Droga (fizyka)

W dowolnym ruchu jednostajnym – czyli ze stałą prędkością – drogę pokonaną w czasie od ${\displaystyle t_{0}}$ do ${\displaystyle t_{1}}$ wyraża wzór:

${\displaystyle s=v(t_{1}-t_{0}),}$

gdzie:

${\displaystyle s}$ – droga,

${\displaystyle v}$ – prędkość ciała (punktu),

${\displaystyle t_{0}}$ – chwila początku ruchu,

${\displaystyle t_{1}}$ – chwila końca ruchu.

Drogę można zapisać jako funkcję czasu. Wtedy kinematyczne równanie ruchu to:

${\displaystyle s(t)=s_{0}+vt,}$

gdzie:

${\displaystyle s_{0}}$ – droga początkowa,

${\displaystyle t}$ – czas ruchu.

Układ współrzędnych, w których opisywany jest ruch, można dobrać tak, aby ${\displaystyle s_{0}=0.}$

Dla ruchu jednostajnie zmiennego prędkość zmienia się zgodnie ze wzorem:

${\displaystyle v(t)=v_{0}+at,}$

gdzie:

${\displaystyle v(t)}$ – funkcja prędkość ciała (punktu),

${\displaystyle v_{0}}$ – prędkość początkowa,

${\displaystyle a}$ – przyspieszenie.

Wtedy drogę opisuje wzór:

${\displaystyle s(t)=s_{0}+v_{0}t+{\frac {at^{2}}{2}}.}$

Droga jest sumą dróg przebytych przez ciało w nieskończenie małych odcinkach czasu ${\displaystyle \mathrm {d} t,}$ co wyraża całka oznaczona:

${\displaystyle s=\int \limits _{t_{0}}^{t_{1}}\operatorname {d} s=\int \limits _{t_{0}}^{t_{1}}v(t)\operatorname {d} t.}$