Compuesto de dos cubos romos

Compuesto de dos cubos romos
Tipo	Compuesto uniforme
Índice	UC68
Símbolo de Schläfli	βr{4,3}
Diagrama de Coxeter-Dynkin
Poliedros	2 cubos romos
Caras	16+48 triángulos 12 cuadrados
Aristas	120
Vértices	48
Grupo de simetría	Octaédrico (Oh)
Subgrupo restringido a un solo constituyente	Quiral octaédrico (O)

Este compuesto poliédrico uniforme es una composición de los dos enantiómeros del cubo romo.^[1]

La figura, como poliedro holoachatado, se representa mediante el símbolo de Schläfli βr{4,3} y el diagrama de Coxeter-Dynkin .

La disposición de vértices de este compuesto es compartida por un cuboctaedro truncado convexo no uniforme, con caras rectangulares, junto con hexágonos y octógonos irregulares, cada uno con dos longitudes de arista alternadas.

Junto con su envoltura convexa, representa la proyección cúbica inicial del antiprisma cúbico romo no uniforme.

Las coordenadas cartesianas de sus vértices son todas las permutaciones de: (±1, ±ξ, ±1/ξ)

donde ξ es la solución real de:

${\displaystyle \xi ^{3}+\xi ^{2}+\xi =1,\,}$

que se puede escribir como:

${\displaystyle \xi ={\frac {1}{3}}\left({\sqrt[{3}]{17+3{\sqrt {33}}}}-{\sqrt[{3}]{-17+3{\sqrt {33}}}}-1\right)}$

o aproximadamente 0,543689. ξ es el recíproco de la constante de tribonacci.

De igual modo, la constante de tribonacci, t, al igual que el cubo romo, permite calcular las coordenadas como permutaciones de:

(±1, ±1/t, ±t)

Este compuesto puede considerarse como la unión de las dos alternancias quirales de un cuboctaedro truncado:

• Compuesto de dos icosaedros
• Compuesto de dos dodecaedros romos
• Achatado (geometría)

• Skilling, John (1976), «Uniform Compounds of Uniform Polyhedra», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79 (3): 447-457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440 ..