Lemniskata

Lemniskata – nazwa różnych figur geometrycznych, zwłaszcza krzywych płaskich przypominających cyfrę osiem (8) i symbol nieskończoności ${\displaystyle (\infty )}$^[1]. Przykłady takich linii:

• lemniskata Bernoulliego,
• lemniskata Bootha,
• lemniskata Gerona.

Z każdą lemniskatą Bernoulliego są związane dwa szczególne punkty, zwane ogniskami ${\displaystyle (F_{1},F_{2}).}$ Dla każdego punktu na lemniskacie Bernoulliego ${\displaystyle (L)}$ iloczyn odległości od ognisk jest jednakowy ${\displaystyle (|LF_{1}||LF_{2}|={\text{const}}).}$ Istnieje więcej takich krzywych – są znane jako owale Cassiniego. Lemniskaty bywają definiowane szeroko – jako wszystkie krzywe z taką własnością, tj. ze stałym iloczynem odległości od ognisk ${\displaystyle (|LF_{1}||LF_{2}|...|LF_{n}|={\text{const}})}$^[2]. Krzywa z tego zbioru nie musi przecinać samej siebie, np. tej własności nie mają niektóre owale Cassiniego^[3].