Compuesto de dos icosaedros

Compuesto de dos icosaedros
Tipo	Compuesto uniforme
Índice	UC46
Símbolo de Schläfli	β{3,4} βr{3,3}
Diagrama de Coxeter-Dynkin
Poliedros	2 icosaedros
Caras	16+24 triángulos
Aristas	60
Vértices	24
Grupo de simetría	Octaédrico (Oh)
Subgrupo restringido a un solo constituyente	Piritoédrico (Th)

Este compuesto poliédrico uniforme es una composición de dos icosaedros.^[1]

La figura posee simetría octaédrica O_h. Como holoromo, se representa mediante el símbolo de Schläfli ß3,4 y mediante el diagrama de Coxeter-Dynkin .

Los triángulos de este compuesto se descomponen en dos órbitas bajo la acción del grupo de simetría: 16 de los triángulos se encuentran en pares coplanares en los planos octaédricos, mientras que los otros 24 se encuentran en planos únicos.

Comparte la misma disposición de vértices que un octaedro truncado no uniforme, con hexágonos irregulares que alternan aristas largas y cortas.

Octaedros truncados no uniforme y uniforme. El primero comparte su disposición de vértices con este compuesto

El icosaedro, como un tetraedro truncado uniforme, es similar a estos compuestos de pares truncados: el compuesto de dos cubos romos y el compuesto de dos dodecaedros romos.

Junto con su envoltura convexa, representa la proyección del icosaedro del antiprisma tetraédrico truncado no uniforme.

Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones de:

(±1, 0, ±t)

donde t = (1+√5)/2 es el número áureo (a veces escrito f).

El compuesto dual tiene dos piritoedros en posiciones duales:

• Compuesto de dos cubos romos
• Compuesto de dos dodecaedros romos

• Skilling, John (1976), «Uniform Compounds of Uniform Polyhedra», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79 (3): 447-457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440 ..