^[6]

Para este, una proposición es analítica si contiene al menos una representación que puede ser sustituida arbitrariamente sin alterar su verdad o falsedad, siempre que las proposiciones resultantes tengan objeto. A diferencia de Kant (y más adelante Frege), Bolzano permite hablar de proposiciones analíticas falsas: una proposición puede ser analítica porque todas sus variantes relevantes son falsas.^[7]

Una forma esquemática de su noción puede representarse así. Sea ${\displaystyle P}$ una proposición que contiene un componente no proposicional ${\displaystyle x}$. Sea ${\displaystyle Var_{x}(P)}$ el conjunto de variantes relevantes de ${\displaystyle P}$ obtenidas por sustitución de ${\displaystyle x}$. Entonces:

${\displaystyle P{\text{ es analítica respecto de }}x\iff \forall Q\in Var_{x}(P)(Q{\text{ conserva el mismo valor de verdad que }}P).}$

Bolzano distinguió además entre analiticidad en sentido amplio y analiticidad lógica. Una proposición lógicamente analítica es aquella cuya invariabilidad depende solo de conceptos lógicos.^[7]

Gottlob Frege reformuló la analiticidad en el contexto de su proyecto logicista. En Die Grundlagen der Arithmetik sostuvo que una verdad es analítica si su prueba depende únicamente de leyes lógicas generales y definiciones. Si la prueba requiere de verdades pertenecientes a una ciencia particular, la verdad es sintética.^[8] Esta concepción desplaza la noción kantiana de contención conceptual por una noción de derivabilidad lógica. Frege pretendía mostrar que la aritmética era analítica, no sintética a priori, contra la tesis kantiana. La estrategia general era reducir las proposiciones aritméticas a verdades lógicas mediante definiciones de número, sucesor y equipotencia.

La forma general de la definición fregeana puede expresarse así:

${\displaystyle S{\text{ es analítica}}\iff S{\text{ es demostrable a partir de leyes lógicas y definiciones}}.}$

El programa fregeano fue afectado por la paradoja de Russell, que mostró que el sistema de Frege contenía una inconsistencia. Sin embargo, la idea de explicar la analiticidad por reducción a la lógica influyó decisivamente en Bertrand Russell, Alfred North Whitehead y el empirismo lógico.^[9][10][11]

En el Tractatus logico-philosophicus, Ludwig Wittgenstein sostuvo que las proposiciones de la lógica son tautologías: no dicen cómo es el mundo, sino que muestran la forma lógica del lenguaje con el que nos referimos al mundo.^[12]

El Círculo de Viena tomó esta idea como punto de partida para defender que las verdades lógicas y matemáticas no describen hechos empíricos, sino que expresan reglas, convenciones o transformaciones tautológicas dentro de un lenguaje. Esto permitió a los empiristas lógicos aceptar la necesidad de la lógica y la matemática sin abandonar una concepción empirista del conocimiento factual.^[11]

Rudolf Carnap dio a la analiticidad un papel central en su filosofía. En The Logical Syntax of Language, distinguió entre reglas de formación, reglas de transformación y oraciones analíticas dentro de un lenguaje formal. La analiticidad se entendía como relativa a un lenguaje o marco lingüístico.^[13] En su etapa semántica, Carnap entiende que una oración analítica es verdadera en todas las descripciones de estado admitidas por el lenguaje.^[14]

De modo esquemático:

${\displaystyle S{\text{ es analítica en }}L\iff \forall w\in W_{L},\;V_{w}(S)={\text{verdadero}},}$

donde ${\displaystyle W_{L}}$ es el conjunto de descripciones de estado o mundos semánticamente admisibles para el lenguaje ${\displaystyle L}$.

Carnap vinculó esta concepción con su principio de tolerancia: no hay una única lógica o lenguaje correcto por naturaleza, de modo que pueden construirse y adoptarse distintos marcos lingüísticos según fines teóricos y prácticos.^[13] Más adelante, en "Empiricism, Semantics, and Ontology", distinguiría entre preguntas internas a un marco y preguntas externas acerca de la adopción del marco mismo.^[15]

Paul Grice y Peter Frederick Strawson respondieron a Quine en "In Defense of a Dogma" (1956). Su objetivo fue defender la legitimidad filosófica de la distinción analítico-sintético rechazando que toda noción semántica deba ser definida sin recurrir a nociones próximas. Tal exigencia es excesiva: una distinción puede ser legítima aunque sus nociones centrales formen una familia conceptual interdefinible.^[18]

Su defensa se apoya en la existencia de casos paradigmáticos. Por ejemplo:

${\displaystyle A({\text{Todos los solteros son no casados}})}$

pero no:

${\displaystyle A({\text{Todos los solteros son felices}})}$.

La primera oración parece analítica porque "soltero" y "hombre no casado" son intercambiables en virtud de su significado. La segunda, por su lado, es sintética porque su verdad depende de cómo sean efectivamente los solteros. Una teoría adecuada debe explicar este contraste, no eliminarlo por la ausencia de una definición reductiva de sinonimia.^[18]

En este sentido, "In Defense of a Dogma" representa una defensa moderada de la analiticidad, lo cual no deja de ser interesante, pues conserva la distinción como una herramienta semántica y filosófica, pero sin comprometerse con una teoría completa de la verdad "en virtud del significado".^[19]

Saul Kripke y Hilary Putnam transformaron la discusión al distinguir con mayor precisión entre necesidad, aprioricidad y analiticidad. Kripke sostuvo que algunas verdades son necesarias pero solo cognoscibles a posteriori, como las identidades teóricas "agua = H₂O" o "Héspero = Fósforo".^[2] Putnam, desde el externalismo semántico, argumentó que los significados de términos de clases naturales dependen parcialmente del entorno y de la división del trabajo lingüístico.^[3]

Esto introdujo problemas para la tesis tradicional:

${\displaystyle A(S)\leftrightarrow (N(S)\land AP(S)).}$

Si hay verdades necesarias a posteriori, entonces:

${\displaystyle \exists S(N(S)\land \neg AP(S)).}$

Si hay verdades a priori contingentes, entonces:

${\displaystyle \exists S(AP(S)\land \neg N(S)).}$

Por tanto, necesidad y aprioricidad no pueden identificarse sin más, y la analiticidad no puede cumplir automáticamente las funciones que Kant, Frege o los empiristas lógicos le habían asignado.

En sus obras tardías, Quine aceptó una noción limitada de analiticidad basada en el aprendizaje lingüístico: una oración sería analítica para un hablante si aprende su verdad al aprender sus palabras. Sin embargo, Quine consideró que esta noción era epistemológicamente insignificante y no restauraba el papel filosófico que Carnap atribuía a la distinción.^[20][21]

Hay quienes han intentado distinguir entre distintas nociones de analiticidad. Paul Boghossian, por ejemplo, distingue una noción metafísica de "verdad en virtud del significado", según la cual el significado haría verdadera una oración, y una noción epistemológica, según la cual la comprensión del significado justificaría aceptar la oración. Boghossian acepta que la noción metafísica enfrenta dificultades profundas, pero defiende que una noción epistemológica puede seguir siendo relevante para explicar ciertos casos de conocimiento a priori.^[22]

La distinción entre analiticidad metafísica y analiticidad epistemológica permite separar dos problemas:

Tipo de analiticidad	Pregunta central	Formulación esquemática
Metafísica	¿Qué hace verdadera a una oración?	${\displaystyle S}$ es verdadera solo por su significado.
Epistemológica	¿Cómo se justifica aceptar una oración?	Comprender ${\displaystyle S}$ basta para estar justificado en aceptarla.

La noción metafísica se enfrenta al problema de explicar cómo el significado podría bastar para hacer verdadero algo. Si una oración ${\displaystyle S}$ significa que ${\displaystyle p}$, parece seguir valiendo el esquema:

${\displaystyle S{\text{ es verdadera}}\iff \exists p(S{\text{ significa que }}p\land p).}$

Pero entonces, además de que ${\displaystyle S}$ signifique que ${\displaystyle p}$, debe ser el caso que ${\displaystyle p}$. Por ello, incluso "Todos los solteros son no casados" depende no solo del significado de "soltero", sino también de la verdad lógica de que todo lo no casado es no casado.^[22]

La noción epistemológica, en cambio, afirma que la comprensión de la oración puede proporcionar justificación para aceptarla. En ese sentido:

${\displaystyle S{\text{ es epistemológicamente analítica para }}A\iff {\text{la comprensión de }}S{\text{ por }}A{\text{ justifica que }}A{\text{ acepte }}S.}$

Timothy Williamson ha criticado la idea de que exista una clase filosóficamente sustantiva de verdades analíticas entendidas como verdades "insustanciales" o verdaderas solo por el significado. Su objeción no se dirige únicamente contra una definición particular de analiticidad, sino contra varias estrategias destinadas a explicar qué haría que una oración fuese analítica.^[23]

Una estrategia es la explicación semántica: una oración sería analítica si su significado bastara para hacerla verdadera. Williamson objeta que el significado por sí solo no parece ser un hacedor de verdad. Si una oración ${\displaystyle S}$ significa que ${\displaystyle p}$, todavía se requiere que ${\displaystyle p}$ sea el caso para que ${\displaystyle S}$ sea verdadera:

${\displaystyle S{\text{ es verdadera}}\iff S{\text{ significa que }}p\land p.}$

Por ello, decir que una oración es verdadera "en virtud del significado" no explica todavía cómo el significado podría bastar para su verdad.^[23]

Otra estrategia es la explicación metafísica: una oración sería analítica si no dependiera de hechos sustantivos del mundo, sino solo de convenciones lingüísticas o reglas conceptuales. Williamson rechaza esta separación tajante entre verdades sustantivas e insustantivas. Incluso una oración aparentemente trivial como "todas las zorras son hembras" puede depender de hechos semánticos, biológicos y sociales sobre cómo se usa el término "zorra" y sobre qué cuenta como "pertenecer a esa clase".^[23]

Williamson no niega que algunas oraciones sean obvias, triviales o aceptadas por casi todos los hablantes competentes. Sin embargo, esas características no bastan para establecer una categoría filosóficamente profunda de verdades analíticas, separada de las verdades empíricas o metafísicamente sustantivas.^[24]

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