Geometria nieprzemienna

Geometria nieprzemienna, geometria niekomutatywna[1] – dział matematyki wyższej z pogranicza geometrii różniczkowej, analizy funkcjonalnej i abstrakcyjnej algebry operatorów. Zajmuje się badaniem nieprzemiennych algebr funkcji, analogicznych do przemiennych algebr funkcji zdefiniowanych na rozmaitościach[2]. W ten sposób konstruuje tzw. przestrzenie bezpunktowe, będące dalekim uogólnieniem rozmaitości[3].

Geneza i rola

Jednym z pionierów geometrii nieprzemiennej był francuski matematyk Alain Connes w latach 70. XX w. Od tego czasu znaleziono interesujące związki tej dziedziny z innymi gałęziami matematyki jak probabilistyka, teoria kategorii czy parkietaż Penrose’a[4]. Oprócz tego geometria nieprzemienna bywa stosowana w fizyce matematycznej – jako:

W tych ostatnich dwóch celach geometrię nieprzemienną badali m.in. Michał Heller i Wiesław Sasin[3]. Dziedzinie tej poświęcono osobne seminarium Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN)[8].

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ geometrie nieeuklidesowe, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-10-09].
  2. ↑ Schreiber 2017 ↓.
  3. 1 2 Eckstein i Miller 2016 ↓.
  4. ↑ Connes 1994 ↓, s. 7, 179.
  5. ↑ Connes 1994 ↓, s. 7.
  6. ↑ Connes 1994 ↓, s. 609.
  7. 1 2 Sitarz 2014 ↓, s. 116.
  8. ↑ publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Geometria niekomutatywna, impan.pl [dostęp 2023-02-18].

Bibliografia

Linki zewnętrzne

This article is issued from Wikipedia. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.