Rozkład dwupunktowy

Rozkład dwupunktowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej, której nośnik składa się z dokładnie dwóch punktów.

Formalnie, jeśli pojedyncze doświadczenie losowe może zakończyć się jednym z dwóch wzajemnie wykluczających się i wyczerpujących zdarzeń: zdarzeniem ${\displaystyle A}$ z prawdopodobieńswem ${\displaystyle p}$ lub zdarzeniem przeciwnym ${\displaystyle {\bar {A}}}$ z prawdopodobieństwem ${\displaystyle q=1-p}$, to zmienna losowa ${\displaystyle X}$ odwzorowuje te wyniki na dwie liczby rzeczywiste: ${\displaystyle x_{1}=a}$, jeżeli zaszło zdarzenie ${\displaystyle A}$, oraz ${\displaystyle x_{2}=b}$ w przeciwnym przypadku^[1][2]:

${\displaystyle P(X=a)=p}$,

${\displaystyle P(X=b)=q}$.

Szczególnym przypadkiem rozkładu dwupunktowego jest rozkład zero-jedynkowy, w którym zmienna losowa przyjmuje wartości ${\displaystyle x_{1}=1}$, ${\displaystyle x_{2}=0}$^[2].

• W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998, cz. I Rachunek prawdopodobieństwa, str. 82-83.
• Lech T. Kubik, Andrzej Krupowicz, Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, Warszawa 1982, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, str.167.