Hermann Schwarz

Hermann Schwarz

Biografia
Naixement	(de) Karl Hermann Amandus Schwarz 25 gener 1843 Sobieszów (Regne de Prússia)
Mort	30 novembre 1921 (78 anys) Berlín (República de Weimar)
Sepultura	Cementiri de Grunewald 52° 29′ 54″ N, 13° 17′ 07″ E / 52.4983°N,13.2853°E / 52.4983; 13.2853
Residència	Alemanya
Formació	Universitat Frederic Guillem de Berlín (–1864) Gewerbeinstitut Berlin (1860–)
Tesi acadèmica	De superficiebus in planum explicabilibus primorum septem ordinum  (1864 )
Director de tesi	Karl Weierstrass i Ernst Kummer
Activitat
Camp de treball	Matemàtiques, psicologia i pedagogia
Lloc de treball	Zúric Göttingen Berlín
Ocupació	matemàtic, professor universitari, psicòleg
Ocupador	Universitat Frederic Guillem de Berlín (1892–1918) Universitat de Göttingen (1875–1892) ETH Zürich (1869–1875) Universitat de Halle (1867–1869)
Membre de	Accademia Nazionale dei Lincei (soci estranger) (1888–) Acadèmia de les Ciències de Torí (1880–) Reial Societat d'Arts i Ciències de Göteborg Acadèmia Bavaresa de Ciències Acadèmia de Ciències de Rússia Acadèmia Prussiana de les Ciències Acadèmia de Ciències de Sant Petersburg Acadèmia Francesa de les Ciències Acadèmia de Ciències de Göttingen Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina
Interessat en	Equació diferencial
Alumnes	Erhard Schmidt i Ielizaveta Litvínova
Obra
Obres destacables Desigualtat de Cauchy-Schwarz Lema de Schwarz-Ahlfors-Pick Derivada de Schwartz Principi de reflexió de Schwartz Triangle de Schwartz Funció del triangle de Schwartz Transformació de Schwarz-Christoffel Superfície mínima de Schwartz Teorema de Clairaut-Schwartz Fórmula integral de Schwartz Mètode additiu de Schwartz Mètode alternant de Schwartz Teorema de Pohlke-Schwartz
Estudiant doctoral	Heinrich Karstens, Fiodor Busse, Robert Remak, Gerhard Hessenberg, Leon Lichtenstein, Heinrich Maschke, Lipót Fejér, Ernst Zermelo, Richard Fuchs, Harris Hancock, Robert Haussner, Paul Koebe, Herman Müntz, Rudolf Rothe, Theodor Vahlen, Carl Schilling, Hans Meyer, Viktor Henry, Friedrich Steinbacher, Ernst Wendt, Otto Fulst, Karl Quensen, Walter Gröbli i Hermann Amstein
Localització dels arxius	Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zúric [ CH-001807-7:Hs 312] Deutsche Staatsbibliothek Biblioteca Estatal i Universitària de Göttingen [ Cod. Ms. H. A. Schwarz]
Família
Cònjuge	Marie Elisabeth Kummer
Fills	Ottilie Schwartz
Parents	Ernst Kummer, sogre
Premis
doctor honoris causa per l'ETH Zürich

Hermann Schwarz (alemany: Karl Hermann Amandus Schwarz) (Sobieszów, 25 de gener de 1843 - Berlín, 30 de novembre de 1921) va ser un matemàtic alemany conegut per les seves recerques en anàlisi complexa.

Schwarz, fill d'un arquitecte, va ser escolaritzat a Saarbrücken i va fer els seus estudis secundaris al institut de Dortmund.^[1] Va començar el seus estudis de química al Gewerbeinstitut (actualment: Universitat Tècnica de Berlín), però aviat els va canviar per les matemàtiques, sota la influència de Weierstrass i Kummer. El 1864 va obtenir el doctorat amb una tesi dirigida pels mateixos Weierstrass i Kummer. Durant els seus estudis a Berlín va coincidir amb Georg Cantor.

El 1867 va ser nomenat professor adjunt a la universitat de Halle, càrrec en el que seria substituït per Cantor poc després. El 1869 va ser nomenat professor al Politècnic de Zuric i el 1875 va passar a la universitat de Göttingen. Després d'aquests períodes en els que va publicar la majoria del seus treballs de recerca, el 1892 va acceptar la càtedra que havia deixat lliure Weierstrass a la universitat de Berlín,^[2] on va estar donant classes fins a la seva jubilació el 1917.^[3]

Schwarz es va casar a mb una filla de Kummer i, a més de les seves tasques docents i de recerca, era capità de la brigada de bombers voluntaris i ajudant del cap de l'estació ferroviària.^[3]

Les seves contribucions més notables van ser en el camp dels aspectes geomètrics de l'anàlisi.^[4] Entre les aportacions de Schwarz a les matemàtiques destaquen la Desigualtat de Cauchy-Schwarz,^[5] el teorema de Schwarz, els seus estudis sobre superfícies minimals^[6] i els estudis sobre transformacions conformes de dominis del pla.^[7]

Va destacar per la seva meticulositat en exposar les fórmules matemàtiques. Per il·lustrar la seva exigència de precisió, Hans Freudenthal explicava aquesta anècdota que, tan si és certa, com mitja veritat, com falsa, dona una idea d'aquest afany d'exactitud:^[8]

^[9]

• Agarwal, Ravi; Sen, Syamal. «Karl Hermann Amandus Schwartz (1843-1921)». A: Creators of Mathematical and Computational Sciences (en anglès). Springer, 2014, p. 297-298. ISBN 978-3-319-10869-8. 
• Bölling, R. «Weierstrass and some memebers of his circle: Kovalevskaia, Fuchs, Schwarz, Schottki». A: Heinrich Begehr, Helmut Koch, Jürg Kramer, Norbert Schappacher, Ernst-Jochen Thiele (eds.). Mathematics in Berlin (en anglès). Springer, 1998, p. 71-82. ISBN 978-3-7643-5943-0. 
• Chang, Sooyoung. «Karl Hermann Amandus Schwartz». A: Academic Genealogy of Mathematicians (en anglès). World Scientific Publishing, 2011, p. 77-78. ISBN 978-981-4282-29-1. 
• Freudenthal, Hans «A bit of gossip: Schwarz» (en anglès). The Mathematical Intelligencer, Vol. 7, Num. 1, 1985, p. 79. DOI: 10.1007/BF03023013. ISSN: 0343-6993.
• Man-Keung, Siu. «The ABCD of Using History of Mathematics in the (Undergraduate) Classroom». A: Victor J. Katz (ed.). Using History to Teach Mathematics: An International Perspective (en anglès). The Mathematical Association of America, 2000, p. 3-10. ISBN 0-88385-163-6. 
• Zarantonello, Eduardo H. «The meaning of the Cauchy-Schwarz-Buniakovsky inequality» (en anglès). Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 59, 1976, p. 133-137. DOI: 10.1090/S0002-9939-1976-0473931-0. ISSN: 0002-9939.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Hermann Schwarz» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Boerner, H. «Schwarz, Hermann Amandus» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 4 novembre 2017].
• Röttel, Karl. «Schwarz, Carl Hermann Amandus» (en alemany). Neue Deutsche Biographie, 2010. [Consulta: 31 desembre 2025].