Carl Gustav Axel Harnack
| |||
| Biografia | |||
|---|---|---|---|
| Naixement | (de) Karl Gustav Axel Harnack  7 maig 1851 Tartu (Imperi Rus) | ||
| Mort | 3 abril 1888 (36 anys) Dresden (Regne de Saxònia) | ||
| Sepultura | Cementiri Trinitatis 51° 03′ 14″ N, 13° 46′ 27″ E / 51.054°N,13.77408°E | ||
| Formació | Universitat d'Erlangen-Nuremberg - doctor (1873–1875) Universitat Imperial de Dorpat (1869–1872) | ||
| Tesi acadèmica | Über die Verwerthung der Elliptischen Functionen für die Geometrie der curven dritten grades (1875 ) | ||
| Director de tesi | Felix Klein | ||
| Activitat | |||
| Camp de treball | Matemàtiques | ||
| Ocupació | matemàtic, professor universitari | ||
| Ocupador | Universitat Tècnica de Dresden (1877–1888) Universitat Tècnica de Darmstadt (1876–1877) Universitat de Leipzig (1875–1876) | ||
| Membre de | |||
| Obra | |||
Obres destacables | |||
| Família | |||
| Fills | Alfred Harnack | ||
| Pares | Theodosius Harnack i Marie Harnack, née Ewers | ||
| Germans | Otto Harnack Adolf von Harnack Erich Harnack | ||
 | |||
Carl Gustav Axel Harnack (alemany: Axel Harnack) (Tartu, 7 de maig de 1851 - Dresden, 3 d'abril de 1888) va ser un matemàtic alemany que va contribuir a la teoria potencial.
Vida i obra
Nascut a Dorpat, Imperi Rus (actual Tartu, Estònia), era fill del teòleg Teodosius Harnack i germà bessó del també teòleg Adolf von Harnack (que li va sobreviure molt de temps).[1] Quan va néixer, el seu pare era professor de la Universitat de Tartu, en aquella època totalment alemanya, malgrat trobar-se a l'Imperi Rus, però el 1853, el 1853 es van traslladar a Erlangen (Baviera), on els bessons van passar la major part de la seva infància.[2] El 1866 van retornar a Dorpat on va començar els seus estudis universitaris el 1869. El 1872 es va traslladar a la iniversitat d'Erlangen per esdevenir deixeble de Felix Klein.[3] Va publicar la seva tesi doctoral el 1875 fortament influenciada per Alfred Clebsch i Paul Gordan,[4] i va rebre l'habilitació docent (venia legendi) a la Universitat de Leipzig el mateix any. Un any més tard va acceptar un lloc docent a la Universitat Tècnica de Darmstadt. El 1877 es va casar amb Elisabeth von Öttingen, i es va traslladar a Dresden, on havia obtingut la càtedra al Polytechnikum, que es convertiria en Universitat Tècnica el 1890. Harnack sofria de problemes de salut des de 1882, cosa que el va obligar a passar llargues temporades en un sanatori. Va publicar 29 articles científics i va ser un matemàtic molt conegut fins al moment de la seva mort el 1888 amb només trenta-sis anys.
Entre les seves aportacions més importants es poden citar:
- les diverses desigualtats de Harnack en anàlisi harmònica i en contextos discrets i probabilístics relacionats
- el teorema de la corba de Harnack, que estableix el nombre màxim de components connectats d'una corba algebraica
- el principi de Harnack sobre la convergència de les sèries de funcions harmòniques
- amb la introducció del concepte de contingut extern, va contribuir a les discussions sobre els conjunts densos[5] i sobre la mida dels conjunts numerables.[6]
- va l'introductor del concepte de classe per referir-se a les col·leccions d'objectes matemàtics que poden ser definits sense ambigüitat per una propietat comuna.[7]
La medalla Harnack de la Societat Max Planck és en honor del seu germà, Adolf von Harnack.
Obres seleccionades
- Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktion in der Ebene (Teubner, 1887)
- An introduction to the study of the elements of the differential and integral calculus Cathcart, George Lambert, tr. (Williams and Norgate, 1891)
Vegeu també
Referències
- ↑ Agarwal i Sen, 2014, p. 305.
- ↑ Cantor, 1905, p. 6.
- ↑ Kassmann, 2007, p. 2.
- ↑ Voss, 1888, p. 162.
- ↑ Ferreirós, 1999, p. 161 i ss.
- ↑ Hawkins, 1980, p. 172.
- ↑ Manning, 1970, p. 169.
Bibliografia
- Agarwal, Ravi P.; Sen, Syamal K. «Karl Gustav Axel Harnack (1851-1888)». A: Creators of Mathematical and Computational Sciences (en anglès). Springer, 2014, p. 305. ISBN 978-3-319-10869-8.
- Ferreirós, José. Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics (en anglès). Springer, 1999. ISBN 978-3-0348-5051-3.
- Hawkins, Thomas. «The Origins of Modern Theories of Integration». A: Ivor Grattan-Guinness (ed.). From the Calculus to Set Theory, 1630-1910: An Introductory History (en anglès). Princeton University Press, 1980, p. 145-180. ISBN 0-691-07082-2.
- Kassmann, Moritz «Harnack Inequalities: An Introduction» (en anglès). Boundary Value Problems, 081415, 2007, p. 21. DOI: 10.1155/2007/81415.
- Manning, Kenneth R. «Historically Speaking: A History of Extraneous Solutions» (en anglès). Mathematics Teacher, Vol. 63, Nim. 2, 1970, p. 165-175. DOI: 10.5951/MT.63.2.0165. ISSN: 0025-5769.
- Voss, A. «Zur Erinnerung an Axel Harnack» (en alemany). Mathematische Annalen, Vol. 32, Num. 2, 1888, p. 161-174. DOI: 10.1007/BF01444065. ISSN: 0025-5831.
Enllaços externs
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Carl Gustav Axel Harnack» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- Cantor, =Moritz. «Harnack, Axel» (en alemany). Allgemeine Deutsche Biographie, 1905. [Consulta: 28 febrer 2026].